leetcode 05：最长回文子串(python)

题目

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: “babad”
输出: “bab”
注意: “aba” 也是一个有效答案。
示例 2：

输入: “cbbd”
输出: “bb”

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring
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解法一（中心扩展法）

• 思路
  把字符串中每个字符作为中心，往两边扩展
  注意区分奇偶回文子串的区别（即"ada"或"adda"）
• 代码

class Solution:
   def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
       lens=len(s)
       if lens<2:
           return s
       maxlen,index=1,0
       for i in range(lens-1):
           l1,l2,r1,r2=i,i,i,i+1
           #处理奇回文串
           while l1>=0 and r1<lens and s[l1]==s[r1]:
               l1-=1
               r1+=1
           if maxlen<r1-l1-1:
               maxlen=r1-l1-1
               index=l1+1
           #处理偶回文串
           while l2>=0 and r2<lens and s[l2]==s[r2]:
               l2-=1
               r2+=1
           if maxlen<r2-l2-1:
               maxlen=r2-l2-1
               index=l2+1
       return s[index:index+maxlen]

• 结果
  

解法二（动态规划法）

• 思路
  参考https://blog.csdn.net/LSGO_MYP/article/details/100103126
  将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
  保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间
• 代码

lass Solution:
   def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
       lens=len(s)
       if lens<2:
           return s
       maxlen,index=1,0
       #定义二维数组储存从i到j的字符串是否为回文串
       dp=[[False for j in range(lens)]for i in range(lens)]
       for r in range(lens-1):
           r+=1
           for l in range(r):
               if s[l]==s[r] and (r-l<3 or dp[l+1][r-1]==True):
                   dp[l][r]=True
                   if maxlen<r-l+1:
                       maxlen=r-l+1
                       index=l
       return s[index:index+maxlen]

• 结果