OpenCV开发笔记（四十）：红胖子8分钟带你深入了解Laplacian（拉普拉斯）算子边缘检测（图文并茂+浅显易懂+程序源码）

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前言

      红胖子来也！！！

      本篇章讲解Laplacian拉普拉斯算子边缘检测。

 

Demo

      Demo图像结果位置示意图：

.

 

Laplacian（拉普拉斯）算子边缘检测

概述

      拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分子，定义为梯度grad的㪚度div。如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：

f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系中的所有非混合二阶偏导数求和：

作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k≥2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ : C(R) → C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω)，对于任何开集Ω。

对于阶跃状边缘，导数在边缘点出现零交叉，即边缘点两旁二阶导数取异号。据此，对数字图像{f（i，j）}的每个像素，取它关于x轴方向和y轴方向的二阶差分之和，表示为

Laplacce算子是一种各向同性算子，二阶微分算子，在只关心边缘的位置而不考虑其周围的象素灰度差值时比较合适。

Laplace算子对孤立象素的响应要比对边缘或线的响应要更强烈，因此只适用于无噪声图象。存在噪声情况下，使用Laplacian算子检测边缘之前需要先进行低通滤波。所以，通常的分割算法都是把Laplacian算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。

由于 Laplacian使用了图像梯度，它内部的代码其实是调用了 Sobel 算子的。

小技巧

让一幅图像减去它的Laplacian可以增强对比度。

Laplacian函数原型

void Laplacian( InputArray src,
             OutputArray dst,
             int ddepth,
             int ksize = 1,
             double scale = 1,
             double delta = 0,
             int borderType = BORDER_DEFAULT );

• 参数一：InputArray类型的image，一般是cv::Mat；
• 参数二：OutputArray类型的dst，与输入的图像大小和通道相同；
• 参数三：int类型的ddepth，输出图像深度；
• 参数四：int类型的ksize，高斯核大小，默认值为1，必须为1或3；
• 参数五：double类型的scale，缩放计算的导数值的可选比例因子；默认值为1，表示没有进行缩放；
• 参数六：double类型的detal，delta在将结果存储到dst前添加到结果中；
• 参数七：int类型的borderType，一般情况下无需关注；

 

Demo源码

void OpenCVManager::testLaplacian()
{
    QString fileName1 = "E:/qtProject/openCVDemo/openCVDemo/modules/openCVManager/images/7.jpg";
    cv::Mat srcMat = cv::imread(fileName1.toStdString());

    if(!srcMat.data)
    {
        qDebug() << __FILE__ << __LINE__
                 << "Failed to load image:" << fileName1;
        return;
    }

    int width = 300;
    int height = 200;
    cv::resize(srcMat, srcMat, cv::Size(width, height));

    cv::String windowName = _windowTitle.toStdString();
    cvui::init(windowName);


    cv::Mat dstMat;
    dstMat = cv::Mat::zeros(srcMat.size(), srcMat.type());
    cv::Mat windowMat = cv::Mat(cv::Size(dstMat.cols * 3, dstMat.rows * 3),
                                srcMat.type());
    int ksize = 1;   // 核心大小
    int sigmaX = 0;  // x方向的标准偏差
    int sigmaY = 0;  // y方向的标准偏差

    int ksize2 = 0;

    int sigmaS = 160;
    int sigmaR = 2;

    cvui::window(windowMat, dstMat.cols, 0, dstMat.cols, dstMat.rows, "settings");
    cv::Mat grayMat;
    cv::Mat grayMat3Channels;
    cv::Mat mat;
    cv::cvtColor(srcMat, grayMat, CV_BGR2GRAY);
    cv::cvtColor(grayMat, grayMat3Channels, CV_GRAY2BGR);
    while(true)
    {
        windowMat = cv::Scalar(0, 0, 0);
        // 原图先copy到左边
        cv::Mat leftMat = windowMat(cv::Range(0, srcMat.rows),
                                    cv::Range(0, srcMat.cols));
        cv::addWeighted(leftMat, 1.0f, srcMat, 1.0f, 0.0f, leftMat);
        // 中间为调整滤波参数的相关设置
        cvui::printf(windowMat, 375, 20, "ksize = size *  2 + 1");
        cvui::trackbar(windowMat, 375, 30, 165, &ksize, 0, 10);

        cvui::printf(windowMat, 375, 80, "sigmaX");
        cvui::trackbar(windowMat, 375, 90, 165, &sigmaX, 0, 100);

        cvui::printf(windowMat, 375, 140, "sigmaY");
        cvui::trackbar(windowMat, 375, 150, 165, &sigmaY, 0, 100);


