【NOIP 2017 提高组 DAY1 T1】小凯的疑惑

emmm貌似过不了多久就要去考NOIP了，于是我终于开始刷往年的题了

 

【题目】

题目描述：

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

输入格式：

输入数据仅一行，包含两个正整数 a 和 b ，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。

输出格式：

输出文件仅一行，一个正整数 N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

样例数据：

输入

3 7

输出

11

备注：

【输入输出样例1说明】
小凯手中有面值为 3 和 7 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为 1、2、4、5、8、11 的物品，其中最贵的物品价值为 11，比 11 贵的物品都能买到，比如：
12 = 3 * 4 + 7 * 0
13 = 3 * 2 + 7 * 1
14 = 3 * 0 + 7 * 2
15 = 3 * 5 + 7 * 0
……

【数据规模与约定】
对于 30% 的数据：1 ≤ a , b ≤ 。
对于 60% 的数据：1 ≤ a , b ≤ 。
对于 100% 的数据：1 ≤ a ,  b≤ 。

 

【分析】

最讨厌数学题了

推了好久，不过最后还是一遍过了，非常开心

找了几个小数据的规律，又总结了一下，最后发现答案就是 a * b - a - b

找了一篇比较好的证明：小凯的疑惑证明

我自己就不证了吧（主要是因为懒）

 

【代码】

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	long long a,b,ans;
	scanf("%lld%lld",&a,&b);
	ans=a*b-a-b;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}