孔多塞投票制

孔多塞投票制

1.排序选择

投票人将候选人按照自己的喜好进行排名

 

第一偏好	第二偏好	第三偏好	选民人数
A	B	C	30
A	C	B	1
B	A	C	29
B	C	A	10
C	A	B	10
C	B	A	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 两两对决

对任意两个候选人，去掉其它的人，对他们两个人进行对比，产生一个胜负

击败了所有人的就是孔多塞赢家

A - B

A	B		30
A		B	1
B	A		29
B		A	10
	A	B	10
	B	A	1

 

 

 

 

 

 

 

 

A > B: 30 + 1 + 10 = 41

B > A: 29 + 10 + 1 = 40

所以：A > B

 

A - C

A		C	30
A	C		1
	A	C	29
	C	A	10
C	A		10
C		A	1

 

 

 

 

 

 

 

 

A > C: 30 + 1 + 29 = 60

C > A: 10 + 10 + 1 = 21

 

B - C

	B	C	30
	C	B	1
B		C	29
B	C		10
C		B	10
C	B		1

 

 

 

 

 

 

 

 

B > C: 30 + 29 + 10 = 69

C > B: 1 + 10 + 1 =12

B > C

 

综上：A是孔多塞赢家

 

孔多塞悖论

第一偏好	第二偏好	第三偏好	选民人数
A	B	C	3
A	C	B	0
B	A	C	0
B	C	A	2
C	A	B	4
C	B	A	0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

这种情况，按以上操作，就会产生循环，于是没有孔多塞赢家。

 

改进方法之一：

Ranked Pairs

 

1.排序选择

投票人将候选人按照自己的喜好进行排名

 

2.两两对决

不仅记录胜负，而且记录两者票数的差距

从差距最大的组开始连线，当出现循环的时候，跳过该组。

最后的源头就是赢家。