#LeetCode#Problem 238. Product of Array Except Self-除自身以外数组的乘积（java版）

读题

题目难度：medium
题目要求：

1. 输出数组的第 i 位 = 除自身以外其他各元素的乘积；
2. 不可以使用除法
3. 复杂度为O(n)。复杂度为O(n)。

思路

双层循环

最简单、最容易想到的思路就是用双层循环，每次判断后在原基础上只乘上非自身的数即可，但是复杂度是O(n^2)，超出了题目的要求。
代码如下：

class Solution {
   public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] n = new int[nums.length];
        Arrays.fill(n, 1);
		for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
			for(int j = 0; j < nums.length; j++) {
				if(i != j) {
					n[i] = n[i] * nums[j];
				}
			}
		}
		return n;
    }
}

提交了代码，发现也能通过，但是运行速度果然很差。

左右分别累积

对此题实在没有什么思路，就参考了网友的思路，然后自己写的代码。思路举例说明吧，假设:

int[] a = {1,2,3,4,5};

则输出数组b应该是：

输出	左	右
b[0]	1	a[1] * a[2] * a[3] * a[4]
b[1]	a[0]	a[2] * a[3] * a[4]
b[2]	a[0] * a[1]	a[3] * a[4]
……	……	……
b[i]	a[0] * …*a[i-1]	a[i+1] * …*a[n]
……	……	……
b[3]	a[0] * a[1] * a[2] * a[4]	a[4]
b[4]	a[1] * a[2] * a[3] * a[4]	1

具体代码如下：

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] left = new int[nums.length];		//记录左边数的乘积
        int[] right = new int[nums.length];		//记录右边数的乘积
        int[] n = new int[nums.length];
        left[0] = 1;
        right[nums.length - 1] = 1;
		for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
			left[i] = left[i - 1] * nums[i - 1]; 
			right[nums.length - 1 - i] = right[nums.length - i] * nums[nums.length - i];
		}
		for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
			n[i] = left[i] * right[i];
		}		
		return n;
    }
} 

第二次提交结果果然不错：

感想

这道题重在思路，找到规律就会降低难度。