大话数据结构 之 算法

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

1.算法的特性

1）输入输出：算法具有零个或多个输入，至少有一个或多个输出。

2）有穷性：算法在执行有限步骤后，自动结束而不会出现死循环，并且每个步骤在可接受的时间范围内完成。

3）确定性：算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。

4）可行性：算法的每一步都必须是可行的。

2.算法设计的要求

1）正确性：算法能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。

2）可读性：便于阅读、理解、交流。

3）健壮性：当输入数据不合法，算法能作出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果。

4）时间效率高，存储量低

3.算法时间复杂度

1）定义：在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也是算法的时间量度，记作：T(n) = O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同。

2）推导大O阶方法

• 常数阶
• 线性阶
• 对数阶
• 平方阶