论文笔记-A Survey on Session-based Recommender Systems
基于session的推荐系统综述
- 1 INTRODUCTION
- 2 FORMALIZATION AND NOTATIONS
- 3 SIGNIFICANCE, COMPLEXITY AND KEY CHALLENGES
- 3.1 Values and Significance
- 3.2 Data Characteristics and Complexity
- 3.3 Key Challenges
- 3.3.1 An Overview of Challenges in SBRS
- 3.3.2 A Categorization of Challenges in SBRS
- 4 AN OVERVIEW OF SBRS
- 4.1 A Brief Evolutionary History of SBRS
- 4.2 Attention in the Research Community
- 5 CATEGORIZATION AND SUMMARIZATION
- 5.1 Categorization from the Research Issue Perspective
- 5.1.1 What to Recommend: A categorization of recommendation scenarios and settings.
- 5.1.2 How to Recommend: A Categorization of recommendation approaches.
- 5.2 A Categorization from the Technical Perspective
- 5.2.1 Model-Free Approaches.
- 5.2.2 Model-based Approaches.
- 5.2.3 Comparisons between Different Technical Approaches.
- 6 MODEL-FREE APPROACHES
- 6.1 Pattern/Rule-based Approaches
- 6.2 Sequential Pattern-based Approaches
- 7 MODEL-BASED APPROACHES
- 7.1 Markov Chain-based Approaches
- 7.1.1 Basic Markov Chain-based Approaches.
- 7.1.2 Latent Markov Embedding-based Approaches.
- 7.2 Factorization Machine-based Approaches
- 7.3 Neural Model-based Approaches
- 7.3.1 Shallow Neural Models.
- 7.3.2 Deep Neural Models.
- 8 PROSPECTS AND FUTURE DIRECTIONS
- 8.1 Session-based Recommendations With General User Preference
- 8.2 Session-based Recommendations Considering More Contextual Factors
- 8.3 Session-based Recommendations With Noisy and Irrelevant Items
- 8.4 Session-based Recommendations for Multi-Step Recommendations
- 8.5 Session-based Recommendations With Cross-session Information
- 8.6 Session-based Recommendations with Cross-domain Information
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1 INTRODUCTION
推荐系统已经进化为一个基础性的工具，可以帮助用户做出合理的决策和选择，尤其是在大数据环境下，消费者不得不从大量的商品和服务中做出选择。提出了大量的RS模型和技术，许多并已成功应用。在这些RS模型中，content-based RS和协同过滤RS是两个代表性的推荐模型。学界和工业界已经证实了其有效性。
然而，上述的传统的RS仍存在许多缺点。其中一个就是这些模型只关注。其中一个比较严重的缺点是：这些模型只关注用户长期的、静态的偏好，而忽略了短期的交易模式。这种情况下, 用户在某个时间点的兴趣很可能被其历史浏览行为覆盖。这是因为RS挺长将一个基本交易单元（例如一个session）分解成更小粒度上的记录，然后再混合这些记录。这种分裂模式破坏了交易行为，其中就包括用户的偏好信息。
