Petrozavodsk Winter Training Camp 2018: Carnegie Mellon U Contest A. Mines

题目大意：

给你n个点，分别位于pi。每个点有个爆炸范围ri和代价ci，花费ci可以引爆某个点，并且pi-ri到pi+ri范围内的点都会被引爆。q个询问，每次修改一个点的ci，每次输出引爆所有店的最小代价。

题解：

学了下线段树优化建立边。首先对于这些爆炸关系连边所点我们可以得到一个DAG，引爆所有点的代价就是所有入度为0的点的代价最小值之和。

那么这题是区间操作，我们可以用线段树优化建边。

先对点安按照pi排序，对1到n建立线段树，线段树叶子向着对应的点连边。

然后每个点的爆炸范围对应就是一段区间[l,r]。我们将这个点向线段树对应的线段区间连边，这样我们就能得到一张有向图。

可以发现，这张有向图上的关系即是所有关系的连边。对其缩点，得到DAG。

然后对于每个1到n的点dfs，来删除那些全是线段树点的强连通分量。然后我们对每个入度为0的点维护一个MULTISET，先用ans统计一开始的答案。

每次询问就是删除插入与询问最小值了。

附上代码，样例见最后注释

#include
using namespace std;
#define exa EXA
struct line
{
	int s,t;
	int next;
}a[10000001];
int head[1200001];
int edge;
inline void add(int s,int t)
{
	a[edge].next=head[s];
	head[s]=edge;
	a[edge].s=s;
	a[edge].t=t;
}
int n;
struct mine
{
	int p,r,c;
	int id;
	bool operator <(mine y) const
	{
		return pmid)
			add(p*2+1,l,r,d);
	}
}
int scc,cnt;
bool v[1200001];
int s[1200001],top;
int dfn[1200001],low[1200001],belong[1200001];
int indeg[1200001],outdeg[1200001];
inline void tarjan(int d)
{
     int i,x;
     cnt++;
     dfn[d]=cnt;
     low[d]=cnt;
     top++;
     s[top]=d;
     v[d]=true;
     for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)
     {
     	  x=a[i].t;//无向图记录fa[d],x==fa[d] continue
          if(dfn[x]==0) 
          {
               tarjan(x);
               low[d]=min(low[d],low[x]);
          }
          else if(v[x]&&low[d]>dfn[x])//v在栈中，修改low[u]
               low[d]=dfn[x];
     }
     if(dfn[d]==low[d])//u为该强连通分量中遍历所成树的根
     {
          scc++;
          x=s[top];
          top--;
          while(x!=d)
          {    
			   v[x]=false;
               belong[x]=scc;
               x=s[top];
               top--;
          }
          v[x]=false;
          belong[x]=scc;
     }
}
bool vx[1200001],vv[1200001];
inline void dfs(int d)
{
	vv[d]=true;
	vx[belong[d]]=true;
	int i;
	for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)
	{
		int t=a[i].t;
		if(!vv[t])
			dfs(t);
	}
}
inline void count_edge()
{
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!vv[i])
			dfs(i);
	}
	for(i=1;i<=edge;i++)
	{
		int d=a[i].s,t=a[i].t;
		if(!vx[belong[d]]||belong[d]==belong[t])
			continue;
		indeg[belong[t]]++;
	}
}
multiset S[1200001];
int main()
{
//	freopen("data.in","r",stdin);
//	freopen("data.out","w",stdout);
	int q;
	scanf("%d%d",&n,&q);
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&m[i].p,&m[i].r,&m[i].c);
		m[i].id=i;
	}
	tot=n;
	build(1,1,n);
	sort(m+1,m+1+n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		int ll=findlower(m[i].p-m[i].r);
		int rr=findupper(m[i].p+m[i].r);
		rr--;
		add(1,ll,rr,i);
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		fx[m[i].id]=i;
	for(i=1;i<=tot;i++)
	{
		if(!dfn[i])
			tarjan(i);
	}
	count_edge();
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(!indeg[belong[i]])
			S[belong[i]].insert(m[i].c);
	long long ans=0;
	multiset::iterator it;
	for(i=1;i<=scc;i++)
	{
		if(!indeg[i])
		{
			it=S[i].begin();
			ans+=(long long)(*it);
		}
	}
	//printf("%lld\n",ans);
	int x,xx;
	for(i=1;i<=q;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&xx);
		x=fx[x];
		if(!indeg[belong[x]])
		{
			it=S[belong[x]].begin();
			ans-=(long long)(*it);
			it=S[belong[x]].find(m[x].c);
			S[belong[x]].erase(it);
			m[x].c=xx;
			S[belong[x]].insert(m[x].c);
			it=S[belong[x]].begin();
			ans+=(long long)(*it);
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}
/*
4 2
1 1 1
6 3 10
8 2 5
10 2 3
1 1
4 11
*/