光线跟踪的算法

1，原理

      由于从光源发出的光线有无穷多条，使得直接从光源出发对光线进行跟踪变得非常困难。实际上，从光源发出的光线只有少数经由场景的反射和透射（折射）后到达观察者的眼中。为此标准光线跟踪算法采用逆向跟踪技术完成整个场景的绘制。

 

      光线跟踪思路：从视点出发，通过图像平面上每个像素中心向场景发出一条光线，光线的起点为视点，方向为像素中心和视点连线单位向量。光线与离视点最近的场景物体表面交点有三种可能：

1. 当前交点所在的物体表面为理想漫射面，跟踪结束。
2. 当前交点所在的物体表面为理想镜面，光线沿其镜面发射方向继续跟踪。
3. 当前交点所在的物体表面为规则透射面，光线沿其规则透射方向继续跟踪。

图-1 三个半透明玻璃球场景跟踪图

      如图-1中，场景中有三个半透明玻璃球，视点发出光线与场景最近交点为P1，使用任意局部光照模型（opengl使用的是phong模型）可以计算出P1点处的局部光亮度I_local，为了计算周围环境在P1点处产生的镜面发射光和规则折射光，光线1在P1点处衍生出两支光线：反射光2和折射光3。P1处的光照由三部分组成：I_local + k_s * I₂ + k_t * I₃

I₃ 为折射光线3的颜色，K_t为折射率

I₂ 为反射光线2的颜色，K_s为反射率

I₃  和I₂ 的计算需要递归。

2，伪代码

void TraceRay(const Vec3& start, const Vec3& direction, int depth, Color& color) { Vec3 intersectionPoint, reflectedDirection, transmittedDirection; Color localColor, reflectedColor, transmittedColor; if (depth >= MAX_DEPTH) { color = Black; //#000 } else { Ray ray(start, direction); //取start起点，方向direction为跟踪射线； if ( !scene->HasIntersection(ray) ) color = BackgroundColor; else { 计算理起始点start最近的交点intersectionPoint, 记录相交物体intersectionObject, // #1 Shade(intersectionObject, intersectionPoint, localColor); // #2 if ( intersectionPoint所在面为镜面 ) { 计算跟踪光想S在intersectionPoint处的反射光线方向reflectedDirection, TraceRay(intersectionPoint, reflectedDirection, depth+1, reflectedColor); } // #3 if ( intersectionPoint所在的表面为透明面 ) { 计算跟踪光线S在intersectionPoint处的规则透射光线方向transmittedDirection, TraceRay(intersectionPoint, transmittedDirection, depth+1, transmittedColor); } // #summarize color = localColor + Ks * reflectedColor + Kt * transmittedColor; }// else } //else } // 局部光照模型计算交点intersectionPoint处的局部光亮度localColor void Shade(const Object& intersectionObj, const Vec3& intersectionPoint, Color& localColor) { 确定intersectionObj在intersectionPoint处的单位法向量N, 漫反射系数Kd, 镜面反射系数Ks, 环境反射系数Ka; localColor = Ka * Ia; //Ia为环境光亮度 for ( 每一个点光源PointLight ) { 计算入射光线单位向量L和虚拟镜面法向单位向量H, // 由Phong模型计算光源PointLight在intersectionPoint处的漫反射和镜面反射光亮度 localColor += ( Ipointlight * ( Kd * (N.dot(L)) + Ks * (N.dot(H))^n ) ); } }