动态规划之最长上升子序列

问题描述

图1 问题描述1

图2 问题描述2

解题思路

找子问题

图3 解题思路1

图4 解题思路2

确定状态

图5 解题思路3

确定状态转移方程

图6 解题思路4

程序实现

人人为我

#include
#include
#include
using namespace std;

const int MAXN = 1000;
int s[MAXN];
int f[MAXN];
int n;

int main()
{
    cin >> n;
    memset(s, 0, sizeof(s));//一个字节一个字节地填充
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> s[i];
        f[i]=1;}
    //人人为我
    for(int i = 1; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < i; j++)
            if(s[j] < s[i]) f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
    cout <<*max_element(f,f+n)<< endl;
    return 0;
}

我为人人

#include
#include
#include
using namespace std;

const int MAXN = 1000;
int s[MAXN];
int f[MAXN];
int n;

int main()
{
    cin >> n;
    memset(s, 0, sizeof(s));//一个字节一个字节地填充
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> s[i];
        f[i]=1;}
    //我为人人
    for(int i = 0; i < n - 1; i++)
        for(int j = i + 1; j < n; j++)
            if(s[i] < s[j]) f[j] = max(f[j], f[i] + 1);
    cout <<*max_element(f,f+n)<< endl;
    return 0;
}

运行结果

人人为我

图7 运行结果1

我为人人

图8 运行结果2