（java）求最长回文子串

一开始看到这个题目的时候，我就想到了第一种思路：

（1）从头遍历每个字符，从该字符向两边扩展，直到字符串最长界限或者两边扩展的字符不相等为止，记录每个字符搜索的长度，并且找最大的即为最长回文子串个数。算法优化的地方（当一个字符的扩展长度为整个字符串长度时候，停止搜索，打印就行，当然这只是一个小小的改进，因为我看到有那种500个字符都是一样的数据）

AC代码如下：

 public String longestPalindrome(String s) {
         StringBuilder r=new StringBuilder();
			int maxcount=1;
			int id=0;
			 StringBuilder ss=new StringBuilder();
			 ss.append('#');
			for(int i=0;i=0 && kmaxcount){
			    	  maxcount=tempcount;
			    	  id=i;
			    	  if(id-maxcount+1==0 && id+maxcount==ss.length()){
			    	      break;
			    	  }
			      }
			}
			String tempr=ss.substring(id-maxcount+1,id+maxcount);
			for(int i=1;i

   (2)后来看到一个算法Manacher算法，据说是O（N）的，看了看人家的博客，大致写的最容易理解的是下面：

（当然为了统一奇偶数，我们考虑了中间插入一个字符，这个上面也是用到了），默认下面就是用到了插入字符的情况。

我们需要一个辅助数组rad[]，用rad[i]表示第i个字符的回文半径，rad[i]的最小值为1，即只有一个字符的情况，现在问题转变成如何求出rad数组。
假设现在求出了rad[1, ..., i]，现在要求后面的rad值，再假设现在有个指针k，从1循环到rad[i]，试图通过某些手段来求出[i + 1, i + rad[i] - 1]的rad值，其分析如下：
如图1所示，黑色的部分是一个回文子串，两段红色的区间对称相等。因为之前已经求出了rad[i - k]，所以可以避免一些重复的查找和判断，有3种情况：

                              

①　 rad[i] - k < rad[i - k]
如上图，rad[i - k]的范围为青色。因为黑色的部分是回文的,且青色的部分超过了黑色的部分，所以rad[i + k]肯定至少为rad[i]-k,即橙色的部分。那橙色以外的部分就不是了吗?这是肯定的，因为如果橙色以外的部分也是回文的，那么根据青色和红色部分的关系，可以证明黑色部分再往外延伸一点也是一个回文子串,这肯定是不可能的，因此rad[i + k] = rad[i] - k。

②　 rad[i] - k > rad[i - k]
如上图，rad[i-k]的范围为青色，因为黑色的部分是回文的，且青色的部分在黑色的部分里面，根据定义，很容易得出:rad[i + k] = rad[i - k]。根据上面两种情况，可以得出结论:当rad[i] - k != rad[i - k]的时候,rad[i + k] = min(rad[i] - k, rad[i - k])。

                             

③　 rad[i] - k = rad[i - k]
如图，通过和第一种情况对比之后会发现，因为青色的部分没有超出黑色的部分，所以即使橙色的部分全等，也无法像第一种情况一样引出矛盾，因此橙色的部分是有可能全等的。但是，根据已知的信息，我们不知道橙色的部分是多长，因此就需要再去尝试和判断了。

代码如下：

StringBuilder news = new StringBuilder();
		  news.append('#');
		for(int i=0;i= 0 && i + temprad < news.length() && news.charAt(i - temprad) == news.charAt(i + temprad)) {
				        temprad++;
                    }
			    }
			}else{
			        while (i - temprad >= 0 && i + temprad < news.length() && news.charAt(i - temprad) == news.charAt(i + temprad)) {
				        temprad++;
                    }
			}
			rad[i]=temprad;
			if(temprad>maxrad){
				maxrad=temprad;
				id=i;
			}
		}
		System.out.println(maxrad-1);
		String tempr=news.substring(id-maxrad+1,id+maxrad);
		System.out.println(tempr);
		 StringBuilder r = new StringBuilder();
		for(int i=1;i

再简洁的代码如下：

 StringBuilder r=new StringBuilder();
			int maxcount=1;
			int id=0;
			 StringBuilder ss=new StringBuilder();
			 ss.append('#');
			for(int i=0;i=0 && kmaxcount){
			    	  maxcount=tempcount;
			    	  id=i;
			    	  if(id-maxcount+1==0 && id+maxcount==ss.length()){
			    	      break;
			    	  }
			      }
			}
			String tempr=ss.substring(id-maxcount+1,id+maxcount);
			for(int i=1;i