数据结构学习笔记——第1章 绪论

1 绪论

1.1 数据结构的基本概念

1.1.0 开篇_数据结构在学什么

• 用程序代码把现实世界的问题信息化
• 用计算机高效地处理这些信息从而创造价值

1.1.1 数据结构的基本概念

数据

• 数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别（二进制0和1）和处理的符号的集合。数据是计算机程序加工的原料。

数据元素、数据项

• 数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。
• 一个数据元素可由若干数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。
• 要根据实际的业务需求来确定什么是数据元素、什么是数据项。

数据结构、数据对象

• 结构——各个元素之间的关系。
• 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
• 数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据类型、抽象数据类型

• 数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称。
  • 原子类型。其值不可再分的数据类型（bool、int、double等）。
  • 结构类型。其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型（struct）。
• 抽象数据类型（Abstract Data Type, ADT）是抽象数据组织和与之相关的操作。
  • ADT用数学化的语言定义数据的逻辑结构、定义运算。与具体的实现无关。
  • 确定了存储结构，才能实现数据结构。

1.1.2 数据结构的三要素

• 逻辑结构、物理结构（存储结构）、数据的运算。

逻辑结构

• 数据元素之间的逻辑关系是什么。
• 集合、线性结构、树形结构、图形结构（网状结构）。
  • 集合：各个元素同属一个集合，并无其他关系。
  • 线性结构：数据元素之间是一对一的关系。除了第一个元素，所有元素都有唯一前驱；除了最后一个元素，所有元素都有唯一后继。
  • 树形结构：数据元素之间是一对多的关系。
  • 图结构：数据元素之间是多对多的关系。

物理结构（存储结构）

• 如何用计算机表示数据元素的逻辑关系。
• 顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储（后三者统称非顺序存储）。
  • 顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
  • 链式存储：逻辑上相邻的元素在物理位置上可以不相邻，借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。
  • 索引存储：在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。索引表中的每项称为索引项，索引项的一般形式是（关键字，地址）。
  • 散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希（Hash）存储。
• 若采用顺序存储，则各个元素在物理上必须是连续的；若采用非顺序存储，则各个数据元素在物理上可以是离散的。
• 数据的存储结构会影响存储空间分配的方便程度。
• 数据的存储结构会影响对数据运算的速度。

数据的运算

• 施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。
  • 运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能。
  • 运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

在探讨一种数据结构时

• ①定义逻辑结构（数据元素之间的关系）
• ②定义数据的运算（针对现实需求，应该对这种逻辑结构进行什么样的运算）
• ③确定某种存储结构，实现数据结构，并实现一些对数据结构的基本运算。

1.2 算法和算法评价

1.2.1 算法的基本概念

1.2.2 算法效率的度量

时间复杂度

空间复杂度