哔！您有一份程序员数学公式宝典，请查收

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作者：  张小鸡 Python爱好者社区专栏作者

知乎ID：https://www.zhihu.com/people/mr.ji

个人公众号：鸡仔说  

网上有一个经典的算法入门题：

虽然是个夸张的梗，但是也部分反映了一个现实，大部分的程序员童鞋（也包括我在内）是缺乏一定的数学素养的。一个常见的现象就像上面所展示的那样，看代码的时候贼顺溜，一看到数学部分就

在重新学习了一段时间数学基础后，我发现，数学本身的逻辑其实并非复杂到让人难以理解的程度。而最大的坎恐怕就是其中犹如天书般的数学符号吧？基于此，我想整理一个基于代码的数学符号释义，由于我本身的知识水平限制，若出现了部分错误，还希望各位Ladies和乡亲们海涵并指出。另，本文长期更新，欢迎大家补充和收藏。

含义：多项数之和

中文：西格玛

英文：sigma

小写：σ

代码释义：

defsigmod(i, n):# Σ 多项数求和ifnotisinstance(i,int)ornotisinstance(n,int):returnFalsereturnreduce(lambdax, y: x+y,range(i, n+1))

代码释义：

defdouble_sigmod(a, b, i, j, func=None):ifnotisinstance(a,int)ornotisinstance(b,int)ornotisinstance(i,int)ornotisinstance(j,int)ornotfunc:returnFalseresult=0forkinrange(a, b+1):forninrange(i, j+1):            result+=func(n, k)returnresult

参考资料：

http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.quora.com/What-is-an-example-of-a-double-summation

含义：多项数连续乘积

中文：派

英文：pai

小写：π

代码释义：

defcontinue_multiply(i, n):'''    Π 连乘     '''ifnotisinstance(i,int)ornotisinstance(n,int):returnFalsereturnreduce(lambdax, y: x*y,range(i, n+1))

No.3n!

含义：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。

中文：阶乘

英文：factorial

代码释义：

deffactorial(n):'''    n! 阶乘    '''ifnotisinstance(n,int):return'Invalid data, please input a int number'ifn==0orn==1:return1else:returnn*factorial(n-1)

含义：从n个不同元素中每次取出m(n≥m)个不同元素，组合在一起（不关心顺序）

中文：组合

英文：combination

代码释义：

defcombination(iter=None, m=0):'''    从 n 中选出 m 个，进行组合     '''result=[]    tmp=[0]*m    length=len(iter)defnext_num(li=0, ni=0):ifni==m:            result.append(copy.copy(tmp))returnforljinrange(li, length):            tmp[ni]=iter[lj]            next_num(lj+1, ni+1)    next_num()return(result,len(result))

含义：从n个不同元素中每次取出m（1≤m≤n）个不同元素，排成一列（有顺序要求）

中文：组合

英文：permutation

可以这么理解，从n个有标记的小球中，先取出来一个，然后再在接下来的n-1个元素中去除一个放到第二个位置，最后从n-m+1个元素中，取出一个放在第m个位置上

代码释义：

（备注，我那个n中选择m个的算法还没搞出来，只实现了全排列，后续搞明白了再补充）

defpermutation(iter=None, n=0):'''     从 n 中选出 n 个，进行排列    '''result=[]    tmp=[0]*ndefnext_num(arry, ni=0):ifni==n:            result.append(copy.copy(tmp))returnforljinarry:            tmp[ni]=lj            arry_c=arry[:]            arry_c.pop(arry.index(lj))            next_num(arry_c, ni+1)    next_num(iter[:],0)return(result,len(result))

最后温馨提醒，本文会长期更新。也欢迎小伙伴补充更多不是很明了的数学公式，后续会继续完善。

另外，代码已经同步上传至GitHub，欢迎小伙伴follow和star：☞☞☞传送门戳这里：https://github.com/hacksman/MathematicalNotation

一道思考题：求1-100的和（要求时间复杂度最小，温馨提示：尽量使用数学知识）

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