GCN学习笔记

学习GCN时（图卷积网络），发现了两篇好文章：
1、如何理解 Graph Convolutional Network（GCN）？ - superbrother的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/54504471/answer/332657604
2、如何理解 Graph Convolutional Network（GCN）？ - Johnny Richards的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/54504471/answer/630639025
第一篇文章比较系统地介绍了GCN，涉及到许多数学推导，我读到一半没有理解，于是开始看第二篇文章。
第二篇文章用热传播地方式解释了信息在图中地传播，观点非常新奇并具有启发性。

学完之后，谈谈自己的理解
1、GCN与CNN地区别是什么？
处理的对象不同。CNN处理的对象是欧几里得数据（即排列规则地数据，如向量、矩阵等）。GCN处理的数据是非欧几里得数据（比如图、流形数据）。
数据聚合（aggregate）的方法不同。CNN使用卷积核对数据进行聚合，GCN使用拉普拉斯矩阵对数据进行聚合。（实质上拉普拉斯矩阵体现了现实中热传导的特性，即信息传播速度与信息的差异程度成正比，详见第二篇文章。）
表达的能力不同。GCN能够表示的数据更加复杂。
其中，处理对象的不同导致了后两者的不同。

2、卷积指的到底是什么？
神经网络中的卷积的含义与数学中的卷积含义并不完全一直。可参考文章：
哪位高手能解释一下卷积神经网络的卷积核？ - superbrother的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/52237725/answer/545340892
神经网络中的卷积其实只是借鉴了数学中卷积的“聚合”的含义。
还可以参考这篇文章，非常有趣，且直观：
卷积为什么叫「卷」积？ - 荆哲的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/54677157/answer/141245297

3、一句话概括GCN干了什么
使用拉普拉斯矩阵对表示为图的数据进行聚合并训练。

4、有什么想法？
1）是否所有非欧几里路数据都可以转换为图表示的形式？
2）如何将非欧几里得数据使用图进行表示？
3）是否含有其他的数据结构更好地表示数据？
4）使用其他的聚合方式会不会更好？可能有哪些聚合方式？