#2063 过山车（二分图入门题）

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0 1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

6 3 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 0

Sample Output

3

这道题是二分图（匈牙利算法）的模板题，直接套用即可

匈牙利算法介绍：遍历搜索最大匹配数

优点：适用于稠密图，DFS找增广路，实现简单

#include
using namespace std;
const int N = 505;
int line[N][N];//对上眼的组合
int gril[N];
bool book[N];//标记已经匹配的女生
int k, m, n;
//为男生匹配女生，递归法实现
//匈牙利算法核心
bool found(int x) {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (line[x][i] && !book[i]) {
            book[i] = true;
            if (!gril[i] || found(gril[i])) {
                book[i] = true;
                gril[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    int x, y;
    while (cin >> k && k) {
        cin >> m >> n;
        memset(line, 0, sizeof(line));
        memset(gril, 0, sizeof(gril));
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            cin >> x >> y;
            line[x][y] = 1;//男生女生对上电波了
        }
        int sum = 0;//计算最大撮合数
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            memset(book, false, sizeof(book));
            if (found(i))++sum;
        }
        cout << sum << endl;
    }

    return 0;
}