为解决以上问题，有必要考虑交易的结构。换句话说，有必要学习用户的交易行为。SBRS应势而出。这里，一个session可以理解为是包含了很多item（例如商品）的交易。和content-based RS、基于协同过滤的RS不同，SBRS综合考虑了session信息，并将一个session作为推荐的基本单元。如图1的底部所示，SBRS可以最大限度地减少由于忽略或者打破session结构而造成的信息损失。
除了在电子商务领域，SBRS还可以应用在网页推荐、POI推荐、旅游、歌曲、视频推荐等。为包含这些领域，这里的session就不仅仅指交易单元，而是在一段时间内，购买后者浏览的item的集合。
表1是SBRA和其他RS的对比。
在这篇综述中，将对SBRS进行全面系统的概述。将session作为推荐的基本单元，这是近年来一种相对新颖的推荐模型。
2 FORMALIZATION AND NOTATIONS
本节，我们将定义session和SBRS一些相关的概念。
Definition 2.1 (Session). 一个session指的是在一段时间内手机或者购买的item的集合。例如，一次交易中购买的item或用户一小段时间内听的歌曲也可以视为一个session。此外，用户在固定时间段内连续点击的网页也可以看做是一个session。
Definition 2.2 (Session-based recommender systems (SBRS)). 给定已有的session信息，如一个session的部分信息或者历史session，SBRA就是想依据一个session或者多个session之间的复杂关系预测出session中未知的部分或未来可能的session。
因此，SBRS可以分为两种：下一个item的推荐，这种推荐模型推荐的是当前session的一部分；下一个session的推荐。
同城，推荐应用程序，例如基于购物车的业务系统，会包含两个基本对象：user和item。用户集合为 U = { u 1 , u 2 , . . . , u ∣ U ∣ } U = \{u_{1}, u_{2}, ..., u_{|U|}\} U={u1,u2,...,u∣U∣}， item集合为 I = { i 1 , i 2 , . . . , i ∣ I ∣ } I = \{i_{1}, i_{2},..., i_{|I|}\} I={i1,i2,...,i∣I∣}。user和item的交互行为包括：click，buy等，是RS中重要的组成部分。例如，用户点击的所有的item形成click session；用户购买的item又可以形成交易session。通常，在一段时间内，一个用户发生交互的item构成一个session s = { i 1 , i 2 , . . . , i ∣ s ∣ } s = \{i_{1}, i_{2}, ..., i_{|s|}\} s={i1,i2,...,i∣s∣}。Session的集合就是 S = { s 1 , s 2 , . . . , s ∣ S ∣ } S = \{s_{1}, s_{2}, ..., s_{|S|}\} S={s1,s2,...,s∣S∣}。SBRS将未知的session作为目标 t \bm{t} t，利用已有的session信息来预测目标 t \bm{t} t。Session的上下文信息也可以分为两种，这取决于上下文是取自一个session还是多个。
Definition 2.3 (Intra-session context). 当前session记为 s n s_{n} sn，intra-session context C I a C^{Ia} CIa就是在session s n s_{n} sn中已知的item集合。即 C I a = { i ∣ i ∈ s n , i ̸ = i t } C^{Ia} = \{i | i \in s_{n}, i \not= i_{}t\} CIa={i∣i∈sn,i̸=it}， i t i_{t} it就是session s n s_{n} sn中的未知item。
Definition 2.4 (Inter-session context). 当前session记为 s n s_{n} sn， C I e C^{Ie} CIe是在session s n s_{n} sn之前的session集合，即 C I e = { s n − 1 , s n − 2 , . . . , s ∣ C I e ∣ } C^{Ie} = \{s_{n-1}, s_{n-2}, ..., s_{|C^{Ie}|}\} CIe={sn−1,sn−2,...,s∣CIe∣}.
