Leetcode 239：滑动窗口最大值（超详细的解法！！！）

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

注意：

你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小，且输入数组不为空。

进阶：

你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

解题思路

这个问题非常简单，直接使用暴力法就可以过。也就是遍历数组nums，取出对应区间的最大值记录即可。

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: List[int]
        """
        res = list()
        if not nums:
            return res
        
        for i in range(len(nums)-k+1):
            j = i + k
            res.append(max(nums[i:j]))
        return res

当然这个问题其实就是一个RMQ问题，所以直接套用st算法就可以在O(nlogn)时间内处理这个问题。

接着我们会思考如何在线性时间复杂度内完成这个目标呢？这里有两个提示，一个是线性复杂度，另一个是最大值，所以我们很容易联想到单调栈的内容。怎么做呢？参考单调栈问题总结，我们可以维护一个递减栈（如果栈的长度大于窗口长度的话，栈底元素出栈），这样的话栈底元素一定是窗口中的最大值。其实这里使用的数据结构不是栈，而是双端队列，但是使用了单调栈的思想。

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: List[int]
        """
        if not nums:
            return list()
        
        res, stack = list(), list()
        for i, val in enumerate(nums):
            while stack and nums[stack[-1]] < val:
                stack.pop()
               
            stack.append(i)
            if i - stack[0] >= k: stack.pop(0)
            if i >= k - 1: res.append(nums[stack[0]])
        return res

这个写法上有很多的讲究，例如我们stack.append是放在res.append的前面，这样就可以保障我们stack不为空。

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！