判断两个矩形是否重叠/相交

题目：有两个矩形，别且已知两个矩形的左上角和右下角顶点的坐标值。如何判断两个矩形是否重叠/相交。

分析：

首先要明确一点，据题意，每个矩形只知道左上角和右下角的点，所以题目暗示（或者说默认）矩形的边与坐标轴平行，否则仅知两个顶点无法确定一个唯一的矩形。

矩形A内的任意点(x,y)，包括四边上的点，应满足如下不等式组
Xa1 ≤ x ≤ Xa2   ①
Ya1 ≤ y ≤ Ya2   ②

同理，B内的点满足
Xb1 ≤ x ≤ Xb2   ③
Yb1 ≤ y ≤ Yb2   ④

若A、B有重合，则必定存在点同时满足①②③④，所以有
max(Xa1,Xb1) <= min(Xa2,Xb2)
max(Ya1,Yb1) <= min(Ya2,Yb2)

 

注：如果一个矩形包含另一个矩形不算相交/重叠的话，写程序时需要判断并排除一下 （需要跟面试官阐明一下问题）。