Heroes in My Heart (5)

发信人: ukim (X人|活着....), 信区: Mathematics
标  题: Heroes in My Heart (42)
发信站: 北大未名站 (2002年05月17日10:27:41 星期五), 转信

肚子疼... :"-((
弄两个充一下数

一个故事说M.Stone的父亲可爱的语言；另外讲了一个Harvard的数学教授，这个人到底
做过什么出色的工作，我也不知道，只是其中提到了30年代的教学情况，特别好玩。

1.
M.Stone写了一本关于Hilbert空间的书，他的父亲谈到自己的儿子时，总是自豪的
说：“我困惑又很高兴，我的儿子写了一本我完全不理解的书。”

2.
1932年J.J.Gergen不的不在一门讲授Fourier级数课程时，不使用一直收敛的概念，原
因是Havard大学的数学系一致的认为一致收敛这个概念对本科生来说太难了。
发信人: ukim (X|G.L.K.), 信区: Mathematics
标  题: Heroes in My Heart (43)
发信站: 北大未名站 (2002年05月18日12:11:59 星期六), 转信

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我不知道世人怎样看我;可我自己认为，我好像只是一个在海边玩耍的孩子，
不时的为拾到更光滑些的石子或更美丽的些的贝壳而欢欣，而展现在我面
前的是完全未被探明的真理之海。
                                                 ——Issac Newton
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这段话不同于他说的那段“站在巨人的肩上”，因为“肩上”那句话是他出来吹捧
一下Hooke(胡克),或者说讽刺一下，那个时代总是为着各种东西的发明权而喋喋不
休。

Newton的一生落落寡合，没有结婚，也没有知心的朋友，人们结交他都是因为他很
高的地位和渊博的学识。一个同事回忆说他只见过Newton笑过一次，当时，有一个
人问Newton说Euclid的几何原本如此的老朽，不知道有什么价值。对此，Newton放
声大笑。:-))

对很多人来说，牛顿的贝壳尽管光滑尽管美丽，确实不如一块肥皂有用。数学家做
的事情的确是这个样子，一种孩子般的游戏，纯粹的追求快感。Newton之后的几百
年，Cambribge另一个大名鼎鼎的数学家Hardy也说过这种话：
“从实用的观点来判断，我的数学生涯的价值等于零。”

既然扯到的Hardy就说说他的轶事吧。他这个人有着各种怪癖，譬如永远不会希望见
到镜子之类的，每次到一个旅馆，总是用毛巾把各个地方的镜子都遮将起来。不说
这些乱七八糟的，说一下子他用“数学”解决的恐船症。

Hardy每次做船的时候，总是怕沉了。克服这个东西的一个方法是，每次不得不坐船
航行的时候，他会给同事发个电报或者明信片什么的，说已经搞定了Riemann猜想回
来之后会给出细节的。他的逻辑是，上帝不会允许他被淹死，否则这又将是第二个类
似于Fermat大定理的事情。

发信人: ukim (X|G.L.K.), 信区: Mathematics
标  题: Heroes in My Heart (44)
发信站: 北大未名站 (2002年05月19日10:56:38 星期天), 转信

前天闲极无聊，去下载一个叫做百年大讲堂（凤凰中文台的节目)的东东看，其中是王诗
宬老师的讲座，讲的是纽结。
这个以前看过若干遍了，但是看完之后依然就有一种冲动。
本来再已经写好Hero系列中有王老师的，不过不打算来post，现在还是忍不住。
这两次就说两三个很小很小的事情，有历史上的人物，有王老师。
平行的叙述。
：-））
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比做学问更重要的是做人。

Erdos的Wolf奖金由5万美元之多，他却只留下了720美元，其余的都捐给了以色列作为
奖学金。他说：“我记得有人告诉我说720美元在我已经很多了。”

Baire是个公认的大好人，由于数学上的贡献，得到了瑞士颁发的一份奖金，有1000法郎
之多，结果最后拿到了1500法郎。Baire就问他的朋友Montel说：“竟然多了500法郎呀
。我该怎么办，是应该给一位学生发奖学金，还是自己买一件外套？”Montel建议买外
套。

