敌兵布阵 1166 HDU 线段树
初识算法，花了一个下午理解了线段树的算法，然后开始做HDU上的1166题。
先说说对于线段树的一个理解：
比如要在自然数，且所有的数不大于30000的范围内讨论一个问题：现在已知n条线段，把端点依次输入告诉你，然后有m个（多次）询问，每个询问输入一个点，要求这个点在多少条线段上出现过；
最暴力的解法当然就是读一个点，就把所有线段比一下，看看在不在线段中；但是每次询问都要把n条线段查一次，那么m次询问，就要运算m*n次，复杂度就是O(m*n)
假如m是30000，那么计算量达到了10^9；而计算机1秒的计算量大约是10^8的数量级，所以这种方法无论怎么优化都是超时
因为n条线段是固定的，所以某种程度上说每次都把n条线段查一遍有大量的重复和浪费；
线段树就是可以解决这类问题的数据结构。
类似于二叉树，有构造，插入，修改的方法。
关键是要设置一个结构体，来存放不同的线段，然后依次往后构造或者修改。其中关键是左儿子的标识是父亲标识×2，右儿子的标识是父亲标识×2+1.还是用HDU的1166来说明下：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166
题目描述：
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
要求：
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数最多不超过1000000。
首先我们建立一个结构体：
struct
{
int a,b,sum;
}t[140000]; 其中a，b是线段的坐标，sum是这段线段上key的和；
然后是定义线段数的构造函数：
int r[50010],SUM; //r[50010]是存放每个点上的人数，SUM是用来存放查询的结果。
void make(int x,int y,int num)
{
t[num].a=x;
t[num].b=y;
if(x==y) t[num].sum=r[y];//如果x==y，说明已经是叶子节点了，没有儿子节点了，就显现成熟单个营地，人数就是r[y]
else{
make(x,(x+y)/2,num+num); //构造左儿子树
make((x+y)/2+1,y,num+num+1); //构造右儿子树
t[num].sum=t[num+num].sum+t[num+num+1].sum; //父节点的人数等于子结点人数之和，线段被分成两段。
}
} 定义查询函数：
void query(int x,int y,int num)
{
if(x<=t[num].a&&y>=t[num].b)//找到要求的线段区间，返回其值
SUM+=t[num].sum;
else{
int min=(t[num].a+t[num].b)/2;
if(x>min) query(x,y,num+num+1); //要查询的线段在该线段右边，查询该线段的右子节点
else if(y<=min) query(x,y,num+num);//要查询的线段在该线段左边，查询该线段的左子节点
else{
//要查询的线段在该线段中间，分段查询，左右节点都查。
query(x,y,num+num);
query(x,y,num+num+1);
}
}
} 定义add函数：
void add(int x,int y,int num)
{
//从根节点不断往下更改，只要包含该点x的线段子都增加相应的数量y
t[num].sum+=y;
if(t[num].a==x&&t[num].b==x) return; //找到x的叶子节点。停止。
if(x>(t[num].a+t[num].b)/2) add(x,y,num+num+1);//点x在该线段的右边，查询右子节点。
else add(x,y,num+num);//否则查询左子节点
} 定义sub函数：
view plain
void sub(int x,int y,int num)
{
t[num].sum-=y;
if(t[num].a==x&&t[num].b==x) return;
if(x>(t[num].a+t[num].b)/2) sub(x,y,num+num+1);
else sub(x,y,num+num);
} 下面附带完整代码：
#include
using namespace std;
struct
{
int a,b,sum;
}t[140000];
int r[50010],SUM; //r[50010]是存放每个点上的人数，SUM是用来存放查询的结果。
void make(int x,int y,int num)
{
t[num].a=x;
t[num].b=y;
if(x==y) t[num].sum=r[y];//如果x==y，说明已经是叶子节点了，没有儿子节点了，就显现成熟单个营地，人数就是r[y]
else{
make(x,(x+y)/2,num+num); //构造左儿子树
make((x+y)/2+1,y,num+num+1); //构造右儿子树
t[num].sum=t[num+num].sum+t[num+num+1].sum; //父节点的人数等于子结点人数之和，线段被分成两段。
}
}
void query(int x,int y,int num)
{
if(x<=t[num].a&&y>=t[num].b)//找到要求的线段区间，返回其值
SUM+=t[num].sum;
else{
int min=(t[num].a+t[num].b)/2;
if(x>min) query(x,y,num+num+1); //要查询的线段在该线段右边，查询该线段的右子节点
else if(y<=min) query(x,y,num+num);//要查询的线段在该线段左边，查询该线段的左子节点
else{
//要查询的线段在该线段中间，分段查询，左右节点都查。
query(x,y,num+num);
query(x,y,num+num+1);
}
}
}
void add(int x,int y,int num)
{
//从根节点不断往下更改，只要包含该点x的线段子都增加相应的数量y
t[num].sum+=y;
if(t[num].a==x&&t[num].b==x) return; //找到x的叶子节点。停止。
if(x>(t[num].a+t[num].b)/2) add(x,y,num+num+1);//点x在该线段的右边，查询右子节点。
else add(x,y,num+num);//否则查询左子节点
}
void sub(int x,int y,int num)
{
t[num].sum-=y;
if(t[num].a==x&&t[num].b==x) return;
if(x>(t[num].a+t[num].b)/2) sub(x,y,num+num+1);
else sub(x,y,num+num);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int n,t,i,j;
char command[6];
cin>>t;
j=0;
while(t--)
{
int temp,a,b;
cin>>n;
r[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>r[i];
make(1,n,1);
cout<<"Case "<<++j<<":"<>command)
{
if(strcmp(command,"End")==0)
break;
else if(strcmp(command,"Query")==0)
{
cin>>a>>b;
SUM=0;
query(a,b,1);
cout<>a>>b;
add(a,b,1);
}else if(strcmp(command,"Sub")==0)
{
cin>>a>>b;
sub(a,b,1);
}
}
}
return 0;
}