2018全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 普及组

第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
普及组C+ +语言试题
竞赛时间：2018年10月13日14：30~16：30
选手注意：
●  试题纸共有7 页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。
●  不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）
1、以下哪一种设备属于输出设备：（D）
A.扫描仪  B.键盘  C.鼠标  D.打印机
2、下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是（D）。
A.(269)16     B.(617)10    C.(1151)8     D.(1001101011)2
3、1MB等于（D）。
A.1000 字节    B.1024 字节    C.1000 x 1000字节    D.1024X 1024字节
4、广域网的英文缩写是（B）。
A.LAN    B.WAN    C.MAN    D.LNA
5、中国计算机学会于（B）年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
A.1983  B.1984  C.1985  D.1986
6、如果开始时计算机处于 小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、字母键A、字母键S、字母键D、字母键F的顺序循环按键，即CapsLock、A、S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、.....屏幕上输出的第81个字符是字母（A）。
A.A     B.S     C.D     D.a
7、根节点深度为0，一棵深度为 h的满k（k>1）叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有k个子结点的树，共有（A）个结点。
A.(k^(h+1)-1)/(k-1)     B.k^(h-1)     C.k^h      D.(k^(h-1))/(k-1）
8、以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作的算法是（A）。
A.基数排序       B.冒泡排序     C.堆排序      D.直接插入排序
9、给定一个含N个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的数，至少需要N-1次比较操作。则最坏情况下，在该数组中同时找最大与最小的数至少需要（A）次比较操作。（[]表示向上取整，||表示向下取整）
A.[3N/2]-2    B.|3N/2|-2    C.2N-2    D.2N-4
10、下面的故事与（B）算法有着异曲同工之妙。从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事...”
A.枚举     B.递归     C.贪心     D.分治
11、由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是（A）。
 A.6     B.7      C.8     D.9  
12、设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由7个元素组成的子集数为T，则T/S的值为（B）。
A.5/32      B.15/128     C.1/8     D.21/128
13、10000以内，与10000互质的正整数有（B）个。
A.2000    B.4000    C.6000    D.8000
14、为统计一个非负整数的进制形式中1的个数，代码如下：int CountBit(int x){int ret = 0；while(x){ret++；        ；}return ret；}则空格内要填入的语句是（B）。
A.x>>= 1     B.x&=x-1        C.x| =x>> 1        D.x<<= 1
15、下图中所使用的数据结构是（B）。

A.哈希表   B.栈    C.队列    D.二叉树

二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1、甲乙两丁四人在考虑周末要不要外出郊游。已知①如果周末下雨，粗不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。如果周末丙去了，则甲      （去了/没去）（1分），乙         （去了/没去）（1分），丁         （去了/没去）（1分），周末          （下雨/没下雨）（2分）。
答案：去了|没去|没去|没下雨
2、从1到2018这2018个数中，共有     个包含数字8的数。包含数字8 的数是指有某一位是“8”的数，例如“2018"与“188"。
答案：544

三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1.

#include 
char st[100];
int main()
{
	scanf("%s",st);
	for(int i=0;st[i];++i){
		if('A'<= st[i]&&st[i]<='Z')
			st[i]+=1;
	}
	printf("%s\n",st);
	return 0;
}

//输入：QuanGuoLianSai
//输出：______________
//输出：RuanHuoMianTai

2.

#include 
int main()
{
	int x;
	scanf("%d",&x);
	int res=0;
	for(int i=0;i

3.

#include 
using namespace std;
int n,m;
int findans(int n,int m)
{
	if(n==0)return m;
	if(m==0)return n%3;
	return findans(n-1,m)-findans(n,m-1)+findans(n-1,m-1);
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	cout << findans(n,m)<< endl;
	return 0;
}

//输入：5 6
//输出：__
//输出：8

4.

#include 
int n,d[100];
bool v[100];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i

四、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）
1.（最大公约数之和）下列程序想要求解整数n的所有约数两两之间最大公约数的和对10007求余后的值，试补全程序。（第一空2分，其余3分）
举例来说，4的所有约数是1，2，4。1和2的最大公约数为1；2和4的最大公约数为2；1和4的最大公约数为1。于是答案为1 +2+ 1=4。
要求getDivisor函数的复杂度为0(√n)，gcd 函数的复杂度为0(log max(a，b))。