JAVA知识点全总结——（八）算法与数据结构

上一篇：JAVA知识点全总结——（七）设计模式

8. 算法与数据结构

8.1 排序算法

• 冒泡排序
• 选择排序
• 插入排序
• 希尔排序
• 归并排序
• 快速排序
• 堆排序

8.2 查找算法

• 遍历查找
• 二分查找
• 二叉树查找
• 红黑树查找
• 跳表查找

8.3 拓扑排序

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。 

• 在有向图中选一个没有前驱的顶点并且输出
• 从图中删除该顶点和它相连的边
• 重复上述两步，直至所有顶点输出。

8.4 红黑树

普通红黑树过于复杂，这里采用一种比较简单的左倾红黑树，定义略有不同，实现效果更好。

规定：

• 所有红链接均为左链接
• 没有任何一个结点连着两个红链接
• 该树是完美黑色平衡的

操作：

• 插入结点的链接颜色均为红色
• 如果右结点链接为红色，左旋转
• 如果左节点和左左节点链接均为红色，右旋转
• 如果同层左右结点链接均为红色，它们同时变黑，父节点变红色
• 根结点永远设置为黑色，如果由红变黑一次，说明树的高度增加

8.5 动态规划

动态规划过程是：每次决策依赖于当前状态，又随即引起状态的转移。一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的，所以，这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划。

基本思想与分治法类似，也是将待求解的问题分解为若干个子问题（阶段），按顺序求解子阶段，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有可能达到最优的局部解，丢弃其他局部解。依次解决各子问题，最后一个子问题就是初始问题的解。

由于动态规划解决的问题多数有重叠子问题这个特点，为减少重复计算，对每一个子问题只解一次，将其不同阶段的不同状态保存在一个二维数组中。与分治法最大的差别是：适合于用动态规划法求解的问题，经分解后得到的子问题往往不是互相独立的（即下一个子阶段的求解是建立在上一个子阶段的解的基础上，进行进一步的求解）。

• 最优化原理：如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，就称该问题具有最优子结构，即满足最优化原理。
• 无后效性：即某阶段状态一旦确定，就不受这个状态以后决策的影响。也就是说，某状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。
• 有重叠子问题：即子问题之间是不独立的，一个子问题在下一阶段决策中可能被多次使用到。（该性质并不是动态规划适用的必要条件，但是如果没有这条性质，动态规划算法同其他算法相比就不具备优势）

8.6 搜索算法

8.6.1 深度优先搜索

深度优先搜索是从一个点开始，标记所有与之相邻的点，然后选择其中的一个进行遍历重复上一步，这样遍历的点相对于原点的距离越来越大，直到不能遍历为止，退回到上一个节点，再遍历上一个节点的其他节点。

8.6.2 广度优先搜索

广度优先搜索是先遍历开始节点的所有节点，再根据所有节点遍历下一层的所有节点，一层层进行遍历。

下一篇：JAVA知识点全总结——（九）系统业务开发