大数相乘

大数相乘,是指那些相乘结果或是乘数本身用long long类型都会溢出的数字,通常这些数字都通过string类型进行表示,借助于可动态调整大小的数据结构(vector,string,deque)模拟实现数字的乘法操作

对于普通的乘法,我们知道m位数和n位数相乘,最后的结果位数在区间内[m+n-1,m+n]。例如34*56,我们通常这么计算:
将3,4分别于6相乘,记录低位的进位,然后将3,4对5进行相同的操作,知道第二个乘数的最高位乘完,算法结束。
所以我们可以保存每个位数的相乘结果,最后统一进位转换

#include
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std::string BigNumMultiply(std::string s1,std::string s2){
    //记录最终结果
    std::string res="";
    //使用deque是因为出现进位时可以在队列前插入数据,效率比vector高,大小设为最小
    std::deque vec(s1.size()+s2.size()-1,0);
    for(int i=0;i=0;--i){
        int temp=vec[i]+addflag;//当前值加上进位值
        vec[i]=temp%10;//当前值
        addflag=temp/10;//进位值
    }
    //如果有进位,将进位加到队列头部
    while(addflag!=0){
        int t=addflag%10;
        vec.push_front(t);
        addflag/=10;
    }
    for(auto c:vec){
        std::ostringstream ss;
        ss<>str1>>str2)
    {
        std::cout<

 

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