模拟退火 HDU - 2899 Strange Function

Strange Function

[ HDU - 2899 ]

题目大意：

函数 F(x) = 6x⁷ + 8x⁶ + 7x³ + 5x² - yx, 其中x的范围是0 ≤ x ≤ 100.
输入y值，输出F(x)的最小值

模拟退火算法

模拟退火就是类似于物体降温的概率，来进行多次搜索迭代

在迭代过程中，模拟退火算法随机选择下一个状态，有两种可能

1. 新状态比原来状态更优，那么接受这个新状态
2. 新状态更差，那么以一定的概率接受该状态，不过这个概率应该随着时间的推移逐渐降低

模拟退火算法的主要步骤如下：

1. 设置一个初始的温度T
2. 温度下降，状态转移。从当前温度按降温系数下降到下一个温度，在新的温度计算当前状态
3. 如果温度降到设定的温度下界，程序停止

题解代码

#include
using namespace std;

const double eps = 1e-8;    // 终止温度

double y;
double func(double x)   // 计算函数值
{
    return 6 * pow(x, 7.0) + 8 * pow(x, 6.0) + 7 * pow(x, 3.0) + 5 * pow(x, 2.0) - y * x;
}

double solve(void)
{
    double T = 100;         // 初始温度
    double delta = 0.98;    // 降温系数
    double x = 50.0;        // x的初始值
    double now = func(x);   // 计算初始函数值
    double ans = now;       // 返回值
    while (T > eps) {
        int f[2] = {1, -1};
        double newx = x + f[rand() % 2] * T;    // 按概率改变x，随t的降温而减少
        if (newx >= 0 && newx <= 100) {
            double next = func(newx);
            ans = min(ans, next);
            if (now - next > eps) {
                x = newx;
                now = next;
            }
        }
        T *= delta;
    }
    return ans;
}

int main(void)
{
    int cas;
    scanf("%d", &cas);
    while (cas--) {
        scanf("%lf", &y);
        printf("%.4lf\n", solve());
    }
    return 0;
}