除自身以外数组的乘积---leetcode精选算法练习题

题目描述：
给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i]之外其余各元素的乘积。

看个例子就明白题目的意思了：

示例:
输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

题目很简单 也就是数组的第一项经过算法之后 结果变成除了它那项剩下项的乘积 也就是第一项输入是1 输出是234=24 第二项输入是2 输出是其他三项的乘积也就是134=12 剩下的以此类推

本来这个题目是很简单的 直接两个for循环就可以解决的 但是题目说是需要在时间复杂度O(n)内完成这个题 .

我们就开始解答把 ~

这个题目的核心是 :
乘积 == 当前数左边的乘积 * 当前数右边的乘积

所以就很简单了 我们分出来两个for循环 第一次循环解决这个数左边的乘积 第二次循环解决右边的乘积 这样时间复杂度也符合要求

代码：

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        left = 1
        right =1 
        res = [None for i in range(len(nums))]
        for i in range(len(nums)):
            res[i] = left 
            left *= nums[i]
        for j in list(range(len(nums)))[::-1]:
            res[j] *= right
            right *= nums[j]
        return res

输入[1,2,3,4]
输出[24,12,8,6]
时间复杂度也符合题意
我们详细解释下输出的每一步

res = [None for i in range(len(nums))]

这一步输出的是一个空的和输入一样长度的列表 [None,None,None,None]

 for i in range(len(nums)):
 	res[i] = left 
    left *= nums[i]

这一步是对左边的数进行乘积 这样整个列表res就变成了[1,1,2,6]

 for j in list(range(len(nums)))[::-1]:
            res[j] *= right
            right *= nums[j]

这一步是对右边的数进行乘积 正好也带上之前左边的乘积了 这样整个列表res就变成了[24,12,8,6]

这样看来 这道题是不是很简单~~~~

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