棋盘覆盖问题 - 分治法（c++）

什么是棋盘覆盖问题？请看 —> 百度百科 - 棋盘覆盖问题

如何更好地显示算法结果？请看 —> 用QT设计《棋盘覆盖问题》UI部分

CCPalgorithm.hpp

#ifndef _CCP_ALGORITHM_
#define _CCP_ALGORITHM_

#include 

// num为棋盘边长（单位：方格个数），I和J为特殊方格的位置。
// 该函数返回一个二维数组，二维数组包含了N+1组数，每组数表示一个L型骨牌。
std::vector<std::vector<int>> solve_problem(int num, int I, int J);

// 分治法的递归函数
void DC(std::vector<std::vector<int>>& result, // 表示棋盘的数组
        int tlI, int tlJ, int brI, int brJ,    // 当前管理的区域的top left及bottom right的位置
        int spcI, int spcJ,                    // 特殊点的位置
        int& n);                               // L型骨牌的编号

#endif

CCPalgorithm.cpp

std::vectorint>> solve_problem(int num, int I, int J)
{
    // 创建棋盘
    std::vectorint>> result(num, std::vector<int>(num, -1));
    int n = 0;
    result[I][J] = n; // 特殊点编号为0
    DC(result, 0, 0, result.size() - 1, result[0].size() - 1, I, J, ++n);
    return result;
}

void DC(std::vectorint>>& result, 
        int tlI, int tlJ, int brI, int brJ,
        int spcI, int spcJ,
        int& n)
{
    if (brI - tlI <= 1) // 终止条件，区域为 2 * 2 大小时停止
    {
        /**** 对除特殊点外的三个方格统一编号为一个L型骨牌 ****/
        int temp                 = result[spcI][spcJ];
        result[tlI][tlJ]         = n;
        result[tlI + 1][tlJ]     = n;
        result[tlI][tlJ + 1]     = n;
        result[tlI + 1][tlJ + 1] = n;
        result[spcI][spcJ]       = temp;
        /**** 对除特殊点外的三个方格统一编号为一个L型骨牌 ****/
        ++n;
        return;
    }
    int midI = tlI + (brI- tlI) / 2;
    int midJ = tlJ + (brJ- tlJ) / 2;
    int tempN = n++;

    /******************** 处理左上角区域 *******************/
    if (midI >= spcI && midJ >= spcJ) // 如果特殊点在该区域
    {
        DC(result, tlI, tlJ, midI, midJ, spcI, spcJ, n);
    }
    else
    {
        // 如果特殊点不在此区域，把此区域的右下角标记为特殊点递归处理
        result[midI][midJ] = tempN;
        DC(result, tlI, tlJ, midI, midJ, midI, midJ, n);
    }
    /****************** 处理左上角区域END ******************/

    /******************** 处理右上角区域 *******************/
    if (midI >= spcI && midJ < spcJ)
    {
        DC(result, tlI, midJ + 1, midI, brJ, spcI, spcJ, n);
    }
    else
    {
        result[midI][midJ + 1] = tempN;
        DC(result, tlI, midJ + 1, midI, brJ, midI, midJ + 1, n);
    }
    /****************** 处理右上角区域END ******************/

    /******************** 处理左下角区域 *******************/
    if (midI < spcI && midJ >= spcJ)
    {
        DC(result, midI + 1, tlJ, brI, midJ, spcI, spcJ, n);
    }
    else
    {
        result[midI + 1][midJ] = tempN;
        DC(result, midI + 1, tlJ, brI, midJ, midI + 1, midJ, n);
    }
    /****************** 处理左下角区域END ******************/

    /******************** 处理右下角区域 *******************/
    if (midI < spcI && midJ < spcJ)
    {
        DC(result, midI + 1, midJ + 1, brI, brJ, spcI, spcJ, n);
    }
    else
    {
        result[midI + 1][midJ + 1] = tempN;
        DC(result, midI + 1, midJ + 1, brI, brJ, midI + 1, midJ + 1, n);
    }
    /******************* 处理右下角区域END *****************/
}