LeetCode——006

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6. ZigZag Conversion My Submissions QuestionEditorial Solution
Total Accepted: 84178 Total Submissions: 353174 Difficulty: Easy
The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R
And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"
Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);
convert("PAYPALISHIRING", 3) should return "PAHNAPLSIIGYIR".
*/

//思路一：
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此题纯数学规律，如果应用数学规律。可以将原位置的字符调整到最终的位置上，一直继续下去，直到交换的次数恰
好为字符的个数-1为止，但是这个规律很难去找。
本人找到一个笨的方法：就是先将s按照zig形状存入一个二维数组中（注意此处还是得用a[][]，如果用vector会
超时），然后遍历二维数组，把字符再导入到s中就得到最后结果。代码如下

*/

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
    //如果行数为1或者字符数少于2肯定只在一行上，还是原串，所以直接返回
     if (numRows == 1 || s.size()<2)return s;
    //vector> con(numRows, vector(s.size(),' '));

    //要用下边的数组形式，否则会超时。设置数组大小：行数为所给的n值，列数去最大值s.size()
    char con[numRows][s.size()];
    memset(con,' ',numRows*s.size());
    int row = 0, col = 0;
    //判断是否转向
    bool flag = true;
    for (int i = 0; i//发生变向的条件1.到最后一行或者2.都首行(除去第一个(0,0))
        if (row==numRows-1|| (row==0&&col!=0)){
            flag = !flag;
        }
        //直着向下走
        if (flag){
            row++;
        }
        //斜着往上走
        else{
            row--;
            col++;
        }

    }
    int index = 0;
    //最后统计字符，遍历二维数组即可
    //本算法的复杂度之所以为平方级就是在这里
    for (int i = 0;ifor (int j = 0; jif (con[i][j]!=' '){
                s[index] = con[i][j];
                ++index;
            }
            if(index==s.size())return s;
        }
    }
    return s;
    }
};

//思路二：纯数学规律法（大神的做法）
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这道题刚开始看了半天没看懂是咋样变换的，上网查了些资料，终于搞懂了，就是要把字符串摆成一个之字型的，参考了网上这位仁兄的解法 (http://www.cnblogs.com/springfor/p/3889414.html)。

比如有一个字符串 “0123456789ABCDEF”，转为zigzag

当 n = 2 时：

0 2 4 6 8 A C E

1 3 5 7 9 B D F

当 n = 3 时：

0   4    8     C

1 3 5 7 9 B D F

2    6   A     E

当 n = 4 时：

0     6        C

1   5 7   B  D

2 4   8 A    E

3      9       F



我们发现，除了第一行和最后一行没有中间形成之字型的数字外，其他都有，而首位两行中相邻两个元素的index之
差跟行数是相关的，为 2*nRows - 2, 根据这个特点，我们可以按顺序找到所有的黑色元素在元字符串的位置，
将他们按顺序加到新字符串里面。对于红色元素出现的位置也是有规律的，每个红色元素的位置为 j + 2*nRows-2
 - 2*i, 其中，j为前一个黑色元素的列数，i为当前行数。 比如当n = 4中的那个红色5，它的位置为 1 + 2*4-
性的把它们按顺序都加到新的字符串里面。代码如下：

*/


class Solution {
public:
    string convert(string s, int nRows) {
        if (nRows <= 1) return s;
        string res = "";
        int size = 2 * nRows - 2;
        for (int i = 0; i < nRows; ++i) {
            for (int j = i; j < s.size(); j += size) {
                res += s[j];
                int tmp = j + size - 2 * i;
                if (i != 0 && i != nRows - 1 && tmp < s.size()) res += s[tmp];
            }
        }
        return res;
    }
};