算法学习之路：只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-number
 

一、性质

其实这题不难，难点的地方是不使用额外的空间，只能对原数组进行操作，可以利用异或的性质实现。

首先来看异或的性质：

    1.1 ^ 1 = 0  ,  0 ^ 0 = 0 , 1 ^ 0 = 1 , 0 ^ 1 = 1;

    2.a ^ a = 0, a ^ 0 = a

    3.b = a ^ a ^ b = x ^ x ^ y ^ y ^ a ^ a ..... ^ b = x ^ y ^ a ^ x ^ y ^ a .... ^ b（异或满足交换律和结合律）

根据性质可以看出，针对出现两次的数，其进行异或操作总是为0，而仅出现一次的数与0异或总是本身。

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int single = 0;
        for (int num : nums) {
            single ^= num;
        }
        return single;
    }
}

二、数字交换

根据异或的性质还可以轻松的实现不开辟额外空间进行两数的交换，设a,b

1.a = a ^ b,

2.b = a ^ b（此处的a为1式的a） = a ^ b ^ b(此处的a为初始的a) = a(初始a)

3.a = a ^ b(此处的a为1式的a,b为2式的b) = a ^ b ^ a(此处的a为初始的a，b为初始的b) = b(初始b)