标准差和均方根误差的区别

标准差 

如是总体，标准差公式根号内除以n

如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)。

因为我们大量接触的是 样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)。

标准差定义是观测值与其 平均数偏差的平方和的平方根。它反映 组内个体间的离散程度。

标准差是一组数据分散程度的度量，它与数据有同样的单位。

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均方根误差（Rmse）： 
root-mean-square error， 均方根误差亦称标准误差，其定义为 ，i=1，2，3，…n。在有限测量次数中，均方根误差常用下式表示： 
 
它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根。

均方根误差的单位与所用数据的单位相同。

式中:n为测量次数；di为一组测量值与真值的偏差。

如果误差统计分布是正态分布，那么随机误差落在土σ以内的概率为68%。

有人经常混用均方根误差（RMSE）与标准差（Standard Deviation），实际上二者并不是一回事。

均方根误差又叫标准误差。

它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根，

在实际测量中，观测次数n总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替.

标准误差 对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以，标准误差能够很好地反映出测量的精密度。这正是标准误差在工程测量中广泛被采用的原因。

因此，标准差是用来衡量一组数自身的离散程度，而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差，它们的研究对象和研究目的不同，但是计算过程类似。

均方根误差的单位与所用数据的单位相同。