各种光照的算法原理
Per Pixel Lighting Techniques
飘飘白云译 2008-03-22
原文链接：http://www.nitrogen.za.org/viewtutorial.asp?id=5
这个教程用到了向量数学知识，如果你对向量数学还不是很了解，请先阅读向量教程：read the tutorial。
光照与物体表面的相互作用可以通过将一些数学公式应用于基于per pixel（区别于基于顶点）的着色，从而模拟出真实生活中的各种材质效果。比如浮雕效果，波浪效果，油漆效果等。
在这个教程中，我们有如下假定：
第一，我们讨论的是基于像素着色（per-pixel basis），每个pixel有它自己的位置向量，法线向量以及表面颜色（Surface color，在这里可以是来自纹理的颜色，也可以是RGB颜色（flat color））；
第二，表面颜色（Surface color）通常是由R,G,B三部分组成，在这个教程中，我们把它当作一个向量看待；
第三，输入表面颜色（光照处理前的表面颜色，这里的“输入”可以理解为函数的输入参数的“输入”）只是普通的颜色（单纯的纹理颜色或者RGB颜色），而输出表面颜色（光照处理后的表面颜色）是光照作用于表面的合成颜色，如可以是有阴影，高光等效果的颜色。
第四，这个教程中假设每个场景中只有一个灯光。对于多灯光的场合，对每一个灯光循环进行这些运算（环境光除外）。
好了，让我们开始讲解各种光照的算法原理
Ambient Lighting 环境光
在真实生活里，有光线的房子里的物体不会是全黑的，总有一些光量子照亮物体表面，即使这个表面是背对光源的，这就是环境光的原因。我们不考虑环境光的照射方向，我们总认为场景中的物体，不论它在什么位置，总会受到一定数量的环境光照射（全局照明）。环境光照算法如下：
Inputs:
Col – 物体原表面颜色
AmbAmount – 场景中环境光的强弱程度 (介于0 到 1之间)
Outputs:
SurfaceColor – 环境光照作用之后的表面颜色
SurfaceColor = Col*AmbAmount;
环境光照效果图：
Lambert Shading （郎伯特着色，郎伯特：物理上的亮度单位，在这里就是漫射光作用）
现在我们真正开始考虑一束光照射在物体表面上的作用过程，我们使用最常见的光照算法-------漫反射光照着色或者说郎伯特余弦定律或郎伯特着色（三个都一回事），这个算法是将入射光与表面法线向量的点积当作漫反射光照强度因子，下面我们看看环境光照与漫射光照共同作用的算法:
Inputs:
LCol – 照射在表面上的漫射光
Pos – 表面上被照射的位置
LPos – 漫射光源的位置
N -表面上被照射的位置处的法向量
Col –物体原表面颜色
AmbAmount -场景中环境光的强弱程度 (0 to 1)
Outputs:
SurfaceColor -环境光照与漫射光照共同作用之后的表面颜色
VectorToLight = Normalise(LPos - Pos);
DiffuseFactor = Dot(VectorToLight, Normal); //DiffuseFactor ranges from 0 to 1
//光线与表面法线夹角大于90度，想像下光线在表面背面射过来，正表面肯定没有光照
if(DiffuseFactor < 0)
then DiffuseFactor = 0;
//环境光照与漫射光照共同作用
SurfaceColor = Col*AmbAmount + Col*DiffuseFactor*LCol;
环境光与漫射光共同作用效果
Specular Highlights镜面高光
现在我们考虑物体表面有光泽的效果，这种效果是将Phong反射模型，结合前面两个光照作用而成。这中光照效果计算需要知道观察者在场景中的位置，而先前的环境光照与漫射光照效果计算都与观察者所在位置无关的。
这种光照计算是这样的，首先我们计算入射光在表面处的反射光线，然后再将反射光线与视线（观察者的眼睛与表面观察点的连线）之间的点积值当作反射到观察者眼中的光照强度因子，因为表面上高亮的部分是反射光线反射到观察者眼睛或照相机中较多的地方，这些地方的反射光线与视线之间的夹角非常小，点积值就越大。
Inputs:
ViewPos – 观察者的位置
SpecAmount – 镜面光强弱. (from 0 to about 200)
SpecCol – 镜面光颜色(通常为白色).
LCol – 照射在表面上的漫射光
Pos – 表面上被照射的位置
LPos – 漫射光源的位置
N -表面上被照射的位置处的法向量
Col –物体原表面颜色
AmbAmount -场景中环境光的强弱程度 (0 to 1)
Outputs:
SurfaceColor -环境光照,漫射光照与镜面光共同作用之后的表面颜色
DiffuseFactor = ... //经前两个光照作用得来的颜色
DirectionToViewer = Normalise(ViewPos - Pos);
VectorToLight = Normalise(LPos - Pos);
//计算反射光
ReflectanceRay = 2 * Dot(N, VectorToLight) * N - VectorToLight;
//计算镜面光照因子. 数学公式 SpecFac = (R dot N)^Spec
SpecularFactor = Pow(Dot(ReflectanceRay, DirectionToViewer), SpecAmount);
//环境光照,漫射光照与镜面光共同作用
SurfaceColor = Col*AmbFactor + Col*DiffuseFactor*LCol + SpecCol*SpecularFactor;
环境光照,漫射光照与镜面光共同作用
Note：可以在一个场景中使用多个漫射光照与镜面光作用
Fresnel Term 菲涅尔准则
菲涅尔效果是根据观察者的观察表面来调整反射率来实现的。比如你从水面，油漆表面或者丝绸的正上方看，反射光泽的柔和效果基本没有，如果侧着或平着看的话，反射光泽的柔和效果就很明显，这就是菲涅尔效果。我们简单地通过点积操作计算表明法线与视线之间夹角的余弦值，再将这个值加权。对于较平滑表面，加权系数设置在1.0-5.0之间（油漆效果，丝绸等），对于比较凹凸的表面，加权系数设置为8.0或更高（水波，液体等）
Inputs:
ViewPos – 观察者的位置
FresAmount – 边缘或表面的尖锐程度. (油漆丝绸：1，液体： 2-8)
FresCol - frenel 反射光 (通常使用reflection map or 类似的东西).
LCol – 照射在表面上的漫射光
Pos – 表面上被照射的位置
LPos – 漫射光源的位置
N -表面上被照射的位置处的法向量
Col –物体原表面颜色
AmbAmount -场景中环境光的强弱程度 (0 to 1)
Outputs:
SurfaceColor -环境光照,漫射光照与镜面光，菲涅尔反射共同作用之后的表面颜色
DiffuseFactor = ... //环境光照，漫射光照作用得来的颜色
SpecularFactor = ... //镜面高光作用得来的颜色
DirectionToViewer = Normalise(ViewPos - Pos);
//计算fresnel因子. 我们计算视线与表面法向量间夹角的余弦值(在[-1..1]之间)，然后加一，移动到区间[0..2]，然后再加权。
FresnelTerm = Pow(Dot(N, DirectionToViewer)+1, FresAmount);
//确保因子的在正常范围内
if (FresnelTerm > 1)
then FresnelTerm = 1;
//无菲涅尔反射的场合: Ambient light, Diffuse Light and Specular Light
NonReflective = Col*AmbFactor + Col*DiffuseFactor*LCol + SpecCol*SpecularFactor;
Reflective = FresCol;
//环境光照,漫射光照与镜面光，菲涅尔反射共同作用
SurfaceColor = NonReflective*(1-FresnelTerm) + Reflective*FresnelTerm;
漫射无菲涅尔反射时效果 漫射有菲涅尔反射时效果