Definition 2.5 (Session-based recommendation task). 给定session，上下文 C C C，基于session的推荐任务就是学习一个映射 f f f，将 C C C映射到推荐目标 t \bm{t} t。session上下文是该任务中主要信息；有时，也会添加item特征，user特征等信息。
Definition 2.6 (Next-item(s) recommendations). 给定一个 C I a C^{Ia} CIa，这种推荐模式就是在 s n s_{n} sn中预测下一个item。
Definition 2.7 (Next-session (next-basket) recommendations). 给定一个 C I e C^{Ie} CIe，这种推荐模式就是预测session s n s_{n} sn中的items。
3 SIGNIFICANCE, COMPLEXITY AND KEY CHALLENGES
3.1 Values and Significance
SBRS在学术界，工业界均很重要。在研究领域，SBRS可以保持session的自然特征，避免局部信息损失。例如，如果不考虑session结构，item的共现信息可能会丢失。这些局部的交易信息，在一些特定业务场景中非常关键。 如果没有session信息， （a）容易产生重复推荐，即推荐相似或已现有相同的item；（b）用户的购物模式将消失，不能进行个性化推荐。（c）用户偏好转移（shift）消失，不能捕捉用户的当前的喜好；从一个session到另一个session时，用户的喜好通常是动态变化的；（d）不能捕捉短期、局部的用户喜好。在实际生产中，上述的RS只能捕捉用户长期或全局的喜好。
通过保留session结构并将session作为基本数据单元，SBRS将保留所有的局部信息。因此，SBRS更能提供可靠的推荐。SBRS更关注局部、动态的session。由于当前的或最近的session中的item已被选中，因此SBRS很容易避免推荐重复或者相似的item。此外，由于每个用户的item都是一个session，就更容易知道其交易模式。此外，SBRS中考虑的是当前或者最近的session中的item，而不是全部session中的item，这样就更容易捕获用户局部或短期内的喜好。更重要的是，SBRS容易捕获用户转移的偏好。
在工业应用领域，SBRS更重要。Session数据比其他数据（item特征，item排序）更重要。
3.2 Data Characteristics and Complexity
SBRS同样具有挑战性。在实际应用中，在session的数据集中是具有一个层级结构的，如图2所示的5级层级结构。从特征级到域级。在这5个层级中，中间的3层是session模型的核心。即item是关键部分，原因有二：一方面，item是session数据中的原子粒度的部件；另一方面，item扮演了大多数session模型中的重要角色。
每个item通过由多个异构的特征描述，如item类别、价格、生产地等。每种特征通常包含多个值。在大多数情况下，item之间的相关性是建立在齐共现的基础之上的。一般情况下，一个域中收集的数据会包含多个session。
3.3 Key Challenges
如图2所示，SBRS在每一个局部都有挑战性。
3.3.1 An Overview of Challenges in SBRS
(a) Inner-session challenges. Inner-session challenges发生在session内部，在session内部，结构复杂。一个层级结构包含多个层，Inner-session challenges就是在item level、feature level、feature value level以及这些level交互时的挑战。
(b) Inter-session challenges. Inter-session challenges是指session之间交互时的挑战，即图2中的session level。一点典型的挑战包括：session异构、session之间的依赖、动态session等。
( c c c) Outer-session challenges. Outer-session challenges是指域level和model level的挑战。
与session相关的上下文指的是session发生时所处的环境信息，例如时间、地点、天气、季节、用户等。在SBRS中应该考虑上下文信息。
3.3.2 A Categorization of Challenges in SBRS
SBRS的所有挑战可以分为四种。
(a) The heterogeneity within each level 每个level是异构的。每个level的元素不同，则特征不同，从而不能平等对待。
- Value异构：特征值分布不同。
- Feature异构：一个item通常包含不同类型的feature，包括类别、数值。
- Item异构：一个session钟的item分布也不相同。
- Session异构：不同的上下文环境导致不用的session。有些可能是无关的，有些可能是噪声。
- Context异构：上下文的信息不同。
(b) The couplings within each level 每个level的耦合信息，即每个level的交互挑战。
- Value-level耦合：同一个特征不同值的交互（intra-feature），和不同特征的值的交互（inter-feature）。
- Feature-level耦合：一个特征可能会影响其他特征。