王老师90年代初，得到了一份3万元的奖金，他全部捐给了希望工程，90年代初3万块钱
的概念大家是清楚的。
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再说一段王老师的评论，记得看过Atiyah的一个小册子，他评论道Thurston能够自如的
看到高维的复杂图形，Thompson可以“看”到一个群。Thurston和Thompson都是得过
Feilds奖的人。王老师给我们上课的时候，也做过这样的评论，说只要听懂了Thurston
的一句话就可以写一篇论文，E.Witten就是一个神。呵呵..不过他说得更有意义的是紧
接着的评论，说数学家有很多种，一种是像Thurston这个样子的，很聪明，所以做的工
作很出色；另外一种是尽管天资不是很出众，但是自己能够耐得住寂寞，非常的刻苦，
所以后来也是很出色的。

发信人: ukim (X|G.L.K.), 信区: Mathematics
标  题: Heroes in My Heart (45)
发信站: 北大未名站 (2002年05月20日11:24:09 星期一), 转信

今天再讲一个王老师的故事，也是他上课时候随口说的。他说的主持讨论班这个人
就是那种工作特别刻苦，又有不错的机遇，最后做出了很大的成就。好像是Freedman吧，
记不得了。

先说一个历史上很类似的故事。

Mandelbrojt一次在Levi-Civita家里做客，恰好E.Landau去玩。Landau在当时也算是成
了名的前辈，于是Levi-Civita举行了一个小小的聚会。其间，一个老先生对
Levi-Civita讲，最近有一个荷兰的年轻人Mondebroht做的工作很出色，Landau问到那是
谁呀？
Mandelbrojt不得不跳出来解释说，那个人不是荷兰人，是波兰人；那个人也不叫Mondeb
roht，叫Mandelbrojt；那个人其实就是我……

做一个注释，上次有人说Mandelbrojt的拼写有错误，这欧又去核实了一下，至少这个拼
写的存在性是可以肯定的，可能并不唯一。反正他是现在那个最出名的做出了美丽的分
形图片的Mondelbrolt的叔叔。

王老师也有类似的经历。当年在Berkeley的一个讨论班上，一个牛人主持，讲解一篇论
文，王老师在期间提了一些很不错的想法。
课下，那个牛人问阁下贵姓？
“姓王。”
牛人说，太巧了，我们今天讲的论文也是一个姓王的中国人写的。
“那就是我……”

发信人: ukim (X|G.L.K.), 信区: Mathematics
标  题: Heroes in My Heart (46)
发信站: 北大未名站 (2002年05月21日07:58:13 星期二), 转信

开始说一下mm数学家 ...... :-))

打算post3篇

她们做出的成就的的确确比不上男数学家的成就，但是我们依然能够发现
她们的事迹中有很多的伟大，很多的美丽。

从古希腊说起吧。那个时候，的确是一个很民主的时代，对于女性的歧视要远好于后来
，譬如说很多伟大的数学家哲学家对女性参与数学的态度还是很好的，譬如说
Pythagrass（毕达哥拉斯）学派当中就有女的信徒。Pythagoras本人就很鼓励女性学者
，当年有个兄弟会之类的东西，里面就有28个女孩,其中有一个叫做西诺的，后来就被
Pythagrass骗去做老婆了。这个女孩在当时是个比较有影响的数学家。Socrates(苏格拉
底） 和 Plato（柏拉图）也曾经邀请过女性去他们的学院讲学。

从他们往后，女性在很多的行业中受到了歧视，在哲学数学自然科学这些领域更是如此
了。

有一个令人心痛的故事，讲的是Hypatia (西帕蒂娅) ，她处的时代就是Plato他们
往后那么一点的时候。Hypatia本身是个很优秀的数学家了（在那个时代），她的演讲
很出名，而且解题也是高手，其父亲是亚历山大的一位数学教授。经常有一些数学家找
他询问一些题目的做法，她也很少让大家失望。一个小故事说有人问她为什么不结婚，
她回答说她已经和真理定了婚。不过Hypatia后来极为悲惨，有个叫做Cyril的什么教长
之类的人，声称数学家哲学家这帮人为异端，对他们大加残害，手段令人发指。
在一个封斋的日子里，Hypatia被从马车上拖到教堂，剥光衣服，身上的肉被一群狂暴的
人用牡蛎的壳刮了下来。
发信人: ukim (X|G.L.K.), 信区: Mathematics
标  题: Heroes in My Heart (47)
发信站: 北大未名站 (2002年05月22日11:19:07 星期三), 转信

