【手撕代码】二叉树的前序、中序、后序、层级遍历

目  录:

一、递归实现

1、前序遍历

2、中序遍历

3、后序遍历

二、非递归实现

1、层级遍历

2、前序遍历

3、后序遍历

4、中序遍历

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在面试中常常会问到二叉树的遍历形式：前序、中序、后序以及层级遍历。一般情况下，不会让你手写递归版本，因为确实太简单了，所以，我们需要熟练的掌握非递归版版本。

一、递归实现

1、前序遍历

public class PreOrderWithRecursion {

    public void preOrder(TreeNode root){
        if(root != null){
            // 中、左、右
            System.out.print(root.val + " ");
            preOrder(root.left);
            preOrder(root.right);
        }
    }
}

2、中序遍历

public class InOrder {

    public void inOrder(TreeNode root){
        if(root != null){
            inOrder(root.left);
            System.out.print(root.val + " ");
            inOrder(root.right);
        }
    }
}

3、后序遍历

public class postOrderWithRecursion {

    public void postOrder(TreeNode root){
        if(root != null){
            postOrder(root.left);
            postOrder(root.right);
            System.out.print(root.val + " ");
        }
    }
}

前面三种遍历，也就是输出结点数据的位置不同而已，所以很容易，但是如果手写，建议问清楚面试官要求，是在遍历时直接输出还是需要函数返回一个List集合，然后注意写测试用例代码！

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二、非递归实现

1、层级遍历

• 只需要增加一个队列，将遍历过程中的节点依次放进去，再去按照队列中的节点去遍历它们的子节点。

public class LevelTraverse {

    public void levelTraverse(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }

        // 将节点按照层级结构依次装进队列里
        LinkedList queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            TreeNode node = queue.poll();
            System.out.print(node.val + " ");
            if(node.left != null){
                queue.offer(node.left);
            }
            if(node.right != null){
                queue.offer(node.right);
            }
        }
    }
}

2、前序遍历

• 前序遍历：中 —> 左 —> 右 

分析：处理当前结点，有右孩子先压右孩子进栈，有左孩子再压左孩子进栈，那么这样弹出就会是先左，再右。

• 为什么使用栈而不是队列呢？

二叉树有从上到下和从下到上的路径，所以需要一个结构让它回去，只有栈【队列只能从上到下，回不去】

• 模拟前序遍历元素的进栈出栈过程：

public class preOrder {

    public void prePrder(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }

        Stack stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while(!stack.isEmpty()){
            //弹出当前节点
            root = stack.pop();
            System.out.print(root.val + " ");
            // 先压右孩子
            if(root.right != null){
                stack.push(root.right);
            }
            // 再压左孩子
            if(root.left != null){
                stack.push(root.left);
            }
        }
    }
}

3、后序遍历

• 后序遍历：左 —> 右  —> 中

两个栈实现，由先序过程改进而来，先序中左右->中右左->左右中。

• 【分析】：先序中左右，先处理当前结点，然后改为先压左孩子，再压右孩子，那么弹出的顺序就成为了右左【中右左】，利用一个栈即可变为左右中。

public class postOrder {

    // 后序遍历非递归版本：前序是：中左右 --> 改进：中右左 --> 栈：左右中
    public void postOrder(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }

        Stack stack1 = new Stack<>();
        Stack stack2 = new Stack<>();  // 用于将：中右左 转换为：左中右
        stack1.push(root);
        // stack1中最后弹出的顺序是：中右左，所以压栈顺序为：先压左再压右
        while(!stack1.isEmpty()){
            root = stack1.pop();
            // stack2的压入顺序即为stack1的弹出顺序：中右左，因此stack2的弹出顺序为：左右中
            stack2.push(root);
            if(root.left != null){
                stack1.push(root.left);
            }
            if(root.right != null){
                stack1.push(root.right);
            }
        }

        // 弹出stack2中的元素
        while(stack2.isEmpty()){
            System.out.print(stack2.pop().val + " ");
        }
    }
}

4、中序遍历

• 中序遍历： 左 —> 中  —> 右

当前节点会把自己的左边界一次性都压到栈里，然后依次弹出，直到遇到一个有右孩子的节点，处理它的右孩子，这样就模拟了“左、中、右”这样的一个过程。

当前节点为空，从栈拿一个打印，当前节点向右移动。当前节点不为空，当前节点压入栈，当前节点往左移动。

public class InOrder {

    public void inOrder(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }

        Stack stack = new Stack<>();
        // 压一绺左边界，再从尾端依次往外弹，弹出一个节点，再去遍历它的右孩子。这个过程就模拟了：左、中、右这个过程
        // 需要判断head是否为null，是因为后序不同于先序和中序，它是在循环中将root才压入栈的
        while(!stack.isEmpty() || root != null){
            if(root != null){
                // 一压压一绺左边界
                while(root != null){
                    stack.push(root);
                    root = root.left;   // 遍历左边界节点
                }
            }else{
                // 当前节点为空时，说明上面已经压完了一绺左节点，弹出当前节点（中点），再处理右边
                root = stack.pop();
                System.out.print(root.val + " ");
                root = root.right;
            }
        }
    }
}