执念斩长河
执念斩长河

概率论与数理统计--事件的运算规律及性质

本博文源于国防科技大学的《概率论与数理统计》。

随机实验

随机实验：对随机现象的观测

样本

试验的每一个结果称为一个样本。

样本空间

所有可能出现的结果的集合称为样本控件。

随机事件

随机试验一些特定的结果的集合。通常用大写字母A,B,…表示。

事件的运算

将事件的运算与集合运算做一一对应关系。

集合A属于集合B

事件A必然导致事件B发生

A=B

集合A属于集合B，集合B属于集合A

A∪B

集合A与B的和事件，表示事件A与B至少有一个发生。
概率论与数理统计--事件的运算规律及性质_第1张图片

A∩B

事件A与B的积事件，表示事件A与B同时发生，也常记为AB
概率论与数理统计--事件的运算规律及性质_第2张图片

对立/必然/不可能/互斥

Ā称为A的对立事件，表示事件A不发生。特别S称为必然事件，∅称为不可能事件。单点集{s}称为基本事件。若AB=∅，则称事件A与B互斥。

事件的运算定律

交换律

在这里插入图片描述

结合律

在这里插入图片描述

分配律

在这里插入图片描述
概率论与数理统计--事件的运算规律及性质_第3张图片

德摩根律

概率论与数理统计--事件的运算规律及性质_第4张图片

可列

是指一个无穷集S，其元素可与自然数形成一一对应，因此可表为
在这里插入图片描述

第二讲习题

题目1

概率论与数理统计--事件的运算规律及性质_第5张图片
题目中，A事件 甲同学考试及格，乙同学考试不及格，甲乙两个共同发生，只要先拆开取个反就行了。

题目2

概率论与数理统计--事件的运算规律及性质_第6张图片
根据定义可知，若A事情发生导致D事件发生为
集合A属于集合D，那么同时发生就是集合AB属于集合C咯

题目3

概率论与数理统计--事件的运算规律及性质_第7张图片
模拟场景掷骰子
A 掷出{2,4}
B掷出{2}
C 掷出{4}
A选项显然不成立
顺次用其他事情模拟会发现，D是正确的

题目4

概率论与数理统计--事件的运算规律及性质_第8张图片
A与B至少有一个发生必然导致B发生，肯定是B的集合大于A，
A 掷出 {2}
B 掷出{2，4}
A 的对立 与B同时发生明显与题目不等价

题目5

概率论与数理统计--事件的运算规律及性质_第9张图片
B显然成立。
A掷出{1，2，3}
B掷出{4，5，6}
c掷出{2}
BC = 空集合

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  • 第五章 常用Lua开发库1-redis、mysql、http客户端 jinnianshilongnian nginxlua
    对于开发来说需要有好的生态开发库来辅助我们快速开发，而Lua中也有大多数我们需要的第三方开发库如Redis、Memcached、Mysql、Http客户端、JSON、模板引擎等。 一些常见的Lua库可以在github上搜索，https://github.com/search?utf8=%E2%9C%93&q=lua+resty。   Redis客户端 lua-resty-r
  • zkClient 监控机制实现 liyonghui160com zkClient 监控机制实现
             直接使用zk的api实现业务功能比较繁琐。因为要处理session loss，session expire等异常，在发生这些异常后进行重连。又因为ZK的watcher是一次性的，如果要基于wather实现发布/订阅模式，还要自己包装一下，将一次性订阅包装成持久订阅。另外如果要使用抽象级别更高的功能，比如分布式锁，leader选举
  • 在Mysql 众多表中查找一个表名或者字段名的 SQL 语句 pda158 mysql
    在Mysql 众多表中查找一个表名或者字段名的 SQL 语句： 　　方法一：SELECT table_name, column_name from information_schema.columns WHERE column_name LIKE 'Name'; 　　方法二：SELECT column_name from information_schema.colum
  • 程序员对英语的依赖 Smile.zeng 英语程序猿
    1、程序员最基本的技能，至少要能写得出代码，当我们还在为建立类的时候思考用什么单词发牢骚的时候，英语与别人的差距就直接表现出来咯。 2、程序员最起码能认识开发工具里的英语单词，不然怎么知道使用这些开发工具。 3、进阶一点，就是能读懂别人的代码，有利于我们学习人家的思路和技术。 4、写的程序至少能有一定的可读性，至少要人别人能懂吧... 以上一些问题，充分说明了英语对程序猿的重要性。骚年
  • Oracle学习笔记(8) 使用PLSQL编写触发器 vipbooks oraclesql编程活动Access
        时间过得真快啊，转眼就到了Oracle学习笔记的最后个章节了，通过前面七章的学习大家应该对Oracle编程有了一定了了解了吧，这东东如果一段时间不用很快就会忘记了，所以我会把自己学习过的东西做好详细的笔记，用到的时候可以随时查找，马上上手！希望这些笔记能对大家有些帮助！     这是第八章的学习笔记，学习完第七章的子程序和包之后
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