P1182 数列分段 Section II（二分）

题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P1182

对于给定的一个长度为N的正整数数列 $A_{1\sim N}$ ,现要将其分成 M（M ≤ N）段，并要求每段连续，求每段和的最大值最小。

Solve：显然的最大值最小化问题，用二分。
枚举答案，枚举的范围：只要从数组中最大的那个数枚举到所有数的和就行了。

#include
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e5 + 7;
int n, m;
int a[MAXN];
bool judge(int mid)//判断当前枚举的答案mid是否符合要求
{
    int tot = 0, cnt = 0;//区间和，分段的数目
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(tot + a[i] <= mid) tot += a[i];//如果加上a[i]后不会超过枚举的答案，那就把a[i]纳入当前区间
        else//如果加上a[i]后超过了枚举的答案
        {
            tot = a[i];//那么以此为界，a[i]作为下一个区间的起点
            cnt ++; //记录已经划分了多少给区间
        }
    }
    if(cnt >= m) return true; //如果划分的区间数很多，超过了m个，说明mid小了
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    int l = 0, r = 0; //枚举的范围
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        r += a[i];
        l = max(l, a[i]);
    }
    while(l <= r) //二分
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(judge(mid)) l = mid + 1; //如果可以枚举一个更大的数，就枚举一个更大的
        else r = mid - 1;//如果枚举的数大了，就枚举一个小的
    }
    printf("%d\n", l);
    return 0; 
}