- Item-level耦合：在一个session钟，item之间的交互。
- Session-level耦合：不同session的交互。在实际的交互场景中，最近的session可能会对当前的session产生影响。
- Domain-level耦合：不同域之间的交互。
- Contextual耦合：不同上下文信息的交互。
( c c c) Other complexities within each level 每个level是相当复杂的。
(d) The interactions between different levels 不同level之间的交互，不同的level可能存在不同的交互关系。
- Feature-item交互。
- Session-item交互。
4 AN OVERVIEW OF SBRS
4.1 A Brief Evolutionary History of SBRS
SBRS研究从1990s以来，就有不同的研究内容：pattern-based RS，rule-based RS，sequence-based RS，transaction-based RS，session-aware RS等。我们将SBRS的研究分为你两个不同的阶段：1990-2010的model-free阶段；2010-至今，基于model的SBRS。第一个阶段，室友数据挖掘技术驱动的，包括模式挖掘、关联规则和序列挖掘。根据相应的文献研究，我们发现，2000s前后是这一阶段的高峰时期。第二阶段是由统计和机器学习驱动的，尤其是一些与时间序列相关的模型，包括马氏链、RNN等。由于深度学习的发展，自2017年以来model-based RS达到了峰值，许多研究相继出炉，可见图4。
4.2 Attention in the Research Community
数据挖掘相关的会议，如KDD， CIKM，WSDM，IJCAI，AAAI，ECML，Recsys，WWW，SIGIR。
5 CATEGORIZATION AND SUMMARIZATION
将SBRS研究分为以下几个领域。
5.1 Categorization from the Research Issue Perspective
SBRS研究关注的是推荐什么和如何推荐。推荐什么讨论的是研究任务、场景，这些都是优先设置的；如何推荐，这与3.3节中所列举的挑战是相关的。
5.1.1 What to Recommend: A categorization of recommendation scenarios and settings.
通常情况下，SBRS中获取的session数据可以分为两类。第一个是像购物车一样的（如天猫数据集），这样的session又明确的内在session结构。例如，每个购物车界限清楚。在这种情况下，购物车是自然色session。
另外一种是类似于历史行为的数据，原始数据是事件记录的集合，例如电影数据、POI数据等。Event历史数据通常没有一个自然的session结构；换言之，没有一个明确的边界可以区分events。例如，一个用户经常只看某一部电影。因此，session特征是模糊的，数据不是那么strong。这类数据通常用某些技术，例如时间滑动窗口，将数据分成多个session。这种推荐任务是next event/action推荐。
(a) Next-Item(s) Recommendations. Next-item推荐指的是在一个session钟，推荐下一个或下几个item（session通常是购物车）。Next-item推荐是主流的和常见的推荐任务。如表3，是next-item推荐的相关研究。
(b) Next-Basket Recommendations. 在下一个session中推荐一个item。Next-basket推荐研究相对较少。见表3所示。
( c c c) Next-Event/Action Recommendations. 推荐下一个event/action，如看电影或听歌等。这类研究数据没有session结果，相关研究见表3所示。
5.1.2 How to Recommend: A Categorization of recommendation approaches.
SBRS一个主要的驱动力就是耦合或依赖关系。这是由于特殊的设置导致的：给定session上下文，推荐系统会根据下一个上下文信息来寻找相应的items或events。如何推荐，本质上就是图2每层或不同层之间的复杂的依赖关系。根据session数据的层级结构，相应的推荐方法可以分为5个分支。
(a) Item-level Dependency Modeling. Item-level依赖建模是指对一个session内的item之间或event之间的依恋关系建模。近年来，许多研究是建立在这个分支上的。有几个典型的问题会对模型质量或性能产生影响。
- Ordered vs. unordered items. 现实场景中的session数据通常分为两种类型：有序和无序。根据session中是否存在item的排序关系来确定。例如，在医疗或基因表达数据中，顺序将相当严格。而购物车数据中，顺序是没有意义的，因为顾客挑选item时是随机的。
为此，一些方法假定session中的item有严格顺序，依据item之间的序列关系来确定item的顺序。一种简单的方法是基于序列模式挖掘的RS，显式地挖掘序列模式从而指导推荐。为获取session内item之间的隐藏序列关系，并保留原始的信息，可以采用马氏链、RNN等模型。马氏链和RNN模型在处理序列关系数据集时有巨大优势。
