数据结构笔记--树的广度优先遍历和深度优先遍历（递归、非递归）

 

1.广度优先遍历

 英文缩写为BFS即Breadth First Search。其过程检验来说是对每一层节点依次访问，访问完一层进入下一层，而且每个节点只能访问一次。对于上面的例子来说，广度优先遍历的 结果是：A,B,C,D,E,F,G(假设每层节点从左到右访问)。

        先往队列中插入左节点，再插右节点，这样出队就是先左节点后右节点了。

　　广度优先遍历树，需要用到队列（Queue）来存储节点对象,队列的特点就是先进先出。例如，上面这颗树的访问如下：

　　首先将A节点插入队列中，队列中有元素（A）;

　　将A节点弹出，同时将A节点的左、右节点依次插入队列，B在队首，C在队尾，（B，C），此时得到A节点；

　　继续弹出队首元素，即弹出B，并将B的左、右节点插入队列，C在队首，E在队尾（C,D，E），此时得到B节点；

　　继续弹出，即弹出C，并将C节点的左、右节点依次插入队列，（D,E,F,G），此时得到C节点；

　　将D弹出，此时D没有子节点，队列中元素为（E,F,G），得到D节点；

　　。。。以此类推。。

2、深度优先

英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。对于上面的例子来说深度优先遍历的结果就是：A,B,D,E,C,F,G.(假设先走子节点的的左侧)。

深度优先遍历各个节点，需要使用到栈（Stack）这种数据结构。stack的特点是是先进后出。整个遍历过程如下：

先往栈中压入右节点，再压左节点，这样出栈就是先左节点后右节点了。

首先将A节点压入栈中，stack（A）;

将A节点弹出，同时将A的子节点C，B压入栈中，此时B在栈的顶部，stack(B,C)；

将B节点弹出，同时将B的子节点E，D压入栈中，此时D在栈的顶部，stack（D,E,C）；

将D节点弹出，没有子节点压入,此时E在栈的顶部，stack（E，C）；

将E节点弹出，没有子节点压入，此时C在栈的顶部，stack（C）；

将C节点弹出，同时将C的自己点G，F压入栈中，此时F在栈的顶部，stack（F，G）；

将F节点弹出,没有子节点压入，此时G在栈的顶部，stack（G）

...依次往下，最终遍历完成。

# include 
# include 
# include 
# include 

using namespace std;

struct BiTree {
	char val;
	BiTree *left;
	BiTree *right;
	BiTree(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
// 建立一棵二叉树
void CreateTree(BiTree **T)
{
	char val;
	cin >> val;
	if (val == '#')
		*T = NULL;
	else
	{
		*T = new BiTree(val);
		if (*T == NULL)
		{
			cout << "内存分配失败\n";
			exit(-1);
		}
		CreateTree(&(*T)->left);
		CreateTree(&(*T)->right);

	}
}
//深度优先搜索
//递归实现
void PreTraversal(BiTree *T)
{
	if (T == NULL)
		return;
	else
	{
		cout << T->val << ' ';
		if (T->left != NULL)
			PreTraversal(T->left);
		if (T->right != NULL)
			PreTraversal(T->right);
	}
}
// 深度优先搜索
// 利用栈，先将右子树压栈，再将左子树压栈
void DepthFirstSearch(BiTree *T)
{
	stack NodeStack;
	NodeStack.push(T);
	while (!NodeStack.empty())
	{
		BiTree* node = NodeStack.top();
		NodeStack.pop();
		cout << node->val << ' ';
		if (node->right)
			NodeStack.push(node->right);
		if (node->left)
			NodeStack.push(node->left);
	}
}
// 广度优先搜索
// 利用队列，先将左子树入队，再将右子树入队
void BreadthFirstSearch(BiTree *T)
{
	queue NodeQueue;
	NodeQueue.push(T);
	while (!NodeQueue.empty())
	{
		BiTree* node = NodeQueue.front();
		NodeQueue.pop();
		cout << node->val << ' ';
		if (node->left)
			NodeQueue.push(node->left);
		if (node->right)
			NodeQueue.push(node->right);
	}
}

//      A
//	  /  \
//	 B    C
// /  \  / \
// #  D #   #
//	 / \
//	#   #

int main(void)
{
	BiTree* T = NULL;
	cout << "请前序输入一棵二叉树：\n";
	CreateTree(&T);
	cout << "前序遍历(深度优先递归)输出的结果为：\n";
	PreTraversal(T);
	cout << "\n深度优先非递归的输出结果为：\n";
	DepthFirstSearch(T);
	cout << "\n广度优先输出的结果为：\n";
	BreadthFirstSearch(T);
	system("PAUSE");
	return 0;
}