剑指Offer面试题29：数组中出现次数超过一半的数字 Java实现
题目：数组中出现次数超过一半的数字。
数组中有一个数字出现次数超过数组长度的一半，请找出这个数字，例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}，由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。
算法分析：
算法1.基于中位函数getMiddle()的O(n)算法
如果把输入的数组排序，那么排序后位于数组中间的数字一定就是那个出现次数超过数组长度一半的数字。也就是说，这个数字就是统计学上的中位数，即长度为n的数组中第n/2大的数字。我们有成熟的快速排序算法得到数组中任意第k大的数字。
算法2.根据数组的特点找出O(n)的算法
接下来从另一个角度思考问题，数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，也就说它出现的次数比其他所有数字出现的次数的和还要多。因此我们可以考虑在遍历数组的时候保存两个值：一个是数组中的一个数字，一个是次数。当我们遍历到下一个数字的时候，如果下一个数字和我们之前保存的数字相同，则次数加1；如果下一个数字和我们之前保存的数字不同，则次数减1.如果次数为0，我们需要保存下一个数字，并把次数设为1.由于我们要找的数字出现次数比其他所有数字出现次数之和还要多，那么要找的数字肯定是最后一次把次数设为1时对应的数字。
public int MoreThanFun2(int[] numbers, int length){
if(CheckInvalidArray(numbers,length))
return 0;
int result = numbers[0];
int times = 1;
for(int i = 1; i <length; ++i){
if(times == 0){
result = numbers[i];
times = 1;
}
else if(numbers[i] == result)
times++;
else times--;
}
if(!CheckMoreThanHalf(numbers,length,result))
result = 0;
return result;
}
遇到的问题及分析：
1. getMiddle函数用于找一个中间基准值，每次只挑选一个值（第一次挑选数组第一个值为基准值），
将比基准值小的放在其左边，比基准值大的放在其右边数组中，通过循环调用，最后便实现了快速排序
2.while(low = key){ //就因为缺少一个“=”，就会导致整个循环无法退出
缺少“=”后，会导致无法比较两个相等的数，陷入死循环
源程序：
/**************************************************************
* Copyright (c) 2016,
* All rights reserved.
* 版 本 号：v1.0
* 题目描述：数组中出现次数超过一半的数字。
* 数组中有一个数字出现次数超过数组长度的一半，请找出这个数字，
* 例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}，由于数字2在数组中出现了5次，
* 超过数组长度的一半，因此输出2。
* 输入描述：请输入一个数组，以空格隔开：
* 程序输出： 1 2 3 2 2 2 5 4 2
* index = 0, middle = 4
* 数组中出现次数超过一半的数字是：2
* 第二种方法输出：2
* 问题分析： 1. getMiddle函数用于找一个中间基准值，每次只挑选一个值（第一次挑选数组第一个值为基准值），
* 将比基准值小的放在其左边，比基准值大的放在其右边数组中，通过循环调用，最后便实现了快速排序
* 2.while(low = key){ //就因为缺少一个“=”，就会导致整个循环无法退出
* 缺少“=”后，会导致无法比较两个相等的数，陷入死循环
* 算法描述：算法1.基于中位函数getMiddle()的O(n)算法
* 如果把输入的数组排序，那么排序后位于数组中间的数字一定就是那个出现次数超过数组长度一半的数字。
* 也就是说，这个数字就是统计学上的中位数，即长度为n的数组中第n/2大的数字。
* 我们有成熟的快速排序算法得到数组中任意第k大的数字。
* 算法2.根据数组的特点找出O(n)的算法
* 接下来从另一个角度思考问题，数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，
* 也就说它出现的次数比其他所有数字出现的次数的和还要多。因此我们可以考虑在遍历数组的时候保存两个值：
* 一个是数组中的一个数字，一个是次数。当我们遍历到下一个数字的时候，
* 如果下一个数字和我们之前保存的数字相同，则次数加1；如果下一个数字和我们之前保存的数字不同，
* 则次数减1.如果次数为0，我们需要保存下一个数字，并把次数设为1.由于我们要找的数字出现次数比其他所有数字
* 出现次数之和还要多，那么要找的数字肯定是最后一次把次数设为1时对应的数字。
* 完成日期：2016-09-17
***************************************************************/
package org.marsguo.offerproject29;
import java.util.Scanner;
class MoreThanHalf{
public int MoreThanFun(int[] arrays, int length){
if(CheckInvalidArray(arrays,length))
return 0;
int middle = length >> 1;
int start = 0;
int end = length -1;
int index = getMiddle(arrays,start,end);
System.out.println("index = " + index + ", middle = " + middle);
//采用getMiddle()方法对数组进行快排，快排后数组的middle即为出现次数超过数组长度一半的数
while(index != middle){
if(index > middle){
end = index - 1;
index = getMiddle(arrays,start,end);
}
else{
start = index + 1;
index = getMiddle(arrays,start,end);
}
}
int result = arrays[middle];
if(!CheckMoreThanHalf(arrays,length,result))
result = 0;
return result;
}
/*getMiddle函数用于找一个中间基准值，每次只挑选一个值（第一次挑选数组第一个值为基准值），
将比基准值小的放在其左边，比基准值大的放在其右边数组中，通过循环调用，最后便实现了快速排序*/
public int getMiddle(int[] sortArray,int low,int high){
int key = sortArray[low];
while(low= key){ //就因为缺少一个“=”，就会导致整个循环无法退出
high--;
}
sortArray[low] = sortArray[high];
while(low < high && sortArray[low] < key){
low++;
}
sortArray[high] = sortArray[low];
}
sortArray[low] = key;
return low;
}
boolean inputinvalid = false;
/*判断输入数组是否合法函数，很有必要*/
boolean CheckInvalidArray(int[] arr, int length){
inputinvalid = false;
if(arr == null || length <=0)
inputinvalid = true;
return inputinvalid;
}
/* 判断数组中出现次数最好的数是否达到了数组的一半，很有必要！*/
boolean CheckMoreThanHalf(int[] arr,int length,int number){
int times = 0;
for(int i = 0; i < length; ++i){
if(arr[i] == number)
times++;
}
boolean isMoreThanHalf = true;
if(times*2 <= length){
inputinvalid = true;
isMoreThanHalf = false;
}
return isMoreThanHalf;
}
}
class MoreThanMethod2{
public int MoreThanFun2(int[] numbers, int length){
if(CheckInvalidArray(numbers,length))
return 0;
int result = numbers[0];
int times = 1;
for(int i = 1; i
