聚类分析

一、聚类分析介绍

• 基本概念：cluster analysis 是研究物以类聚的一种现代统计分析方法，在众多的领域中，都需要采用聚类分析作分类研究。
• 分析方法：系统聚类法（hclust）和快速聚类法（kmeans）.
• 聚类分析的类型：Q型聚类：对样品的聚类；R型聚类：对变量的聚类 
• 聚类统计量：

                                  

二、系统聚类法

• 基本思想：先将各样品分成类，每个样品自成一类，然后每次将具有最小距离的两类合并，合并后重新计算类与类之间的距离，这个过程一直继续到所有样品归为一类为止，并把这个过程做成一张系统聚类图。
• 类间距离计算方法：

                     

                      

• 系统聚类法过程

           

• 系统聚类法R语言步骤

                  

R代码：

data1=read.table('clipboard',header =T )
dist(data1)
dist(data1,method = 'manhattan')

hc=hclust(dist(data1),'single')

names(hc)

data.frame(hc$merge,hc$height)

plot(hc)

rect.hclust(hc,3) #加分类框

cutree(hc,9:1)#显示分类结果

三、快速聚类法

• 概念：kmeans 法是一种快速聚类法，这种算法的基本思想是将每一个样品分配给最近中心（均值）的类中。
• 原理：kmeans算法以k为参数，把n个对象分为k个类，事类内具有较高的相似度，类间的相似度最低。
• 相似度：

                 

四、聚类分析特点

• 系统聚类分析特点：综合性、形象性、客观性
• kmeans算法：只有在类的均值被定义的情况下才能使用，对于噪声和孤立点是敏感的，这种数据对均值影响极大。
• 关于变量变换：平移变换、极差变换、标准差变换、主成分变换、对数变换