【机器学习：二十、拆分原始训练集】

1. 如何改进模型

模型的改进需求

在机器学习任务中，模型性能的提升通常受限于训练数据、模型架构、优化方法及超参数设置等。模型改进的目标是在测试数据上表现更优，避免过拟合或欠拟合。

常见的改进方向

1. 增大训练数据集：通过数据增强或获取更多样本提高模型泛化能力。
2. 改进模型结构：例如增加网络层数、调整神经元数目或选择更适合任务的架构。
3. 优化损失函数：根据任务特点选择合适的损失函数，例如交叉熵损失或均方误差。
4. 调整超参数：包括学习率、批量大小、正则化参数等。

拆分训练集的重要性
模型改进离不开有效的评估方法。合理拆分训练集、验证集和测试集是评估模型性能的基础，确保模型在未见数据上的泛化能力。

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2. 二拆分：训练集、测试集

数学约定

将数据集分为训练集（training set）和测试集（test set），通常比例为80%:20%或70%:30%。设总样本数为 $N$ ，其中训练集大小为 $N_{train}$ ，测试集大小为 $N_{test}$ 。有以下关系：

$$N_{train}+N_{test}=N$$

二拆分的意义

1. 训练集用于模型训练，即参数学习。
2. 测试集用于评估模型性能，检测模型是否过拟合。

如何实现二拆分

在实际操作中，常通过库函数实现：

from sklearn.model_selection import train_test_split

# 示例数据
X, y = get_dataset()

# 二拆分
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

评价标准

通过测试误差（test error）判断模型在未见数据上的性能。常用指标包括准确率、F1分数、AUC值等。

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3. 二拆分原始样本：训练集、测试集

过拟合与欠拟合

• 过拟合：训练误差低，但测试误差高。
• 欠拟合：训练误差和测试误差均较高。

通过合理拆分数据并比较训练误差和测试误差，可以初步判断模型状态。

案例分析

1. 若训练误差远低于测试误差，则模型可能过拟合。
2. 若两者误差均高，则模型可能欠拟合。

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4. 通过“训练误差”和“测试误差”评估模型性能

误差定义

• 训练误差：模型在训练数据上的平均损失值。
• 测试误差：模型在测试数据上的平均损失值。

评估方法
通过绘制训练误差和测试误差随训练轮次的变化曲线，可以直观观察模型的学习状态。

曲线分析

• 若训练误差下降而测试误差上升，表明模型过拟合。
• 若训练误差和测试误差均趋于平稳，且误差较低，则表明模型性能较好。

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5. 三拆分：训练集、验证集、测试集

数学约定
将数据集分为训练集（training set）、验证集（validation set）和测试集（test set），比例通常为70%:15%:15%。

三拆分的意义

• 训练集：用于模型训练。
• 验证集：用于超参数调优和模型选择。
• 测试集：用于最终性能评估。

实现三拆分

from sklearn.model_selection import train_test_split

# 第一次拆分：训练集和临时集
X_train, X_temp, y_train, y_temp = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

# 第二次拆分：验证集和测试集
X_val, X_test, y_val, y_test = train_test_split(X_temp, y_temp, test_size=0.5, random_state=42)

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6. 总结与建议

合理拆分数据集是机器学习建模的重要环节。通过二拆分或三拆分，能够有效避免数据泄露，准确评估模型性能。建议在拆分数据时保持随机性，并通过多次实验验证模型的稳定性和鲁棒性。