红黑树（入门，至查找操作）

简介

红黑树（Red Black Tree） 是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。
它是在1972年由Rudolf Bayer发明的，当时被称为平衡二叉B树（symmetric binary B-trees）。后来，在1978年被 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 修改为如今的“红黑树”。

R—B Tree，一种二叉查找树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red（红）或Black（黑）。

既然是二叉查找树，那必满足二叉查找树的一般性质

一般性质

1: 在一棵二叉查找树上，执行查找、插入、删除等操作，的时间复杂度为O（lgn）。
2: 若是一棵具有n个结点的线性链，则此些操作最坏情况运行时间为O（n）。

特殊性质

1）每个结点要么是红的，要么是黑的。
2）根结点是黑的。
3）每个叶结点，即空结点（NIL）是黑的。
4）如果一个结点是红的，那么它的俩个儿子都是黑的。
5）对每个结点，从该结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑结点。

如图，就是一个红黑树

平衡

前面提到过红黑树能自平衡，为什么？因为它有三种操作：
左旋：以某个结点作为支点(旋转结点)，其右子结点变为旋转结点的父结点，右子结点的左子结点变为旋转结点的右子结点，左子结点保持不变。
注意：左旋只影响旋转结点和其右子树的结构，把右子树的结点往左子树挪了。

右旋：以某个结点作为支点(旋转结点)，其左子结点变为旋转结点的父结点，左子结点的右子结点变为旋转结点的左子结点，右子结点保持不变。
注意：右旋只影响旋转结点和其左子树的结构，把左子树的结点往右子树挪了。

变色：结点的颜色由红变黑或由黑变红。

查找

性质：
1 从根结点开始查找，把根结点设置为当前结点；
2 若当前结点为空，返回null；
3若当前结点不为空，用当前结点的key跟查找key作比较；
4若当前结点key等于查找key，那么该key就是查找目标，返回当前结点；
5若当前结点key大于查找key，把当前结点的左子结点设置为当前结点，重复步骤2；
6若当前结点key小于查找key，把当前结点的右子结点设置为当前结点，重复步骤2；

如图：

由于红黑树总保持黑色完美平衡，所以它的查找最坏时间复杂度为O(2lgN)，也即整颗树刚好红黑相隔的时候，此效率异常的高，就因为红黑树优秀的插入操作。

插入操作

1从根结点开始查找；
2若根结点为空，那么插入结点作为根结点，结束。
3若根结点不为空，那么把根结点作为当前结点；
4若当前结点为null，返回当前结点的父结点，结束。
5若当前结点key等于查找key，那么该key所在结点就是插入结点，更新结点的值，结束。
6若当前结点key大于查找key，把当前结点的左子结点设置为当前结点，重复步骤4；
7若当前结点key小于查找key，把当前结点的右子结点设置为当前结点，重复步骤4；

如图：