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傅里叶变换（Fourier transform）

(积分：直观的说，是由函数与曲线直线轴围成曲面梯形的面积值。  \int_{a}^{b}f(x)dx)

傅里叶变换（Fourier transform）是一种线性积分变换，常用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换,在物理学与工程学上也常常使用。实际上傅里叶变换类似化学分析，用来分析物质的基本成分。信号来自自然界，也可对其进行分析，确认基本成分。

经傅里叶变换生成的函数 \hat{f}被称作原函数的f的傅里叶变换，亦称为频谱。在多数情况下傅里叶变换是可逆的，即可通过\hat{f}得到原函数f。通常f函数是实数函数，而\hat{f}是复数函数，用一个复数来表示振幅和相位。

“傅里叶变换”一词即指变换操作本身，又指该操作所生成的复数函数。

一般情况下，若“傅里叶变换”一词不加限制词，则泛指“连续傅里叶变换”。

“连续”傅里叶变换将可积函数f：\mathbb{R} \mapsto \mathbb{C} 表示成f复指数函数的积分或级数形。

\hat{f}(\varepsilon )=\int_{-\infty }^{+\infty }f(x)e^{-2\pi ix\varepsilon }dx, \varepsilon 为任意实数。为任意实数。f(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}\hat{f}(\varepsilon )e^{2\pi i\varepsilon x}d\varepsilon,x为任意实数。傅里叶逆定理提出f可由\hat{f}确定。

基本性质：拥有线性性质，平移性质，微分关系，卷积特性

作用：是用来解决两个多项式的卷积，简单来说就是两个多项式相乘的次数

 

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