牛客网刷题笔记（二）
4.迷路的牛牛
题目描述
牛牛去犇犇老师家补课，出门的时候面向北方，但是现在他迷路了。虽然他手里有一张地图，但是他需要知道自己面向哪个方向，请你帮帮他。
输入描述:
每个输入包含一个测试用例。
每个测试用例的第一行包含一个正整数，表示转方向的次数N(N<=1000)。
接下来的一行包含一个长度为N的字符串，由L和R组成，L表示向左转，R表示向右转。
输出描述:
输出牛牛最后面向的方向，N表示北，S表示南，E表示东，W表示西。
示例1
输入
3
LRR
输出
E
解题思路：
左转和右转会相互抵消，所以统计一下最后是向左转还是向右转，而且向一个方向转4次就到原来的方向了，所以对4取模之后在计算。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int number = in.nextInt();
if (number <= 0) {
System.out.println("N");;
return;
}
String turnString = in.next();
char[] turnChar = turnString.toCharArray();
int leftNum = 0, rightNum = 0;
for (int i = 0; i < number; i++) {
if (turnChar[i] == 'L') {
leftNum++;
}
if (turnChar[i] == 'R') {
rightNum++;
}
}
//大于0表示最后是向左转，小于0表示最后是向右转
int lastLeftNum = (leftNum - rightNum ) % 4;
char[] director = new char[]{'N', 'W', 'S', 'E'};
//全部转换为向左转
System.out.println(director[(lastLeftNum + 4) % 4]);
}
}
5.数对
题目描述
牛牛以前在老师那里得到了一个正整数数对(x, y), 牛牛忘记他们具体是多少了。
但是牛牛记得老师告诉过他x和y均不大于n, 并且x除以y的余数大于等于k。
牛牛希望你能帮他计算一共有多少个可能的数对。
输入描述:
输入包括两个正整数n,k(1 <= n <= 10^5, 0 <= k <= n - 1)。
输出描述:
对于每个测试用例, 输出一个正整数表示可能的数对数量。
示例1
输入
5 2
输出
7
说明
满足条件的数对有(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),(5,3)
解题思路：
朴素的做法是枚举n^2个点然后跟k作比较。这显然对n<=100000的规模来说是不允许通过的。
注意到当除数是y时，当x=1~n时，余数是1,2,3,…,y-1,0循环出现，循环节长度显然是y
那么我们可以枚举y=k~n(当y 然后对于x=1~n，总共出现了[n/y]个循环节，然后数出每个循环节里面不小于k的余数。最后再数出不满一个循环节的不小于k的余数，就是答案了。注意当k=0的时候由于余数0出现在循环的末尾，因此要特别判断。 复杂度为O(n) 平面内有n个矩形, 第i个矩形的左下角坐标为(x1[i], y1[i]), 右上角坐标为(x2[i], y2[i])。 如果两个或者多个矩形有公共区域则认为它们是相互重叠的(不考虑边界和角落)。 请你计算出平面内重叠矩形数量最多的地方,有多少个矩形相互重叠。 示例1 先试试暴力求解，遍历所有的单位矩形，找到最多的那个 果然超时。。。过了50%，要做一下优化。理论上最多重叠矩阵的地方应该在矩形的边缘出现。因此，把循环遍历的条件改一下： 通过了import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt(), k = in.nextInt();
long count = 0;
//按列统计，对于每一个y，当y>k时，这一列才会出现余数为k的情况，且是以1,2,...,y-1,0的循环形式出现的
for (int y = k + 1; y <= n; y++) {
count += (n / y) * (y - k);
if ((n % y) >= k) {
//k是否为0
if (k != 0) {
count += ((n % y) - k + 1);
} else {
count += n % y;
}
}
}
System.out.println(count);
}
}
6.矩形重叠
题目描述
输入描述:
输入包括五行。
第一行包括一个整数n(2 <= n <= 50), 表示矩形的个数。
第二行包括n个整数x1[i](-10^9 <= x1[i] <= 10^9),表示左下角的横坐标。
第三行包括n个整数y1[i](-10^9 <= y1[i] <= 10^9),表示左下角的纵坐标。
第四行包括n个整数x2[i](-10^9 <= x2[i] <= 10^9),表示右上角的横坐标。
第五行包括n个整数y2[i](-10^9 <= y2[i] <= 10^9),表示右上角的纵坐标。
输出描述:
输出一个正整数, 表示最多的地方有多少个矩形相互重叠,如果矩形都不互相重叠,输出1。
输入
2
0 90
0 90
100 200
100 200
输出
2
解题思路：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int x1Min = 0, y1Min = 0, x2Max = 0, y2Max = 0;
int[][] coordinates = new int[4][n];
for (int i = 0; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
coordinates[i][j] = in.nextInt();
}
}
//找出最左下角和最右上角的坐标
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (coordinates[0][k] < x1Min) {
x1Min = coordinates[0][k];
}
if (coordinates[1][k] < y1Min) {
y1Min = coordinates[1][k];
}
if (coordinates[2][k] > x2Max) {
x2Max = coordinates[2][k];
}
if (coordinates[3][k] > y2Max) {
y2Max = coordinates[3][k];
}
}
int maxCount = 0;
for (int i = x1Min; i < x2Max; i++) {
for (int j = y1Min; j < y2Max; j++) {
int count = 0;
//遍历所有的矩形
for (int k = 0; k < n; k++) {
//如果该小方块包含在该矩形中，计数+1
if (i >= coordinates[0][k] && j >= coordinates[1][k]
&& (i + 1) <= coordinates[2][k] && (j + 1) <= coordinates[3][k]) {
count++;
}
}
if (maxCount < count) {
maxCount = count;
}
}
}
System.out.println(maxCount);
}
}
for (int i : coordinates[0]) {
for (int j : coordinates[1]) {
int count = 0;
//遍历所有的矩形
for (int k = 0; k < n; k++) {
//如果该小方块包含在该矩形中，计数+1
if (i >= coordinates[0][k] && j >= coordinates[1][k]
&& (i + 1) <= coordinates[2][k] && (j + 1) <= coordinates[3][k]) {
count++;
}
}
if (maxCount < count) {
maxCount = count;
}
}
}