C++实现矩阵类(附代码和功能）

 

       阅读这篇文章需要掌握C++类的知识以及线性代数的知识，如果有疑问，可在文章下方评论，作者会尽快回复；本文是在作者阅读了平冈和幸的程序员的数学3：线性代数之后而写，在代码设计上借鉴了书中的方法；该书所提供的代码为Ruby代码，本文代码为原创代码。

       希望这些代码能够帮助你更好地理解线性代数里提到的矩阵运算

这里提供的代码也许不是最新的，想要获得最新更新，可访问我的github空间https://github.com/YuruTu/Matrix

利用C++的类实现矩阵的运算,可实现矩阵的+-*运算，以及用高斯消去法求解线性方程组Ax=b

2018/10/13新增功能 矩阵的行列变换 高斯消元法得到上三角矩阵 

2018/12/9实现矩阵的逆运算等

预编译头文件

pch.h

#ifndef PCH_H
#define PCH_H
#include 
#include 
#include 
#include 
// TODO: 添加要在此处预编译的标头

#endif //PCH_H

 头文件.h

/*
author: cclplus
date:2018/12/09
if you think it is necessary to reward me,
my alipay account number is [email protected]
*/

#ifndef __MATRIX_CLL_H__
#define __MATRIX_CCL_H__
#include "pch.h"
 
class Matrix {
private:
	int rows_num, cols_num;
	double **p;
	void initialize();//初始化矩阵
 
public:
	Matrix(int, int);
	Matrix(int, int, double);//预配分空间
	virtual ~Matrix();//析构函数应当是虚函数，除非此类不用做基类
	Matrix& operator=(const Matrix&);//矩阵的复制
	Matrix& operator=(double *);//将数组的值传给矩阵
	Matrix& operator+=(const Matrix&);//矩阵的+=操作
	Matrix& operator-=(const Matrix&);//-=
	Matrix& operator*=(const Matrix&);//*=
	Matrix operator*(const Matrix & m)const;
	static Matrix Solve(const Matrix&, const Matrix&);//求解线性方程组Ax=b
	void Show() const;//矩阵显示
	void swapRows(int, int);
	double det();//求矩阵的行列式
	double Point(int i, int j) const;
	static Matrix inv(Matrix);//求矩阵的逆矩阵
	static Matrix eye(int );//制造一个单位矩阵
	int row() const;
	int col() const;
	static Matrix T(const Matrix & m);//矩阵转置的实现,且不改变矩阵
	Matrix gaussianEliminate();//高斯消元法
	friend std::istream& operator>>(std::istream&, Matrix&);//实现矩阵的输入
};


#endif

头文件.cpp

/*
author: cclplus
date : 2018 / 12 / 09
if you think it is necessary to reward me,
my alipay account number is [email protected]
*/
#include "pch.h"
#include "matrix.h"
using std::endl;
using std::cout;
using std::istream;
const double EPS = 1e-10;
void Matrix::initialize() {//初始化矩阵大小
	p = new double*[rows_num];//分配rows_num个指针
	for (int i = 0; i < rows_num; ++i) {
		p[i] = new double[cols_num];//为p[i]进行动态内存分配，大小为cols
	}
}
//声明一个全0矩阵
Matrix::Matrix(int rows, int cols)
{
	rows_num = rows;
	cols_num = cols;
	initialize();
	for (int i = 0; i < rows_num; i++) {
		for (int j = 0; j < cols_num; j++) {
			p[i][j] = 0;
		}
	}
}
//声明一个值全部为value的矩阵
Matrix::Matrix(int rows, int cols, double value)
{
	rows_num = rows;
	cols_num = cols;
	initialize();
	for (int i = 0; i < rows_num; i++) {
		for (int j = 0; j < cols_num; j++) {
			p[i][j] = value;
		}
	}
}
 
//析构函数
Matrix::~Matrix() {
 for (int i = 0; i < rows_num; ++i) {
			delete[] p[i];
		}
		delete[] p;
}
//实现矩阵的复制
Matrix& Matrix::operator=(const Matrix& m)
{
	if (this == &m) {
		return *this;
	}
 
	if (rows_num != m.rows_num || cols_num != m.cols_num) {
		for (int i = 0; i < rows_num; ++i) {
			delete[] p[i];
		}
		delete[] p;
 
		rows_num = m.rows_num;
		cols_num = m.cols_num;
		initialize();
	}
 
	for (int i = 0; i < rows_num; i++) {
		for (int j = 0; j < cols_num; j++) {
			p[i][j] = m.p[i][j];
		}
	}
	return *this;
}
//将数组的值传递给矩阵(要求矩阵的大小已经被声明过了)
Matrix& Matrix::operator=(double *a){
	for(int i=0;i= 0; i--) {
		double sum = 0;
		for (int j = i + 1; j < x.rows_num; j++) {
			sum += A.p[i][j] * x.p[j][0];
		}
		x.p[i][0] = (b.p[i][0] - sum) / A.p[i][i];
		if (abs(x.p[i][0]) < EPS)
			x.p[i][0] = 0;
	}
 
	return x;
}
 
//矩阵显示
void Matrix::Show() const {
	//cout << rows_num <<" "<EPS)&&(abs(p[j][i])>EPS)){
					flag=true;
					//注：进行互换后,p[i][j]变为p[j][j]，p[j][i]变为p[i][i]
					//对矩阵进行行变换
					double temp;
					for(int k=0;kp[i][j];
}
//求矩阵的逆矩阵
Matrix Matrix::inv(Matrix A){
	if(A.rows_num!=A.cols_num){
		std::cout<<"只有方阵能求逆矩阵"<EPS)&&(abs(A.p[j][i])>EPS)){
					flag=true;
					for(int k=0;k=1;i--){
		for(int j=i-1;j>=0;j--){
			temp=A.p[j][i];
			for(int k=0;k= 0 ? Ab.p[k][j] : -1 * Ab.p[k][j];
					if (cur_abs > max_val)
					{
						max_row = k;
						max_val = cur_abs;
					}
				}
				if (max_row != i) {
					Ab.swapRows(max_row, i);
					flag = true;
				}
				else {
					j++;
				}
			}
		}
		if (flag)
		{
			for (int t = i + 1; t < rows; t++) {
				for (int s = j + 1; s < cols; s++) {
					Ab.p[t][s] = Ab.p[t][s] - Ab.p[i][s] * (Ab.p[t][j] / Ab.p[i][j]);
					if (abs(Ab.p[t][s]) >(istream& is, Matrix& m)
{
	for (int i = 0; i < m.rows_num; i++) {
		for (int j = 0; j < m.cols_num; j++) {
			is >> m.p[i][j];
		}
	}
	return is;
}

主程序

#include "matrix.h"
using namespace std;

int main()
{
	Matrix A = Matrix(3, 3);
	cin >> A;
	Matrix b = Matrix(3, 1);
	cin >> b;
	Matrix x = Matrix::Solve(A, b);
	x.Show();
	return 0;
}

运行结果

新功能使用方法

 A.gaussianEliminate();//将A通过高斯消元法后得到上三角矩阵，保存为A

A.swapRows(3, 1);//转换矩阵A的第三行和第一行

       CSDN上展示的类库并非是最新的，此本版较老，建议访问我的coding网页下载最新版矩阵类库使用。除了矩阵运算外，我还会再上面添加一些数值分析算法，目前已添加的有迭代法解线性代数方程Ax = b。

网址https://dev.tencent.com/u/cclplus/NA

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