【Golang】LeetCode-剑指Offer-面试题33-二叉搜索树的后序遍历序列【两种解法】

题目

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。 如果是则返回 true，否则返回 false。
假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

     5
    / \
   2   6
  / \
 1   3

示例 1：

输入: [1,6,3,2,5] 输出: false
示例 2：

输入: [1,3,2,6,5] 输出: true

提示：

数组长度 <= 1000

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解题思路

• 二叉搜索树
  • 左子树的元素是都小于根元素，右子树都大于根元素
• 后序遍历
  • 首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，所以数组最后一个元素是根元素。
• 从前面开始遍历，小于的当前根元素的值是左子树的
• 当找到第一个大于当前根元素的值，可以确定后半段的元素都应是在当前节点的右子树
• 如果后半段（右子树）里面有小于根元素的值的元素，就说明这个不是二叉搜索树的后序遍历
• 最后循环校验每个子树是否也满足二叉搜索树的后序遍历即可。

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解法一：非递归

–执行用时：0 ms --内存消耗：2.1 MB

func verifyPostorder(postorder []int) bool {
    if len(postorder) <= 2 {
        return true
    } 
    //在二叉搜索树中，左子树的元素是都小于根元素，右子树都大于根元素
    //在后序遍历中，最后一个元素是根元素
    head := len(postorder)-1
    for head != 0{
        //popinter 统计符合二叉搜索树的后序遍历的节点数
        popinter := 0
        //从前面开始遍历，小于的当前根元素的值是左子树的，当找到第一个大于当前根元素的值，可以确定后半段的元素都应是在当前节点的右子树
        for postorder[popinter] < postorder[head]{
            popinter++
        }
        //如果后半段里面有小于根元素的值的元素，就说明这个不是二叉搜索树的后序遍历，跳出循环
        for postorder[popinter]>postorder[head]{
            popinter++
        }
        //popinter != head 或 popinter < head 说明该数组不是某二叉搜索树的后序遍历结果
        if popinter != head{
            return false
        }
        //进入下一个节点继续验证
        head--
    }
    return true
}

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解法二：递归

–执行用时：0 ms --内存消耗：2.1 MB

func verifyPostorder(postorder []int) bool {
    if len(postorder) <= 2 {
        return true
    } 
    //在后序遍历中，最后一个元素是根元素
    return juage(postorder,0,len(postorder)-1)
}

func juage(postorder []int, strat, end int) bool {
    if strat>=end{
        return true
    }
    var i int
    //从前面开始遍历，小于的当前根元素的值是左子树的，当找到第一个大于当前根元素的值，可以确定后半段的元素都应是在当前节点的右子树
    for i = strat;i < end;i++{
        if postorder[i] > postorder[end]{
            break
        }
    } 
    //如果后半段（右子树）里面有小于根元素的值的元素，就说明这个不是二叉搜索树的后序遍历，return false
    for j := i ;j < end ;j++{
        if postorder[j] < postorder[end]{
            return false
        }
    }
    //递归检查左子树和右子树部分
    return juage(postorder,strat,i-1) && juage(postorder,i,end-1)
}

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