数据结构：四则运算

1.平时我们所接触到的四则运算都是中序表达式，而要进行编程计算时要考虑符号优先级神马的很麻烦，故通常将其转换为前序表达式或者后序表达式：

1. 中序表达式：2*3/(2-1)+3*(4-1)
2. 前序表达式：+/*23-21*3-41
3. 后序表达式：23*21-/341-*+

2.中序转前序：

1.将中序表达式逆转： )1-4(*3+)1-2(/3*2

2.处理逆转后的字符串：

1.如果是操作数，直接输出；

2.如果是运算符

1.如果是“）”，直接入栈；

2.如果是“（”，连续出栈，直至遇到“（”；

3.如果既不是“）”，也是不是“（”

1.栈空，则入栈；

2.栈顶为“）”，则入栈；

3.如果此时符号优先级>=栈顶元素优先级，则入栈；否则出栈，直到栈中的符号优先级大于此时符号或者栈为空；

3.处理完字符串后，如果栈不为空，将栈中的符号输出；   //14-3*12-32*/+

4.然后将字符从左到右遍历，不断的将离符号最近的两个数进行进行运算（比如：912-），直到结尾；（按理论是将该字符串逆转变成前序表达式，然后在从右到左进行处理，后序表达式是从左到右进行处理）；

3.程序如下：

我选取的存放前序表达式的数据结构为vector >，主要是为了装某个大于一位数值（比如：562），感觉太麻烦了，欢迎大家批评指正；

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int StringInt(string &a)
{
	return atoi(a.c_str());
}

double CharInt(vector &vec)
{
	vector::iterator iter=vec.begin();
	double result=0;
	for( ; iter!=vec.end(); iter++)
		result = result*10 + (*iter-'0');

	return result;
}

//1.反转表达式
void Reserve(char *p)
{
	if(p==NULL)
		return ;
	char *q=p;
	while(*q!='\0')
		q++;
	q--;
	while(p > &vec1)   //之所以是一个vector >的数组而不是char，是为了防止某数超出char的范围
{
	if(p==NULL)
		return false;
	vector vec11;
	stack sta1;   //临时存放符号
	while(*p!='\0')
	{
		if(*p==')')
			sta1.push(*p++);
		else if(*p=='(')
		{
			vec11.clear();
			while(sta1.top()!=')')
			{
				vec11.push_back(sta1.top());
				vec1.push_back(vec11);
				sta1.pop();
			}
			sta1.pop();  //删除')'
			p++;
		}
		else if(*p<='9' && *p>='0')  //表示数字
		{
			vec11.clear();
			while(*p<='9' && *p>='0' && *p!='\0')
			{
				vec11.push_back(*p++);
			}
			vec1.push_back(vec11);
		}
		else if(*p!='(' && *p!=')')  //表示其他符号
		{
			if(sta1.empty())
				sta1.push(*p++);
			else if(sta1.top()==')')
				sta1.push(*p++);
			else if(Getprior(sta1.top())==Getprior(*p) || Getprior(*p)>=Getprior(sta1.top()))
				sta1.push(*p++);
			else if(Getprior(Getprior(*p) > &vec1)
{
	int i=0;
	vector >::iterator iterRow=vec1.begin();
	double a[50]={0.0};
	for( ; iterRow!=vec1.end(); iterRow++)
	{
		vector::iterator iterCol=iterRow->begin();
		if(*iterCol=='+' || *iterCol=='-' || *iterCol=='*' || *iterCol=='/')
		{
			if(i==2)
			{
				a[0] = Calculate(a[1],a[0],*iterCol);   //注意：先出来的那个是被减数 two-one
				i=1;
			}
			else if(i>2)    //表示三个数以上连续一个符号的情况，易错点
			{
				a[i-2] = Calculate(a[i-1],a[i-2],*iterCol);   
				i=i-1;
			}
		}
		else
		{
			a[i++] = CharInt(*iterRow);
		}

	}

	return a[0];
}
void Calculate()  //测试
{
	char str[]={"2*3/(2-1)+3*(4-1)"};
	vector > vec1;
	Reserve(str);
	Getresult(str, vec1);
	double result = Calculate(vec1);
	cout<	Calculate();
    return 0;
}

参考文献：http://www.cnblogs.com/hsrzyn/archive/2009/12/21/1629274.html