其他方法尝试放松或者抛弃这个顺序假设。基于模式/规则的方法相应而出，它们根据item的共现信息来显式地挖掘模式。为捕获item之间的隐藏关系，采用的方法包括：因子分解机，浅层NN， DNN， CNN。
- First-order dependency vs. higher-order dependency. 一些方法是建立在一阶的依赖关系之上的，只获取item之间的一阶依赖关系。在预测next item时，仅依赖前一个item。方法包括：一阶马氏链，因子分解机。然而，许多session数据不仅包括一阶依赖关系，还包括高阶的依赖关系在这种情况下，基于网络的方法更容易获取高阶依赖关系，这时的网络模型包括浅层和深层网络模型。
(b) Session-level Dependency Modelling. 指的是对session之间的依赖关系进行建模。由于session是建立在item之上的，所以对session-level的依赖关系进行建模往往就伴随着item-level的依赖关系建模。Session-level依赖关系建模分为next-item推荐和next-basket推荐。对于next-item推荐来说，session-level依赖关系建模，采用的是session之间的依赖关系，因此要考虑前面的sessions。因此，可以增强先验信息。在next-basket推荐中，session-level依赖关系建模对于获取session之间的依赖关系很有必要。
根据对session之间的依赖关系进行建模，session-level依赖关系建模也分为两种：
- Item dependency modelling. item依赖关系建模是对item之间的转换关系进行建模。Item可能来自不同的session，这种方法首先研究session之间item的转换关系，然后根据当前basket中的item预测下一个basket中出现的item。如因子分解机。
- Collective dependency modelling. 和上述方法不同，集合依赖关系建模通过将每个session作为一个整体来建立session之间的依赖关系。一个session的表示可以通过一个层级网络学习到，该模型首先学习item表示，然后集合session中每个item的表示。在训练过程中，下一个session来知道表示学习。
( c c c) Feature-level Dependency Modelling. 指的是特征之间的依赖关系建模和feature-item关系建模。特征之间的依赖关系是一个item的特征可能会影响另一个特征。例如，不同国家的Apple价格也不一样。Feature-item的依赖关系建模指的是在一个session中，item出现的情况会受其特征的影响。如item属于同一类，但是作用是互补的，因此item会出现在同一个session中。Item feature的参与使得我们能更好的理解item的特征。因此，feature-level的依赖关系建模对冷启动的item是有好处的。
针对冷启动的item推荐目前已经取得了很多进展。但是，feature-level依赖关系建模扔处于早期研究阶段。
(d) Feature Value-level Dependency Modelling & Domain-Level Dependency Modelling. 获取特征内部的依赖关系和特征值与特征item的交互关系。Domain-level依赖关系建模可以获取不同domain之间的依赖关系。据我们所致，在SBRS研究中，还没有人研究特征值-level和domain-level的依赖关系建模。但是这将是一个有前景的研究方向。
5.2 A Categorization from the Technical Perspective
从技术领域进行分类。
5.2.1 Model-Free Approaches.
依赖数据挖掘技术，没有复杂的数学模型。两个传统的方法是：pattern/rule-based RS用来处理无序的session数据；序列模式RS处理有序的session数据。
(a) Pattern/Rule-based Approaches. 首先利用挖掘频繁出现的模式或者连接规则，并用pattern-rule指导推荐。前提假设是消费者会遵从常见的购物模式。例如，用户经常购买面包和牛奶，这就是给购买牛奶的人推荐面包的理由。应用在无序的session数据上。
(b) Sequential Pattern-based Approaches. 为处理有严格顺序的item或基于时间因子的序列数据。首先挖掘一个序列模式，然后根据前面的item推荐出后面的item 。
5.2.2 Model-based Approaches.
基于模型的RS，往往有严格的假定。现有的基于模型的RS，可以分为三类。
(a) Markov Chain-based Approaches. 建立item之间的一阶依赖关系，利用的是转移概率。序列模式建模，模型容易过滤掉不常出现的item，这样会导致信息丢失。而基于马氏链的模型会综合考虑前面所有的item，降低信息损失。
(b) Factorization-based Approaches. 首先分解item的共现矩阵或item-to-item的转移概率矩阵为每个item的表示向量，然后预测接下来的item。这个方法区别于一般的因子分解机方法。
© Neural Model-based Approaches. 利用神经网络学习item之间或session之间的复杂的关系和交互，然后根据交互关系获得相应推荐。根据模型结构，可以分为浅层/深层模型，也成为embeddings model和representation model。