mm数学家之二

话说时光飞逝，转眼间从古希腊来到了18世纪的意大利。尽管从物质生活到文化的各个
方面，比起希腊，已经大大的发展了，但是女性的地位相对来说还是一如既往的得不到
重视。

有一位被认为是当时欧洲最出色的数学家的女数学家，叫做Maria Agnesi(玛丽亚.阿涅
西） 像她这样出色数学家，在欧洲还是没有研究机构愿意提供给她职位，尤其是法国这
样的国家，更是对她不屑一顾。

她有一篇关于曲线的切线的文章尤为出名。但是意大利语中曲线一词叫做versiera，
好像在拉丁文还是什么文字当中是avversiera的缩写，后面这个词意思是 魔王的妻
子。于是Agnesi研究过的一段曲线(versiera Agnesi)翻译成英文的时候，就被叫做Agn
esi的女巫，后来，有一段时间，大家都这么称呼女数学家。

在关于女数学家的记载当中，很少有关于她们容貌的描述的，不过要说的是还是有ppmm
做了数学家，上个世纪在偏微分方程方面，Sonja Kowalewski(柯瓦列夫斯卡娅.索菲娅
）无疑是最优秀的数学家之一。她本人绝对是个一流的美女，据说当初Weiestrass也被
她的美貌深深的吸引。

发信人: ukim (X|G.L.K.), 信区: Mathematics
标  题: Heroes in My Heart (48)
发信站: 北大未名站 (2002年05月23日10:17:29 星期四), 转信

mm数学家之三

每每读到她为什么选择了数学，总让我心驰荡漾........

在所有的欧洲国家中，法国对女性的歧视(学术上的)尤为严重。Sophie Germain(索菲
.热尔曼)就出生在这个国家。Germain当初读过一本讲Archimedes的书，说当初他老人家
专心的研究一堆沙子组成的几何图形，以至于一个罗马士兵问他话他充耳不闻。那个士
兵一怒之下把Archimedes杀死了。Germain认为，一个人可以如此的痴迷于一个东西以至
于置生死于不顾，那么这个东西一定时是世界上最美的最迷人的。于是她选择了数学。

开始Germain的父母强烈反对，没收了她的墨水蜡烛之类的东西，然而，Germain痴心不
改，终于感动了父母，一生父亲都支持她的数学工作。1794年，Polytechnique在巴黎建
校，尽管这里盛产数学家，但是却只接受男性，于是Germain化名为Le Blanc偷偷的混进
去旁听，当然，当时确实有一个人叫做Le Blanc，估计这个人比较喜欢旷课，反正他一
直不到，Germain得以在那里好好的读书，几个月之后，她的任课老师Lagrange发现了一
个很牛的学生，Germain不得不说她其实是女儿身。Lagrange毕竟不同于一般的人，他很
高兴有这样的一位朋友，并乐于做Germain的导师。

Germain不久对数论尤为倾心，可能受Lagrange的影响吧，他年轻的时候靠变分法出名，
年长之后在数论方面贡献卓越。Germain选择的题目是Fermat大定理，她把自己的结果寄
给Gauss，令Gauss特别的欣赏，她当年才刚刚20岁，而她做出的成果是当时最好的。当
然，她还是怕Gauss对女性有偏见，于是仍然选择了Le Blanc这个名字。后来，Napolea
n的军队攻入德国，Germain怕Gauss重蹈Archimedes之覆辙，于是给自己的朋友，也就是
当时通领三军的一位将军写信，这位将军果然对Gauss很为关照。

