42. 接雨水

42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water
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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int ans=0;
        int n = height.length;
        if(n==0){return 0;}
        int[] l_max = new int[n];
        int[] r_max = new int[n];
        l_max[0] = height[0];
        r_max[n-1] = height[n-1];
        for (int i=1;i<n;i++){
            l_max[i] = Math.max(height[i],l_max[i-1]);
        }
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            r_max[i] = Math.max(height[i],r_max[i+1]);
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            ans+=Math.min(l_max[i],r_max[i]) - height[i];
        }
        return ans;
    }
}

我所需要知道的是每个位置的水容量是如何计算的，然后全部相加即可，通过观察
遍历整个数组时：
	i=0;V = 0;因为左边啥都没有
	i=1;V = 0;因为左边啥都没
	i=2;V= 1;因为左边有个1，右边最高为有个3，取小的；
	i=3;V = 0;左边最高(l_max)为1，右边最高(r_max)位为3，取小的，
	此时就发现如果不包括自己的话，
	此时容量就会等于 min(1,3) - 2 = -1;因此计算最高或最低时应该处理包括自己本身，
	且这样做是正确的，比如当 i = 2时， 
	l_max = 1;r_max = 3; 当i = 9时，l_max = 3;r_max = 2;
	因此计算得到l_max或r_max时永远不会对计算结果造成影响，
	因为倘若你在这个位置低于左边最高，低于右边最高，那就不用管，
	若你在这个位置高于左边最高或高于右边最高，那你就盛不了任何水。

因此，我们需要做的是获取每个位置所能得到的左边最高以及右边最高，
	ans+= Math.min(l_max[i],r_max[i]) -height[i];

示例： [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 
1.获取l_max数组，该数组表明了在每个位置所能获得的最大左侧高度
    l_max=[0,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3]，每次只看左边，不看右边
2.获取r_max数组，表明了在每个位置所能获得的最大右侧高度,此时算法和上面的获取算法一样，
    只是换个方向，从右到左,每次只看右边，不看左边
    r_max=[3,3,3,3,3,3,3,3,2,2,2,1]

示例： [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
l_max=[0,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3]
r_max=[3,3,3,3,3,3,3,3,2,2,2,1]
可以得到每个位置的容量 Math.min(l_max[i],r_max[i]) - height[i]
V=    [0,0,1,0,1,2,1,0,0,1,0,0]
在相加即可 1+1+2+1+1 = 6；