5.2.3 Comparisons between Different Technical Approaches.
不同技术的比较。model-free方法简单，直接，便于实现。由于pattern/rule-based和序列模式的方法只是基于频率进行建模的，这样就会过滤掉不常出现但是可能比较重要的item或模式。因此，model-free方法使用与经常出现的item的数据集。model-based方法对复杂的数据集处理效果更好。一方面，它们不会显式地过滤掉item或模式，将信息保留到最大程度；另一方面，由于方法复杂，可以处理复杂、隐式的数据关系，推荐结果更加可靠。表5是不同方法的比较。
6 MODEL-FREE APPROACHES
主要依赖于数据挖掘尤其是模式挖掘技术。基本思想是通过从session数据中挖掘共有的、显式地模式，然后用于推荐，
6.1 Pattern/Rule-based Approaches
主要包括了三个阶段：frequent模式挖掘，session匹配，item推荐。具体来说，给定item集合 I I I和对应的session集合 S S S，frequent模式集合为 P T = { p 1 , p 2 , . . . , p ∣ P T ∣ } PT = \{p_{1}, p_{2}, ..., p_{|PT|}\} PT={p1,p2,...,p∣PT∣}是用模式挖掘算法挖掘到的。如Apriori和FP-Tree算法。对于给定的、部分session s ^ \hat{s} s^（例如，一次交易中选择的item），如果item i ^ \hat{i} i^存在，那么 s ^ ∪ i ^ ( i ^ ∈ I ∖ s ^ ) \hat{s} \cup \hat{i} (\hat{i} \in I \setminus \hat{s}) s^∪i^(i^∈I∖s^)就是一个frequent pattern，称 { s ^ ∪ i ^ } ∈ P T \{\hat{s} \cup \hat{i}\} \in PT {s^∪i^}∈PT。那么 i ^ \hat{i} i^就是候选item。进一步，如果条件概率 P ( i ^ ∣ s ^ ) > β P(\hat{i} | \hat{s}) > \beta P(i^∣s^)>β，那么就将 i ^ \hat{i} i^加到候选列表中。
除了上面提到的pattern/rule-based RS框架外，还有许多变体。[83]将关联规则挖掘结合到协同过滤中，它们在模式挖掘中取代了最小支持约束来提高效率，以此来避免挖掘和用户无关的规则。考虑到不同item的重要性，[148]和[40]采用连续页面查看来衡量每个页面的重要性，然后利用这个权重，将这个权重加到关联规则挖掘中，简历加权的关联规则RS。通过挖掘用户行为模式，例如，文本导航页，关联规则挖掘则用来获取特定用户的喜好，以此获取更加个性化的推荐。其他工作将模式挖掘结合到协同过滤中来解决一些特殊问题，如稀疏性，健壮性和个性化。Pattern-based RS除了传统的购物车RS外， 还可以用于web推荐，音乐推荐等。
6.2 Sequential Pattern-based Approaches
虽然和pattern-based RS类似，sequential pattern based RS主要有两点不同： 1）它主要利用交叉session推荐来获取session内的依赖关系；2）考虑session的顺序，因此要结合序列数据。sequential pattern based RS也包含了三个阶段：sequential模式挖掘，序列匹配，获取推荐。
给定一个序列集合 Q = { q 1 , q 2 , . . . , q ∣ Q ∣ } Q = \{q_{1}, q_{2}, ..., q_{|Q|}\} Q={q1,q2,...,q∣Q∣}，其中序列 q = { s 1 , s 2 , . . . , s ∣ q ∣ } q = \{s_{1}, s_{2}, ..., s_{|q|}\} q={s1,s2,...,s∣q∣}是session的集合。
除了上述描述的基本框架外，还有许多扩展。一个典型的例子就是利用用户相关sequential pattern挖掘来做个性化推荐。另一个扩展是将sequential pattern和协同过滤融合。由于进行了组合，动态的单个模式和通用的偏好模型都将考虑到。
