OpenCV学习笔记（十三）：霍夫变换：HoughLines(),HoughLinesP(),HoughCircles( )
OpenCV学习笔记（十三）：霍夫变换：HoughLines(),HoughLinesP(),HoughCircles( )
1、霍夫线变换HoughLines()
OpenCV支持三种不同的霍夫线变换，它们分别是：
1）标准霍夫变换(Standard Hough Transform，SHT)
2）多尺度霍夫变换（Multi-Scale Hough Transform，MSHT）
3）累计概率霍夫变换(Progressive Probabilistic Hough Transform ，PPHT)。
PPHT算法是标准霍夫变换（SHT）算法的一个改进，它在一定的范围内进行霍夫变换，计算单独线段的方向以及范围，从而减少计算量，缩短计算时间。累计概率霍夫变换执行效率很高，所有相比于HoughLines函数，我们更倾向于使用HoughLinesP函数。
原理：
这就是霍夫线变换要做的. 它追踪图像中每个点对应曲线间的交点. 如果交于一点的曲线的数量超过了阈值, 那么可以认为这个交点所代表的参数表示的直线，在原图像中为一条直线。
void HoughLines(
InputArray image, // 输入图像，即源图像(需为8位的单通道二进制图像)
OutputArray lines, // 经过调用HoughLines函数后储存了霍夫线变换检测到线条的输出矢量(每一条线由具有两个元素的矢量(rho,theta)表示)
double rho, // 以像素为单位的距离精度 rho,另一种形容方式是直线搜索时的进步尺寸的单位半径。
double theta, // 以弧度为单位的角度精度 theta,另一种形容方式是直线搜索时的进步尺寸的单位角度。
int threshold, // 累加平面的阈值参数，即识别某部分为图中的一条直线时它在累加平面中必须达到的值
double srn=0, // 对于多尺度的霍夫变换,这是第三个参数进步尺寸rho的除数距离
double stn=0 // 对于多尺度的霍夫变换，srn表示第四个参数进步尺寸的单位角度theta的除数距离
)
1）示例代码：
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;
//原图，边缘图，灰度图
Mat g_srcImage,g_midImage, g_srcGrayImage;
int g_HoughLinesThreshold=250;//TrackBar位置参数
int main()
{
// 1、载入原图
g_srcImage = imread("F:/C++/2. OPENCV 3.1.0/7.2 Hough 霍夫变换/2.jpg");
if( !g_srcImage.data ) { printf("Oh，no，读取srcImage错误~！ \n"); return false; }
//显示原始图
imshow("【原始图】", g_srcImage);
// 2、进行边缘检测和转化为灰度图
Canny(g_srcImage, g_midImage, 50, 150, 3);//进行一此canny边缘检测
imshow("【边缘检测后的图】", g_midImage);
// 3、创建trackbar
namedWindow( "HoughLines", WINDOW_AUTOSIZE );
createTrackbar( "参数值：", "HoughLines", &g_HoughLinesThreshold,300, on_HoughLines);
// 4、调用回调函数
on_HoughLines(0, 0);
//轮询获取按键信息，若按下Q，程序退出
while((char(waitKey(1)) != 'q')) {}
waitKey(0);
return 0;
}
2）霍夫线变换回调函数
void on_HoughLines(int, void*)
{
// 0、生成灰度图
cvtColor(g_midImage,g_srcGrayImage, COLOR_GRAY2BGR);//转化边缘检测后的图为灰度图
// 1、定义一个矢量结构lines用于存放得到的线段矢量集合
// 2、进行霍夫线变换
// 3、依次在图中绘制出每条线段
vector<Vec2f> lines;
HoughLines(g_midImage, lines, 1, CV_PI/180, g_HoughLinesThreshold, 0, 0 );
//double类型的rho，以像素为单位的距离精度：是离坐标原点((0,0)（也就是图像的左上角）的距离
//double类型的theta，以弧度为单位的角度精度：是弧度线条旋转角度（0~垂直线，π/2~水平线）
// 直线公式; r=x*cos(theta)+y*sin(theta)
for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
{
float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
Point pt1, pt2; //起点和终点
double a = cos(theta), b = sin(theta);
// 公垂线焦点
double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
// 直线经过 第一点坐标值
pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b)); // 取整
pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a)); // 取整
// 直线经过 第二点坐标值
pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));
pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
// 绘制连接两个点的线段
line(g_srcGrayImage, pt1, pt2, Scalar(55, 100, 195), 1, LINE_AA); // 绘制直线（抗锯齿线)
}
//显示效果图
imshow( "HoughLines", g_srcGrayImage );
}
3）结果：
2、累计概率霍夫线变换HoughLinesP()
此函数在HoughLines的基础上末尾加了一个代表Probabilistic（概率）的P，表明它可以采用累计概率霍夫变换（PPHT）来找出二值图像中的直线。
C++: void HoughLinesP(
InputArray image, // 源图像
OutputArray lines, // 存储了检测到的线条的输出矢量，每一条线由具有四个元素的矢量(x_1,y_1, x_2, y_2）
// 表示，其中，(x_1, y_1)和(x_2, y_2) 是是每个检测到的线段的结束点
double rho, // 以像素为单位的距离精度。另一种形容方式是直线搜索时的进步尺寸的单位半径。
double theta, // 以弧度为单位的角度精度。另一种形容方式是直线搜索时的进步尺寸的单位角度。
int threshold, // 累加平面的阈值参数，即识别某部分为图中的一条直线时它在累加平面中必须达到的值。
// 大于阈值threshold的线段才可以被检测通过并返回到结果中。
double minLineLength=0, // 表示最低线段的长度，比这个设定参数短的线段就不能被显现出来
double maxLineGap=0 // 允许将同一行点与点之间连接起来的最大的距离
)
1）示例代码：
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;
//原图，边缘图，灰度图
Mat g_srcImage,g_midImage, g_srcGrayImage;
int g_HoughLinesThreshold=250;//TrackBar位置参数
int main()
{
// 1、载入原图
g_srcImage = imread("F:/C++/2. OPENCV 3.1.0/TEST/111.jpg");
if( !g_srcImage.data ) { printf("Oh，no，读取srcImage错误~！ \n"); return false; }
//显示原始图
imshow("【原始图】", g_srcImage);
// 2、进行边缘检测和转化为灰度图
Canny(g_srcImage, g_midImage, 50, 200, 3);//进行一此canny边缘检测
imshow("【边缘检测后的图】", g_midImage);
// 3、创建trackbar
namedWindow( "HoughLines", WINDOW_AUTOSIZE );
createTrackbar( "累加阈值：", "HoughLines", &g_HoughLinesThreshold,300, on_HoughLines);
createTrackbar( "最小直线距离：", "HoughLines", &g_minLineLength,200, on_HoughLines);
// 4、调用回调函数
on_HoughLines(0, 0);
//轮询获取按键信息，若按下Q，程序退出
while((char(waitKey(1)) != 'q')) {}
waitKey(0);
return 0;
}
2）霍夫线变换回调函数
void on_HoughLines(int, void*)
{
// 0、生成灰度图
cvtColor(g_midImage,g_srcGrayImage, COLOR_GRAY2BGR);//转化边缘检测后的图为灰度图
// 1、定义一个矢量结构lines用于存放得到的线段矢量集合
// 2、进行霍夫线变换
// 3、依次在图中绘制出每条线段
vector<Vec4i> lines;
HoughLinesP(g_midImage, lines, 1, CV_PI/180, g_HoughLinesThreshold, g_minLineLength, 10 );
for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
{
Vec4i l = lines[i];
line( g_srcGrayImage, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(186,88,255), 1, LINE_AA);
}
//显示效果图
imshow( "HoughLines", g_srcGrayImage );
}
3）结果：
3、霍夫圆变换HoughCircles()
霍夫圆变换的基本原理和上面讲的霍夫线变化大体上是很类似的，只是点对应的二维极径极角空间被三维的圆心点x, y还有半径r空间取代。说“大体上类似”的原因是，如果完全用相同的方法的话，累加平面会被三维的累加容器所代替：在这三维中，一维是x，一维是y，另外一维是圆的半径r。这就意味着需要大量的内存而且执行效率会很低，速度会很慢。