        // 复制灰度图像
        {
            cv::Mat rightMat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 1, srcMat.rows * 2),
                                         cv::Range(srcMat.cols * 0, srcMat.cols * 1));
            cv::addWeighted(rightMat, 0.0f, grayMat3Channels, 1.0f, 0.0f, rightMat);
        }

        {
            // 高斯滤波
            cv::Mat mat;
            cv::GaussianBlur(grayMat3Channels, mat, cv::Size(ksize * 2 + 1, ksize * 2 + 1), sigmaX / 10.f, sigmaY / 10.f);

            // 效果图copy到右边
            // 注意：rang从位置1到位置2，不是位置1+宽度
            cv::Mat rightMat = windowMat(cv::Range(0, srcMat.rows),
                                         cv::Range(srcMat.cols * 2, srcMat.cols * 3));
            cv::addWeighted(rightMat, 0.0f, mat, 1.0f, 0.0f, rightMat);
            // 高斯滤波后进行边缘检测
            // 使用边缘检测
            cv::Laplacian(mat, dstMat, CV_8UC3, ksize2 * 2 + 1);
            cv::Mat rightMat2 = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 1, srcMat.rows * 2),
                                         cv::Range(srcMat.cols * 2, srcMat.cols * 3));
            cv::addWeighted(rightMat2, 0.0f, dstMat, 1.0f, 0.0f, rightMat2);

        }
        {


            cvui::printf(windowMat,
                         srcMat.cols * 1 + 75,
                         srcMat.rows * 1 + 20,
                         "ksize = size *  2 + 1");
            cvui::trackbar(windowMat,
                           srcMat.cols * 1 + 75,
                           srcMat.rows * 1 + 50,
                           165,
                           &ksize2,
                           0,
                           1);
            // 使用边缘检测
            cv::Laplacian(grayMat3Channels, dstMat, CV_8UC3, ksize2 * 2 + 1);
            // copy
            mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 2, srcMat.rows * 3),
                            cv::Range(srcMat.cols * 0, srcMat.cols * 1));

            cv::addWeighted(mat, 0.0f, dstMat, 1.0f, 0.0f, mat);
        }

        {
            cvui::printf(windowMat, 75 + width * 1, height * 2 + 20, "sigmaS");
            cvui::trackbar(windowMat, 75 + width * 1, height * 2 + 50, 165, &sigmaS, 101, 10000);
            cvui::printf(windowMat, 75 + width * 1, height * 2 + 90, "sigmaR");
            cvui::trackbar(windowMat, 75 + width * 1, height * 2 + 120, 165, &sigmaR, 1, 100);

            // 使用自适应流形应用高维滤波。
            cv::Mat tempMat;
            cv::Ptr pAdaptiveManifoldFilter
                    = cv::ximgproc::createAMFilter(sigmaS/100.0f, sigmaR/100.0f, true);
            pAdaptiveManifoldFilter->filter(grayMat, tempMat);
            // 使用边缘检测
            cv::cvtColor(tempMat, tempMat, CV_GRAY2BGR);
            cv::Laplacian(tempMat, tempMat, CV_8UC3, ksize2 * 2 + 1);
            // copy
            mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 2, srcMat.rows * 3),
                            cv::Range(srcMat.cols * 2, srcMat.cols * 3));
            cv::addWeighted(mat, 0.0f, tempMat, 1.0f, 0.0f, mat);

        }
        // 更新
        cvui::update();
        // 显示
        cv::imshow(windowName, windowMat);
        // esc键退出
        if(cv::waitKey(25) == 27)
        {
            break;
        }
    }
}

 

工程模板：对应版本号v1.35.0

      对应版本号v1.35.0

 

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