Germain后来又在物理上面做了很多东西，尤其是在弹性理论上面。由于她在数学物理上
的突出贡献，她最终荣获了法国科学院的金质奖章，并成为第一位不是一某位成员的夫
人出席科学院讲座的女性。在生命的最后几年，Gauss说服了Gottingen大学，授予Germ
ain名誉博士学位。在那个时代，这是极大的荣誉。可惜在她的有生之年，未能亲自带上
那令人骄傲的帽子。

发信人: ukim (X|G.L.K|开心的做人妖), 信区: Mathematics
标  题: Heroes in My Heart (49)
发信站: 北大未名站 (2002年05月24日09:33:37 星期五), 转信

mm数学家之四

这是欧说的最后一位mm数学家，也是最最伟大的一位，Emmy Noether(埃米.诺特).

她对20世纪的数学的影响无以伦比，提到抽象代数就不得不提一下Noether.最最著名的
一本抽象代数的书van de Wearden的<代数学>就是采取的Noether的讲义。E.Artin,van
de Wearden等人都是她的学生。

尽管这样子，Noether在Gottingen的同事Edmund Landau还是就决给她讲师的职位，并
说“...当我们的士兵发现他们在一个女人脚下学习的时候，他们会怎么想?”不得不说
Landau令人不招人喜欢。最让人不能容忍的是有人问她Noethor是否是一个伟大的女数学
家的时候，他说：“我可以作证她是一个伟大的数学家，但是对她是一个女人这点，我
不能发誓."

不过，伟大如Einstein和Hilbert的这样的人都对Noether推崇备至。Einstein曾经说N
oether是“自妇女开始受到高等教育以来最杰出的最富有创造性的数学天菜”，Hilber
t则支持Noether去争取一个讲师的职位，并反驳Landau说：“我不认为候选人的性别是
反对她成为讲师的理由，评议会毕竟不是澡堂。”看来Hilbert当时有点怒了。
Heroes in My Heart(11)[转自北大未名站by ukim]
发信人: ukim (make论文中...), 信区: Mathematics
标  题: Heroes in My Heart (50) -- to elapse
发信站: 北大未名站 (2002年05月25日12:10:28 星期六), 转信

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四年终究有些遗憾.
             ----- mashimaro
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这是偶的室友的一个签名档，比“遗憾总是难免的”的说起来好听，但是是等价的。很
多数学家于垂暮之年回首往事，也总是发出这样那样的感慨，与常人无异。

从Hadamard说起，原来讲过他是个和蔼的老头，数学好的不得了，人也是这个样子，上
个世纪初还来过清华讲过课。

每每谈及往事，Hadamard总是很惋惜的说道一辈子有两件事情特别的后悔。

第一个在数学方面，他很早就找到了Jensen公式，由于没有发现很精辟的应用，一直就
没有发表，结果Jensen抢先了一步。

第二个是物理方面，关于狭义相对论，他也是很早就有了这样的想法，只不过没有时间
深入下去，后来Einstein就发表了。

其实Hadamard最不能忘怀的事情，决不是上面两件，而是关于自己当初考试的。以至于
年纪大的时候，仍然耿耿于怀，甚至到俄国和Kolmogorov都提这件事。就是Hadamard做
学生的时候，参加数学的会考（相当于数学竞赛吧），得了第二名，第一名后来也是一
个数学家，Hadamard对Kolmogorov说：“事实证明后来他做得没有我好，其实他一直没
有我好。”
--

发信人: ukim (remake论文中...:-(), 信区: Mathematics
标  题: Heroes in My Heart (51)
发信站: 北大未名站 (2002年05月26日00:46:06 星期天), 转信

当初Fermat证明不了东西时候，就写下了这句话
Cuius rei demonstrationem mirabilem sabe
detex marginis exiguitas non caparet.
翻译成中文就是
我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里的空白太小，写不下。

后来，Hilbert也会了类似的技巧，
有人问Hilbert为什么不去证明Fermat大定理，他说为什么要杀死一只下金蛋的母鹅，因
为这样的一个对整个数学发展有着如此深远推动的问题太少了。不过个人认为他没有能
力杀死这只鹅。