7 MODEL-BASED APPROACHES
7.1 Markov Chain-based Approaches
利用马氏链在给定一个session内的一系列item以后，预测下一个item。为降低模型复杂度，许多RS都建立在一阶马氏链上。
7.1.1 Basic Markov Chain-based Approaches.
一般来说，基本的基于马氏链的RS很简单：首先在训练集的item序列上计算转移概率，然后将用户的购物序列和利用转移概率计算出的序列进行匹配。概率比较高的item将放到推荐列表中。
给定session集合 S S S，每个session s s s是有序的item序列。马氏链将所有的session编码到一个图 G G G中，每个item是一个节点，item的共现信息作为边。每个item的频率和共现信息作为边的权重。每个session是G中的一条路径。
马氏链是一个元组 { S T , P t , P 0 } \{ST, \bm{P_{t}}, P_{0}\} {ST,Pt,P0}， S T ST ST是状态空间，包含了 G G G中所有可见的节点； P t \bm{P_{t}} Pt是 m ∗ m m * m m∗m的转移概率矩阵； P 0 P_{0} P0是每个状态的初始概率。一阶转移概率定义为：
然后就可以刘勇上述一阶马氏链模型估计shopping path的概率：
给定item序列，可以选择概率比较更高的shopping path，并取给定的item作为先验信息。
除上面定义的基本马氏链RS外，还有许多变体。如，结合一阶和二阶马氏链模型；提出基于隐马氏链的概率模型。通过结合其他因素，一高推荐的准确性。
7.1.2 Latent Markov Embedding-based Approaches.
LME-based RS首先将马氏链嵌入到欧式空间中，然后计算item的转移概率，依据是欧氏距离。可以解决稀疏性问题。每个item i i i表示成向量 v i \bm{v_{i}} vi，是一个 d d d维向量，转移概率 P ( i j − 1 → i j ) P(i_{j-1} \rightarrow i_{j}) P(ij−1→ij)。Shopping path q ′ = { i 1 → i 2 → . . . → i l } q ' = \{i_{1} \rightarrow i_{2} \rightarrow ... \rightarrow i_{l}\} q′={i1→i2→...→il}的概率为：
为获得个性化推荐，[46]提出PME模型，将users和items映射到欧式空间。[39]提出个性化排序肚量embedding学习。
7.2 Factorization Machine-based Approaches
近来，因子分解机常用来做推荐模型。一旦从观测数据中获得了个性化转移概率，对于每个用户 u u u就建立了一个转移矩阵 A u \bm{A^{u}} Au。因此，对于所有用户，转移Tensor A \rm{A} A。
因子分解模型仅建立在item的共现转移矩阵上，只能获取item的序列模型，但是忽略了用户的偏好。[82]结合矩阵分解和协同过滤来获取个人偏好和item转移模式。
7.3 Neural Model-based Approaches
基于神经网络的方法。
7.3.1 Shallow Neural Models.
浅层网络，或称为嵌入模型，包含浅层网络结构。将session中的item映射到一个隐空间，然后获取item之间的关系。隐向量表示包含了丰富的信息。
如[57]。wide-in，wide-out模型。首先将用户ID和item ID映射到隐向量表示，然后组合作为给定的上下文表示，输出预测的item。
网络利用Logistic函数映射用户 u u u和item i i i：
v u = σ ( W : , u 1 ) \bm{v_{u}} = \sigma(\bm{W_{:, u}^{1}}) vu=σ(W:,u1)
v i = σ ( W : , i 2 ) \bm{v_{i}} = \sigma(\bm{W_{:, i}^{2}}) vi=σ(W:,i2)