我们一般通过一个叫做“霍夫梯度法”的方法来解决圆变换的问题：
霍夫梯度法：
1）首先对图像应用边缘检测，比如用canny边缘检测。
2）然后，对边缘图像中的每一个非零点，考虑其局部梯度，即用Sobel（）函数计算x和y方向的Sobel一阶导数得到梯度。
3）利用得到的梯度，由斜率指定的直线上的每一个点都在累加器中被累加，这里的斜率是从一个指定的最小值到指定的最大值的距离。
4）同时，标记边缘图像中每一个非0像素的位置。
5）然后从二维累加器中这些点中选择候选的中心，这些中心都大于给定阈值并且大于其所有近邻。这些候选的中心按照累加值降序排列，以便于最支持像素的中心首先出现。
6）接下来对每一个中心，考虑所有的非0像素。
7）这些像素按照其与中心的距离排序。从到最大半径的最小距离算起，选择非0像素最支持的一条半径。8.如果一个中心收到边缘图像非0像素最充分的支持，并且到前期被选择的中心有足够的距离，那么它就会被保留下来。
霍夫梯度法的缺点:
1）在霍夫梯度法中，我们使用Sobel导数来计算局部梯度，那么随之而来的假设是，其可以视作等同于一条局部切线，并这个不是一个数值稳定的做法。在大多数情况下，这样做会得到正确的结果，但或许会在输出中产生一些噪声。
2）在边缘图像中的整个非0像素集被看做每个中心的候选部分。因此，如果把累加器的阈值设置偏低，算法将要消耗比较长的时间。第三，因为每一个中心只选择一个圆，如果有同心圆，就只能选择其中的一个。
3）因为中心是按照其关联的累加器值的升序排列的，并且如果新的中心过于接近之前已经接受的中心的话，就不会被保留下来。且当有许多同心圆或者是近似的同心圆时，霍夫梯度法的倾向是保留最大的一个圆。可以说这是一种比较极端的做法，因为在这里默认Sobel导数会产生噪声，若是对于无穷分辨率的平滑图像而言的话，这才是必须的。
C++: void HoughCircles(
InputArray image, // 即源图像，需为8位的灰度单通道图像。
OutputArray circles, // 存储了检测到的圆的输出矢量，每个矢量由包含了3个元素的浮点矢量(x, y, radius)表示
int method, // 即使用的检测方法，目前OpenCV中就霍夫梯度法一种可以使用，它的标识符为CV_HOUGH_GRADIENT
double dp, // 用来检测圆心的累加器图像的分辨率于输入图像之比的倒数，且此参数允许创建一个比输入图像分辨率低的累加器。
double minDist, // 为霍夫变换检测到的圆的圆心之间的最小距离，即让我们的算法能明显区分的两个不同圆之间的最小距离。
double param1=100, // 它是第三个参数method设置的检测方法的对应的参数。对当前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示传递给canny边缘检测算子的高阈值，而低阈值为高阈值的一半。
double param2=100, // 它是第三个参数method设置的检测方法的对应的参数。对当前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示在检测阶段圆心的累加器阈值。它越小的话，就可以检测到更多根本不存在的圆，而它越大的话，能通过检测的圆就更加接近完美的圆形了。
int minRadius=0, // 表示圆半径的最小值
int maxRadius=0 // 表示圆半径的最大值
)
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{
// 1、载入原始图、Mat变量定义
Mat srcImage = imread("F:/C++/2. OPENCV 3.1.0/7.2 Hough 霍夫变换/2.jpg"); //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
Mat midImage,dstImage;//临时变量和目标图的定义
// 2、显示原始图
imshow("【原始图】", srcImage);
// 3、转为灰度图并进行图像平滑
cvtColor(srcImage,midImage, COLOR_BGR2GRAY);//转化边缘检测后的图为灰度图
GaussianBlur( midImage, midImage, Size(9, 9), 2, 2 );
// 4、进行霍夫圆变换
vector<Vec3f> circles;
//HoughCircles( midImage, circles, HOUGH_GRADIENT,1.5, 10, 200, 100, 0, 0 );
HoughCircles( midImage, circles, HOUGH_GRADIENT,1.5, 5, 200, 50, 0, 0 );
// 5、依次在图中绘制出圆
for( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ )
{
//参数定义
Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));
int radius = cvRound(circles[i][2]);
//绘制圆心
circle( srcImage, center, 3, Scalar(0,255,0), -1, 8, 0 ); // 填满
//绘制圆轮廓
circle( srcImage, center, radius, Scalar(155,50,255), 2, 8, 0 );
}
//6、显示效果图
imshow("【效果图】", srcImage);
waitKey(0);
return 0;
}
结果：