还有另外一个和金蛋有关的事情，不过和数学家没有关系。当初欧洲的反法联军快攻到
巴黎的时候，Ecole Polytechnique的学生要求上战场，保卫国家，拿破仑说：“这怎么
可能呢，我不能为了打赢一场战争，杀死一只会下金蛋的母鸡吧。”

发信人: ukim (life is important), 信区: Mathematics
标  题: Heroes in My Heart (52)
发信站: 北大未名站 (2002年05月27日03:51:18 星期一), 转信

熬夜写东西,无聊之际,过来说一个不学数学的人一般不知道的人吧
刚刚看到了和他有关系的一个定理的说
:-))

H.Whitney是很著名的美国数学家，做了很多很重要的工作，譬如说向量丛的Stiefel-
Whitney类是用他的名字命名的，还有一个著名的定理，说每一个n维的流形都浸入一个
2n-1维的欧氏空间嵌入一个2n维的欧氏空间，也是他的结果。欧们的图书馆里还有他的
论文集的。

很难想象,他本人一开始竟然不是学理科的.

Whitney的本科时候读的却不是数学，话说他学业完成，到欧洲大陆去玩，大概是到了
Gottingen还是什么地方了，反正是个很有名的地方，当时有一个很牛的物理学家（不是
海森堡就是薛定谔）正在做一个关于量子力学的讲座.

等得讲座结束之后，Whitney什也么没听懂，感觉及其不爽，于是找到了那个主讲的人，
说，先生，我觉得你做的讲座很不成功.

主讲的教授很纳闷，就问他说为什么.

Whitney回答说，我可是Yale大学的优等的毕业生，你讲的东西我竟然听不懂，这难道不
是你讲的有问题么。

那个教授继续问,你是读什么专业的。

Whitney回答说,我是读小提琴的.....

教授大大的分特了，说这个我也没有办法，你要想懂的这些东西的话你应该学一点基础
的课，于是告诉他这个世界上还有数学分析和线性代数等等...

Whitney回美国之后就开始发奋学习数学，据说半年之后就可以参加很高级的讨论班了.

当然他是非常刻苦的, 数学的历史上还是有很多这种大器晚成的例子的.
发信人: ukim (life is important), 信区: Mathematics
标  题: Heroes in My Heart (53)
发信站: 北大未名站 (2002年05月28日10:58:42 星期二), 转信

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上帝之所以存在
是因为数学是相容的
而魔鬼之所以存在
是因为我们不能证明数学是相容的。
                                              ——Andre Weil
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一个很有意思的事情，很多很多的数学家和物理学家都特别的喜欢音乐，一个很出名的
例子就是爱因斯坦。数学家当中也是这个样子，大家在做完了数学之后，也会醉心于此
。譬如说E.Artin,一个上个世纪影响最大的带数学家之一，据说钢琴的弹奏水平极高，
尤其是特别的严格，好像他做的代数一样；譬如Courant，和Artin比起来路子要野蛮一
些，水平也要低些，不过热情毫不逊色，还经常邀请Artin到家里演奏一番；再譬如
说J.Nash,这个人大家比较熟悉，刚刚演的A Beautiful Mind说得就是他，他原来就喜欢
绕着Princeton的Fine Hall游荡，并且嘴里吹着口哨，后来一个得了Feilds奖也得了
Wolf讲的人数学家J.Milnor还说，他第一次听巴赫的音乐就是通过当时Nash的口哨声。

更有甚者，譬如Dieudonne,这个法国Bourbaki的人，不但喜欢弹琴，更是能记住很多很
多的乐谱，据说上千页的乐谱他也能背诵。曾经一次，Dieudonne和P.Cartier去音乐会
，他指着手里的节目单说：“乐队的演奏漏了一个字符.……”

再譬如说，Fox,一个美国的拓扑学家，在60年代的时候，提到这个名字，就相当于提到
了低维拓扑这个方向，他本人的小提琴的演奏水平也相当专业。这个人比较喜欢故弄玄
虚，据说，在一次音乐会上，Kodaira和他一起，不料这次的演奏时不时的停顿，而且
有声音的时间要少于没有声音的。Kodaira感到特别不好听，Fox叹息道：“这是受了禅
影响之后的音乐，我正在试图从无声之中听出有声。”