OpenMesh学习笔记3 半边数据结构

半边数据结构

概述

    本节主要是简单介绍一下OpenMesh中所使用的用于存储网格实体，如顶点、边、面和连接信息的主要数据结构——半边数据结构（Halfedge Data Structure）。因为是比较经典的一种存储多边形网格数据的数据结构，因此网上资源也很多，绝大部分CG的书上都会有介绍，所以这里就做一下简单介绍，也顺便梳理下自己的思路，提升对这种数据结构的理解。

半边结构

    首先，用于存储网格数据的数据结构有很多，关于它们之间的比较，可以参考文后的参考文献。

                                    

    上图就是一个半边结构表示的网格实例。半边数据结构的基本元素有顶点，面和半边（有向边）。

• 每一个顶点存储一个外向半边（即该点为半边的起点）；
• 每一个面存储一个边界半边；
• 每一个半边包含以下指针（句柄）：
  1,  终点；
  2, 属于的面；
  3, 所在面的下一条半边（逆时针方向）；
  4, 相反的半边；
  5, (可选)所在面的上一条半边。

    经过上述方式存储的网格结构，可以可以很方便的遍历出任意一个面的顶点，半边和相邻面。当从一个顶点的外向半边开始遍历，并迭代到前一个半边的相反边。。。通过这个过程，可以很容易列出某一个点的1-ring领域，外向/内向半边或相邻曲面。当然这些操作OpenMesh都已经封装好了（Circulators），后续的笔记中，将陆续展示。

    注意：为了高效判断顶点是否为边界顶点，所有这些顶点的外向边，都必须为边界半边（boundary halfedge）。

优点：

    半边结构的存储往往比基于面的的结构占用更多空间，但有着下列重要有点：

• It is easy to mix faces of arbitrary vertex count in one mesh；
• 有了点，边，面的显示表示，可以很容易存储关于点、边、面的用户自定义或者OpenMesh预定义的数据在里面，OpenMesh在设计上提供了这样的便利，比如我们想在每一个点上加一个权重，只要增加一个权重成员变量即可；
• 很容易通过循环器得到某一个顶点的1-ring领域，而不需要类似于基于面的结构中的分支判断语句。

参考文献：

S. Campagna, L. Kobbelt, H.-P. Seidel, Directed Edges - A Scalable Representation For Triangle Meshes, ACM Journal of Graphics Tools 3 (4), 1998.

Lutz Kettner, Using Generic Programming for Designing a Data Structure for Polyhedral Surfaces, in Proc. 14th Annual ACM Symp. on Computational Geometry, 1998.