【leetcode】81. Search in Rotated Sorted Array II【java】

Follow up for "Search in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?

Write a function to determine if a given target is in the array.

这道题是二分查找Search Insert Position的变体，思路在Search in Rotated Sorted Array中介绍过了，不了解的朋友可以先看看那道题哈。和Search in Rotated Sorted Array唯一的区别是这道题目中元素会有重复的情况出现。不过正是因为这个条件的出现，出现了比较复杂的case，甚至影响到了算法的时间复杂度。原来我们是依靠中间和边缘元素的大小关系，来判断哪一半是不受rotate影响，仍然有序的。而现在因为重复的出现，如果我们遇到中间和边缘相等的情况，我们就丢失了哪边有序的信息，因为哪边都有可能是有序的结果。假设原数组是{1,2,3,3,3,3,3}，那么旋转之后有可能是{3,3,3,3,3,1,2}，或者{3,1,2,3,3,3,3}，这样的我们判断左边缘和中心的时候都是3，如果我们要寻找1或者2，我们并不知道应该跳向哪一半。解决的办法只能是对边缘移动一步，直到边缘和中间不在相等或者相遇，这就导致了会有不能切去一半的可能。所以最坏情况（比如全部都是一个元素，或者只有一个元素不同于其他元素，而他就在最后一个）就会出现每次移动一步，总共是n步，算法的时间复杂度变成O(n)。代码如下：

public class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length == 0){
            return false;
        }
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right){
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target){
                return true;
            }
            if (nums[mid] > nums[left]){
                if (target >= nums[left] && target < nums[mid]){
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            } else if (nums[mid] < nums[left]){
                if (target > nums[mid] && target <= nums[right]){
                    left = mid + 1; 
                } else {
                    right = mid -1;
                }
            } else {
                left++;
            }
        }
        return false;
    }
}