【计算机图形学】用python的turtle进行简单的图形绘制

python的turtle模块

Turtle graphics is a popular way for introducing programming to kids.
It was part of the original Logo programming language developed by Wally Feurzig and Seymour Papert in 1966.
Imagine a robotic turtle starting at (0, 0) in the x-y plane. After an import turtle, give it the command turtle.forward(15), and it moves (on-screen!) 15 pixels in the direction it is facing, drawing a line as it moves. Give it the command turtle.right(25), and it rotates in-place 25 degrees clockwise.
By combining together these and similar commands, intricate shapes and pictures can easily be drawn.

以上一段是我在使用VS Code时，看到的对turtle模块的介绍。大致翻译一下：

海龟（Turtle）制图是向孩子介绍编程的一个流行方式。
它是Wally Feurzig和Seymour Papert在1966年创造的原始Logo编程语言的一部分。
想象一下，一个自动的海龟从xy平面的原点(0,0)开始，在输入turtle模块后

import turtle

给出一行命令

turtle.forward(15)

然后海龟就在屏幕上向它面向的方向前进了15个像素点，并且在行进道路上划出了一条线。给它一个命令

turtle.right(25)

它就在原地顺时针旋转了25度。
通过结合这些命令和其他相似的命令，就能够轻易地画出复杂的几何图形和图片。

可以看出，python的turtle模块是一个功能非常强大，并且操作简单的绘图工具。
废话不多说，turtle有很多的库函数，网上很容易就查得到，我这里就不多介绍了（或许以后会单写一篇文章进行详细的介绍），接下来直接进入正题！

绘制图形

在turtle中有直接绘制线、矩形、圆形、椭圆形等的函数，但计算机图形学（至少我们的课程）要求用绘制像素点的方式绘制线、图形，而自带的绘点函数只能在turtle所在位置绘点。

绘制点

下面给出在某个像素点绘制点的函数。

import turtle as pen	//下面代码均默认以pen代替turtle字段
def DrawPixel(x,y) :
	pen.up()		//因为turtle在执行goto()时，
					//会在路径上画出一条直线，
					//所以先把笔抬起来
    pen.goto(x,y)	//turtle到指定坐标像素点
    pen.dot(2)		//绘制直径为2的像素点
    		//实测参数为1时在我的电脑上看不到点，所以用2

其中x，y是像素点坐标。turtle模块在绘图时，会默认在画布正中央为坐标原点(0,0)。

绘制直线

def DrawLine(x1,y1,x2,y2) :
    print ("called")
    dx = abs(x2 - x1)
    sx = 1 if(x1dy) else -dy
    l = dx if(dx>dy) else dy
    for i in range(0,l) :
        DrawPixel(x1,y1)
        if x1 == x2 and y1 == y2 :
            break
        e2 = err
        if e2 >= -dx :
            err = err - dy
            x1 = x1 + sx
        if e2 <= dy :
            err = err + dx
            y1 = y1 + sy

绘制椭圆

首先，椭圆是一个中心对称、双轴对称图形，所以只需要绘制出1/4的图形，其余部分都可根据对称画出。

给出长短半径，进行绘制。

def PaintEllipse(a,b) :
    pen.delay(0.1)		//delay是turtle函数与函数之间执行的间隔，
    					//括号中为时间间隔，单位毫秒
    					//因为绘点需要一个点一个点绘制
    					//而不是靠turtle的移动
    					//否则使用pen.speed()
    					//修改turtle的移动速度
    x = 0
    y = b
    d1 = b*b + a*a *(0.25 - b)
    DrawPixel(x,y)
    DrawPixel(-x,-y)
    while b*b*(x+1) < a*a*(y-0.5) :
        if d1 < 0 :
            d1 = d1 + b * b * (2 * x + 3)
            x = x + 1
        else :
            d1 = d1 + b*b*(2*x+3)+a*a*(2-2*y)
            x = x + 1
            y = y - 1
        DrawPixel(x,y)
        DrawPixel(-x,y)
        DrawPixel(-x,-y)
        DrawPixel(x,-y)
    d2 = math.sqrt(b*(x+0.5)) + math.sqrt(a*(y-1)) - math.sqrt(a*b)
    while y > 0 :
        if d2 < 0 :
            d2 = d2 + b*b*(2*x+2) + a*a*(-2*y+3)
            x = x + 1
            y = y - 1
        else :
            d2 = d2 + a*a*(-2*y+3)
            y = y - 1
        DrawPixel(x,y)
        DrawPixel(-x,y)
        DrawPixel(-x,-y)
        DrawPixel(x,-y)

调用函数

PaintEllipse(100,50)	//(横轴半径，竖轴半径)

结果如下

绘制六边形

给出六点坐标，进行绘制并填充。
x,y为六点的list，顺序需对应

def PaintSixEdge(x,y) :
    i = 0
    pen.begin_fill()
    while i < 5 :
        DrawLine(x[i],y[i],x[i+1],y[i+1])
        i = i + 1
        print (x[i])
    DrawLine(x[5],y[5],x[0],y[0])
    pen.end_fill()

调用函数

x = [100,200,100,-100,-200,-100]
y = [100,0,-100,-100,0,100]
PaintSixEdge(x,y)

结果如下：

绘制n次贝塞尔曲线

x,y为点的list，顺序需对应

def PaintBezier(x,y) :
    pen.color("red")
    number = len(x)
    t = 0.0
    while t < 1 :
        for k in range(1,number+1) :
            for i in range(0,number-k) :
                x0 = xpos(x,i,k,t)
                y0 = ypos(y,i,k,t)
                
        DrawPixel(x0,y0)
        t = t + 0.001 

def xpos(x,i,k,t) :
    if k == 0 :
        return x[i]
    else :
        return (1-t)*xpos(x,i,k-1,t) + t*xpos(x,i+1,k-1,t)

def ypos(y,i,k,t) :
    if k == 0 :
        return y[i]
    else :
        return (1-t)*ypos(y,i,k-1,t) + t*ypos(y,i+1,k-1,t)

调用函数

x = [100,200,100,-100,-200,-100]
y = [100,0,-100,-100,0,100]
PaintBezier(x,y)

结果如下：

结语

通过复杂的循环，以及改变画笔颜色，还能够生成各种各样的好看的图形，感兴趣的小伙伴们自己试试吧！