leetcode 628. 三个数的最大乘积

【题目】628. 三个数的最大乘积

给定一个整型数组，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: 6

示例 2:

输入: [1,2,3,4]
输出: 24

注意:
给定的整型数组长度范围是[3,104]，数组中所有的元素范围是[-1000, 1000]。
输入的数组中任意三个数的乘积不会超出32位有符号整数的范围。

【解题思路1】排序

• 如果数组中所有的元素都是非负数，那么答案即为最后三个元素的乘积。
• 如果数组中出现了负数，选择最小的两个负数（其绝对值以及乘积会比较大）和最大的一个正数是最优的，即为前两个元素与最后一个元素的乘积。
• 以上两种取最大值

public class Solution {
    public int maximumProduct(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return Math.max(nums[0] * nums[1] * nums[nums.length - 1], nums[nums.length - 1] * nums[nums.length - 2] * nums[nums.length - 3]);
    }
}

【解题思路2】线性扫描

本质就是求出数组中最大的三个数以及最小的两个数

public class Solution {
    public int maximumProduct(int[] nums) {
        int min1 = Integer.MAX_VALUE, min2 = Integer.MAX_VALUE;
        int max1 = Integer.MIN_VALUE, max2 = Integer.MIN_VALUE, max3 = Integer.MIN_VALUE;
        for (int n: nums) {
            if (n <= min1) {
                min2 = min1;
                min1 = n;
            } else if (n <= min2) {     // n lies between min1 and min2
                min2 = n;
            }
            if (n >= max1) {            // n is greater than max1, max2 and max3
                max3 = max2;
                max2 = max1;
                max1 = n;
            } else if (n >= max2) {     // n lies betweeen max1 and max2
                max3 = max2;
                max2 = n;
            } else if (n >= max3) {     // n lies betwen max2 and max3
                max3 = n;
            }
        }
        return Math.max(min1 * min2 * max1, max1 * max2 * max3);
    }
}