合纵连横系列之背包的开始

        其实这不算一个黄道吉日，一个真俗称的“大虾”的人物开始了漫长的背包生活。在往日的数学世界里，一段引理、一句定理、一撮例子、一卷练习，就如口嚼核桃一般，说不出的痛楚。那么大虾这个人就可以用一个引理开始：人生的最优解就是通过每一天最优解来达到，因此有了贪心是人一生的追求；比如大虾是一个贼，只带了一个大包，去偷珠宝店，那么他的希望是什么呢？用最少的资源带走最有价值的东东们，只可惜慌忙之中也不知道哪些该放弃哪些该拿下。我们又何尝不是，在遇到真正需要抉择的时候却犹豫不绝，那么或许有方法可以破这个局。

         大虾顺利逃过这次“窃劫”，回到家里做了一件大事：首先把所偷东西按照体积大小排列一遍，再按照价值大小排列一遍，然后用价值所在的名次减去体积所在的名次，列了这样一张表，他心想如果某个珠宝所算负的越大越是值钱的。但是不管怎么算，结果都是0，他在苦思冥想，难道总的来说都是这次偷窃的好坏各半？最终自我安慰的说，事前没有调查珠宝店的均值，而且掰着手指头算了算，幸运的是这次还是负数的多一些，随手还是占了便宜。

         固步自封最后只能在0的世界里。必须得“出”！！！

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#define NUM 10

void sort(int *val, int *index, int num)
{
    int i, j, k, temp, x[NUM];
    for (i = 0; i < num; i++)
    {
        x[i] = val[i];
    }
    for (i = 0; i < num - 1; i++)
    {
        k = i;
        for (j = i + 1; j < num; j++)
            if(x[k] < x[j])  k = j;
        if (i != k)
        {
            temp = x[i];
            x[i] = x[k];
            x[k] = temp;
        }
    }
    for (i = k = 0; i < num; i++)
    {
        if (i < num -1 && x[i] == x[i+1]) continue;
        for (j = 0; j < num; j++)
        {
            if (x[i] == val[j])  index[k++] = j + 1;
        }
    }
    for (i = 0; i < num; i++)
        printf("x[%d] = %d   index[%d] = %d\n", i, x[i], i, index[i]);
}

int main()
{
    int i, sum = 0;
    int index[NUM], value[NUM];
    srand((unsigned int)time(NULL));
    // 随机偷的东西，为了方便，随出来的就是按照体积大小排列的，其值是价值
    for (i = 0; i < NUM; i++)
    {
        value[i] = rand() % 10;
        printf("value[%d] = %d\n", i, value[i]);
    }
    // 回家排序
    sort(value, index, NUM);
    // 此时i=0是价值最大的珠宝，计算差值，并计算和
    for (i = 0; i < NUM; i++)
    {
        index[i] = i - index[i] + 1;
        sum += index[i];
        printf("index[%d] = %d\n", i, index[i]);
    }
    printf("sum = %d\n", sum);
    return 0;
}

        怎么出？或者说是怎么破？大虾又在为下一次思考了。突然想起一直令中国青年热血沸腾的话题，钓鱼岛。同时大虾也是个火影迷，在每周四的跟剧下，发现其主题，其渲染给国人的是有爱，爱好和平，放弃过去的憎恨。当然大虾没去过日本，不知道日本的小伙伴是否也是火影迷。作为一个盗贼，也开始忧国忧民，思考起来了国家大事，想起最近播放的大秦帝国之纵横，目前的中国更像战国时的秦朝，因为逐渐强大的国力而“东出”，而如今中国不正在出海嘛。虽然现在没有战国时候的战火，但是当前世界的硝烟还在弥漫，偶尔也有军队发到国国之边疆溜溜。

        大虾经常上网打游戏，想起来游戏里的战国地图，百度了一下，突然发现：秦不正与现在的正在逐步强大中国类似，齐犹如美国唯利是图，楚是印度自大盲目，魏像日本挑衅不断，韩是朝鲜半岛跟着大国不服输，燕是俄罗斯。简直太像了，新一轮的领导人的外交更像了，如今的军备竞赛，媒体，偶尔的示威，孙子兵法有云：上兵发谋，其次伐交，其次发兵，其下攻城。

对了，破的方法正是张仪的合纵连横。大虾拿着笔发呆或者思考一番，看着这个图，这不正是一张图嘛，当然图中画的是一个简单的图。现在缺少的只是权值，权值乃为谋啊。难道中国目前正在追赶美国，若以秦为起点，齐为终点，便就是秦到齐的单源最短路径？那么该如何定义这张图呢？下期再见。