其中， W 1 , W 2 \bm{W^{1}}, \bm{W}^{2} W1,W2是权重矩阵.利用这种方法，每个用户和item都被映射成向量。
此外，将item特征融入到网络中可以解决冷启动推荐问题。
7.3.2 Deep Neural Models.
SBRS深度网络模型始于2016年，如GRU4Rec。在GRU4Rec基础上，提出了一系列模型。基于RNN的模型占据了主导地位，因为大多数session数据是序列化的。基于DNN的模型用来优化不同的表示，基于CNN的模型经常用来提取局部特征。
(a) RNN-based Models. Session集合 S S S， s s s是一次交易中的item集合，GRU4Rec将每个Session建模成一个序列，预测下一个元素的概率分布。GRU是ＲＮＮ单元，延长状态更新如下：
每个GRU单元表示一个隐藏状态，GRU层包含了一系列GRU单元。输入 x t x_{t} xt是session s s s中的item i t i_{t} it的嵌入表示。因此，给定session s s s中的历史item，可以预测下一个item的概率分布。
为改进GRU4Rec，[124]采用序列处理和dropout来做数据增强。另外，预训练模型也经常使用。[11]提出了分层的RNN来提取交叉session的信息。
除了上述的GRU外，还有很多RNN的变体。DREAM学习用户的动态表示，其他的扩展包括：1）变分推理，处理不确定稀疏业务；2）其他信息如item特征，上下文因素。3）注意力机制。
(b) DNN-based Models. 除了RNN，DNN也可以用于SBRS中，尤其是当session中的item没有顺序时。[144]中，使用DNN学习session表示。
(b) CNN-based Models. CNN也可以用于SBRS中，原因有：1）CNN放松了session中item的顺序假定，模型更鲁邦；2）局部学习能力强，高效提取union-level依赖关系。
8 PROSPECTS AND FUTURE DIRECTIONS
分析不足和SBRS未来研究方向。SBRS是一个相对较新的领域。
8.1 Session-based Recommendations With General User Preference
SBRS通常忽略了一般用户的偏好，而其他传统方法却可以获取到。这可能导致不可靠的推荐。如何学习一般用户的喜好以及如何应用带SBRS中是一个挑战，这里谈论两点。
将用户偏好融入到SBRS中。用户对于他们购买的item的偏好可以利用user-item偏好矩阵获取。一个直观的方法是先利用传统方法预测用户在候选item上的偏好，然后利用偏好数据调整候选列表。例如，两个候选item在特定上下文中有相似的概率，一个对于特定用户来说有较高的偏好，那么该item会被放在前面。另外一种方法是将两个因素综合考虑。[155]利用GAN实现。
如何在没有偏好数据时将用户体验融入SBRS。现实情况中，偏好数据并不总司可以获取到的，因为用户不会对他们购买的所有item进行评分，这种情况下，基于购物车的交易数据通常认为是用户偏好的隐式反馈。
8.2 Session-based Recommendations Considering More Contextual Factors
推荐上下文是指在推荐时实际的环境。如季节，时间，地点，流行趋势等。这些会对推荐性能产生巨大影响，上下文信息在SBRS中很少采用。需要将更多因素融入到SBRS中，例如CRNN。
8.3 Session-based Recommendations With Noisy and Irrelevant Items
目前，sequential SBRS，如基于RNN，马氏链的模型都假设item有强依赖关系。然而，在实际业务数据中可能不是这样。随机选择的item和推荐的item可能没有关系，推荐结果可能会被噪声误导。
8.4 Session-based Recommendations for Multi-Step Recommendations
购物事件包含了多个步骤。例如，用户买了面包，他随后可能买芝士。
8.5 Session-based Recommendations With Cross-session Information
用户对next-item选择不仅仅取决于同一个session中的item，还可能取决于其他session中的item。
8.6 Session-based Recommendations with Cross-domain Information
用户购买的item涉及多个产品类别（域），不同的域可能不是独立的。