大话数据结构---第二章 算法

1、算法的概念

算法，这个概念听起来很高深的样子，如果你在面试时也提到这个概念，面试官会认为你很专业，那么算法究竟是什么呢？

算法其实很简单，平时我们在编程的过程中常与算法打交道，不过写的算法是好还是坏。

按照本书的解释，算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限系列，并且每条指令表示一个或多个操作。

说直白一点就是我们解决问题的过程就是一个算法。

算法有好有坏，比如用高斯求和 与循环遍历都能获取到正确的求和值。但是性能上我们一目了然。

 

2 开场白

既然本书是数据结构，为啥还介绍算法，通过读该文，感受到数据机构和算法两个具有紧密的联系，因为在解决问题时，我们的目的是更好的解决问题，所以会在考虑算法的基础上选择合理的数据结构。

 

3 算法的特性

输入、输出、有穷性、确定性和可行性；

 

有穷性：算法在执行指定的步骤后，自动结束，而不会出现无限循环。

确定性：相同的输入，输出的结果必然相同；

可行性：算法的每一步都是可行的，也就是执行有限步骤都能结束；

4 算法设计要求

 正确性、可读性、健壮性、时间效率高，存储量低

5 算法效率的度量方法

5.1 事后统计法

5.2 事前分析估算法

6 算法的渐进增长

也就是分析的是算法的执行次数与执行规模之间的关系。执行次数关系函数对应为f(n)= 2n+5  与g(n)= 3n+1  那个算法更好呢？

7 算法的时间复杂度

算法的时间复杂度定义：

算法分析时，语句总的执行次数为T（n） 是关于问题规模n 的函数，进而分析T（n） 随n的变化情况并确定T（n）的数量级。

算法的时间复杂度，也就是算法的时间度量。T（n）=O（f（n））,表示的是随问题规模的扩大，算法执行的时间增长率和f(n)的相同。

推导大O阶方法

 常数阶  ：也就是不随问题规模的扩大而扩大，即 O（1）

线性阶：也就是与问题规模为线性关系，即 O（n）

对数阶：执行次数与问题规模为对数关系，即 O（log(n)）

平方阶： 也就是与问题规模为平方的关系，即O（）

立方阶：也就是与问题规模为平方的关系，即O（）

指数阶：也就是与问题规模为平方的关系，即O（）

时间耗费的长短顺序为：

O（1））））） ）

所以在设计算法的时候，尽量是往左靠。

8 算法空间复杂度

算法的空间复杂度是通过算法所占的空间来计算的，